【3年中考2年模拟】江苏省2013届中考数学 专题突破 5.2图形的相似(pdf) 新人教版.pdf
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1、?由此可见?要能满足问题的要求?必须在一个大圆圈上填一个?和三个?另一个大圆圈上填两个?和两个?还有一个大圆圈上填三个?和一个?按照这个方案试填?得到如图所示的图形?完全满足要求?图形的相似内容清单能力要求比例的基本性质能记住比例的基本性质?会利用合比性质?等比性质?线段的比?比例线段能说出比例线段?比例中项?第四比例等概念?黄金分割理解并掌握黄金分割点?能确定线段的黄金分割点?图形相似的概念会利用相似定义进行相似的判断?相似图形的性质正确说出相似图形的性质?相似三角形的概念会利用相似三角形的定义进行相似三角形的判断?两个三角形相似的条件掌握使两个三角形相似的条件?能说出各个相似条件的联系?利
2、用位似将图形放大或缩小会利用位似性质进行图形的放大或缩小?利用图形的相似解决一些实际问题利用相似性质解决实际问题?在如图所示的长方形地区里?流过一道弯弯的小河?长方形的长?宽分别是?米和?米?这段河道的两岸都是圆弧?圆心分别是长方形的一个顶点和一边的中点?在这块地区里?水面的面积和陆地的面积谁大谁小呢?解答这道题?用不着动笔计算?把长方形划分成两个正方形?并且设想把右边的正方形向左移动?与左边的正方形重合?那么右边的一段河岸就和左边的河岸拼合?所以两块陆地拼合成一个正方形?面积是整个地区面积的一半?剩下的是水面的面积?也占一半?结论是?水面的面积和陆地的面积相等?年江苏省中考真题演练一?选择题
3、?徐州?如图?在正方形?中?是?的中点?点?在?上?且?图中相似三角形共有?对?对?对?对?第?题?第?题?无锡?如图?四边形?的对角线?相交于点?且将这个四边形分成?四个三角形?若?则下列结论中一定正确的是?与?相似?与?相似?与?相似?与?相似?常州?如图?在?中?垂足为?若?槡?则?的值为?第?题?槡?槡?槡?泰州?一个铝质三角形框架三条边长分别为?要做一个与它相似的铝质三角形框架?现有长为?的两根铝材?要求以其中的一根为一边?从另一根上截下两段?允许有余料?作为另外两边?截法有?种?种?种?种?苏州?如图?在?中?两点分别在边?上?若?则?的长为?第?题?二?填空题?扬州?如图?将矩形
4、?沿?折叠?点?恰好落在边?的?处?如果?那么?的值是?第?题?第?题?宿迁?如图?已知?是线段?的黄金分割点?且?若?表示?为一边的正方形的面积?表示长是?宽是?的矩形的面积?则?填?或?苏州?如图?已知?是面积为槡?的等边三角形?与?相交于点?则?的面积等于?结果保留根号?第?题?第?题?无锡?如图?在?中?分别是?的中点?若?则?盐城?如图?在?中?垂足为?是?的中点?若?则?的长为?第?题?第?题?淮安?如图?在?中?将?绕 点?按 逆 时 针 方 向 旋 转?后 得 到?交?于点?若?槡?则?的周长等于?淮安?在比例尺为?的地图上?测得?两地间的图上距离为?则?两地间的实际距离为?南
5、通?若?与?的相似比为?则?与?的周长比为?韦伊?法国数学家?年移居美国?其主要贡献在连续群和抽象代数几何学方面?其专著?拓扑群上的积分及其应用?展现出的数学结构主要体现了布尔巴基学派的观点?开辟了群上调和分析的新领域?他力图把代数学建立在抽象代数和拓朴学的基础上?他在?年出版的?代数几何学基础?已成为经典著作?他证明了广义黎曼猜想?后提出韦伊猜想?这些工作推动了现代数学的发展?韦伊对数学史也很有研究?年?韦伊获沃尔夫奖?镇江?如图?在平行四边形?中?是边?上一点?交?于点?且?则?第?题?三?解答题?徐州?如图?为测量学校围墙外直立电线杆?的高度?小亮在操场上点?处直立高?的竹竿?然后退到点
6、?处?此时恰好看到竹竿顶端?与电线杆顶端?重合?小亮又在点?处直立高?的竹竿?然后退到点?处?此时恰好看到竹竿顶端?与电线杆顶端?重合?小亮的眼睛离地面高度?量得?求电线杆?的高度?第?题?常州?在平面直角坐标系?中?已知?和?的顶点坐标分别为?按下列要求画图?以?为位似中心?将?向?轴左侧按比例尺?放大得?的位似图形?并解决下列问题?顶点?的坐标为?的坐标为?的坐标为?请你利用旋转?平移两种变换?使?通过变换后得到?且?恰与?拼接成一个平行四边形?非正方形?写出符合要求的变换过程?第?题?苏州?如图?已知四边形?是梯形?垂足为?求证?若?求?的度数?第?题?南京?如图?为?内一点?连结?在?
