第二十七章 相似.doc
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1、第二十七章相似知识点 1比例线段1比例线段:(1)定义:对于四条线段 a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如abcd(即 adbc),我们就说这四条线段成比例(2)基本性质:性质 1:若abcd,则 adbc(b,d0);若 adbc,则abcd(b,d0).性质 2:若abcd,则abbcdd(b,d0).性质 3:若abcdmn(bdn0),则acmbdnab.2黄金分割:如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC(ACBC),如果 AC是线段 AB 和 BC 的比例中项,且ACABBCAC5120.618,那么点C 叫做线段 AB 的
2、黄金分割点知识点 2平行线分线段成比例1基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例如图 1,若 l1l2l3,则ABBCDEEF或ABACDEDF.2推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例如图 2,若 DEBC,则ADDBAEEC;如图 3,若 DEBC,则ADABAEAC.知识点 3相似三角形的概念、性质及判定1概念:对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形,相似三角形对应边的比叫做相似比2相似三角形的性质:(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例;(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比;(3)
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