7、和?中?如果存在一个三角形与?相似?那么就称?为?的自相似点?第?题?如图?已知在?中?是?上的中线?过点?作?垂足为?试说明?是?的自相似点?在?中?如图?利用尺规作出?的自相似点?写出作法并保留作图痕迹?若?的内心?是该三角形的自相似点?求该三角形三个内角的度数?南京?学习?图形的相似?后?我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验?继续探索两个直角三角形相似的条件?对于两个直角三角形?满足一边一锐角对应相等?或两直角边对应相等?两个直角三角形全等?类似地?你可以得到?满足?或?两个直角三角形相似?满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等?类似地?你可以得到?满足?的两个
8、直角三角形相似?请结合下列所给图形?写出已知?并完成说理过程?已知?如图?试说明?第?题?怀尔斯?英国数学家?他对数学的最大贡献是解决了历时?多年悬而未决的费马猜想?怀尔斯与别人合作?先后证明了椭圆曲线中最重要的猜想?伯奇?斯温耐?代尔猜想的特殊情形?岩泽理论中的主猜想?半稳定的椭圆曲线的谷山?志村?韦伊猜想等?在此基础上?他于?年完全证明了费马最后定理?他因此赢得多种荣誉和奖励?其中包括?万马克奖金?年度沃尔夫奖?年国际数学家大会特别贡献奖等?年全国中考真题演练一?选择题?四川宜宾?如图?在四边形?中?点?分别为?的中点?则?与多边形?的面积之比为?第?题?第?题?山东德州?为了测量被池塘隔
9、开的?两点之间的距离?根 据 实 际 情 况?作 出 如 图 图 形?其 中?交?于?在?上?有四位同学分别测量出以下四组数据?能根据所测数据?求出?间距离的有?组?组?组?组?湖北荆州?下列?的正方形网格中?小正方形的边长均为?三角形的顶点都在格点上?则与?相似的三角形所在的网格图形是?第?题?台湾?如图?边长?的正方形?中?有一个小正方形?其中?分别在?上?若?则小正方形的边长为何?槡?第?题?第?题?黑龙江绥化?如图?在平行四边形?中?是?上的一点?连结?且?交于点?则?贵州毕节?如图?在平面直角坐标系中?以原点?为位似中心?将?扩大到原来的?倍?得到?若点?的坐标是?则点?的坐标是?第
10、?题?山东泰安?如图?点?是?的边?上一点?直线?交?的延长线于点?则下列结论错误的是?第?题?第?题?广东茂名?如图?吴伯伯家有一块等边三角形的空地?已知?分别是?的中点?量得?他想把四边形?用篱笆围成一圈放养小鸡?则需用篱笆的长是?吉林?如图?在?中?是?上一点?于点?若?则?的长为?第?题?第?题?伽罗华?是法国对函数论?方程式论和数论作出重要贡献的数学家?伽罗华最主要的成就是提出了群的概念?用群论彻底解决了代数方程的可解性问题?人们为了纪念他?把用群论的方法研究代数方程根式解的理论称之为伽罗华理论?他已成为近代代数学中最有生命力的一种理论?在?关于方程代数解法论文的分析?中?伽罗华提出
11、了一个重要定理?未加证明?一个素数次方程可用根式求解的充要条件是这个方程的每个根都是其中两个根的有理函数?伽罗华用它判别特殊类型方程的根式解问题?浙江嘉兴?如图?已知?为?的角平分线?交?于点?如果?那么?等于?二?填空题?上海?在?中?点?分别在?上?如果?的面积为?四边形?的面积为?那么?的长为?第?题?第?题?四川资阳?如图?为矩形?的中心?为?边上一点?为?边上一点?若?设?则?与?的函数关系式为?浙江衢州?如图?平行四边形?中?是?的延长线上一点?与?交于点?若?的面积为?则平行四边形?的面积为?用?的代数式表示?第?题?第?题?湖南娄底?如图?在一场羽毛球比赛中?站在场内?处的运动
12、员林丹把球从点?击到了对方内的点?已知网高?米?米?米?则林丹起跳后击球点?离地面的距离?米?山东滨州?如图?锐角三角形?的边?上的高线?和?相交于点?请写出图中的两对相似三角形?用相似符号连结?第?题?第?题?辽宁丹东?已知四边形?是平行四边形?则图中相似的三角形有?对?广东广州?如图?以点?为位似中心?将五边形?放大后得到五边形?已知?则五边形?的周长与五边形?的周长的比值是?第?题?第?题?山西?如图?在?中?是?的中点?过点?作?于点?则?的长是?安徽芜湖?如图?光源?在横杆?的正上方?在灯光下的影子为?点?到?的距离是?则?与?间的距离为?第?题?第?题?上海?如图?在?中?点?在边
13、?上?满足?若?则?三?解答题?广东梅州?如图?是?的直径?弦?交?于点?求证?如果?求证?第?题?河北?如图?点?是线段?的中点?分别以?为直角顶点的?和?均是等腰直角三角形?且在?的同侧?第?题?泛函分析是?世纪?年代形成的数学学科?是从变分问题?积分方程和理论物理的研究中发展起来的?它综合运用函数论?几何学?代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数?算子和极限理论?它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析?主要内容有拓扑线形空间等?泛函分析是数学中最?年轻?的分支?它是古典分析观点的推广?它综合函数论?几何和代数的观点研究无穷维向量空间上的函数?算子和极限理论?它在?世纪?年代到?年
14、代就已经成为一门理论完备?内容丰富的数学学科了?和?的数量关系为?和?的位置关系为?在图?中?以点?为位似中心?作?与?位似?点?是?所在直线上的一点?连结?分别得到了图?和图?在图?中?点?在?上?与?的相似比是?是?的中点?求证?在图?中?点?在?的延长线上?与?的相似比是?若?请直接写出?的长为多少时?恰好使得?且?用含?的代数式表示?山东泰安?如图?是矩形?的边?上一点?分别交?于点?垂足为?交?于点?求证?找出与?相似的三角形?并证明?若?是?中点?求?的长?第?题?安徽?如图?已知?相似比为?且?的三边长分别 为?的三边长分别为?若?求证?若?试给出符合条件的一对?和?使得?和?都
15、是正整数?并加以说明?若?是否存在?和?使得?请说明理由?第?题?趋势总揽图形的相似这一知识点是平面几何中极为重要的内容?是中考数学中的重点考查内容?近几年的中考题虽然以直接证相似为结论的题目在减少?但作为一种解决问题的工具?在解题中必不可少?故考生加强此知识点的训练也很重要?相似形应用广泛?与三角形?平行四边形联系紧密?估计?年中考的填空题?选择题将注重对?相似三角形的判定与性质?等基础知识的考查?解答题中将加大知识的横向与纵向联系及应用问题的力度?一般所占分值约占全卷分值的?左右?高分锦囊?要掌握基础知识和基本技能?运用相似的知识解决一些实际问题?要能够在理解题意的基础上?把它转化为纯数学
16、知识的问题?要注意培养数学建模的思想?在综合题中?注意相似知识的灵活运用?并熟练掌握等线段代换?等比代换?等量代换技巧的应用?培养综合运用知识的能力?判定三角形相似的几条思路?条件中若有平行线?可采用相似三角形的基本定理?条件中若有一对等角?可再找一对等角或再找夹边成比例?条件中若有两边对应成比例?可找夹角相等?条件中若有一对直角?可考虑再找一对等角或证明斜边?直角边对应成比例?条件中若有等腰关系?可找顶角相等?可找一对底角相等?也可找底和腰对应成比例?常考点清单?一?相似图形的性质?相似多边形的性质?性质?相似多边形对应角?对应边的?相等?性质?相似多边形周长的比等于?半个多世纪来?泛函分析
17、一方面以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象和某些研究手段?并形成了自己的许多重要分支?另一方面?它也强有力地推动着其他分析学科的发展?它在微分方程?概率论?函数论?连续介质力学?量子物理?计算数学?控制论?最优化理论等学科中都有重要的应用?还是建立群上调和分析理论的基本工具?也是研究无限个自由度物理系统的重要工具之一?近十几年来?泛函分析在工程技术方面有更为有效的应用?性质?相似多边形面积的比等于?的平方?相似三角形的性质?性质?相 似 三 角 形 的 对 应 角?对 应 边 的 比?性质?相似三角形周长的比等于?性质?相似三角形对应中线的比?对应角平分线的比等于?性质?相似三角形的
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