高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第12讲导数与函数的单调性知能训练轻松闯关文北师大版.doc
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1、第12讲 导数与函数的单调性1(2016九江模拟)函数f(x)(x3)ex的递增区间是()A(,2)B(0,3)C(1,4) D(2,)解析:选D.函数f(x)(x3)ex的导数为f(x)(x3)exex(x3)ex(x2)ex.由函数导数与函数单调性的关系,得当f(x)0时,函数f(x)递增,此时由不等式f(x)(x2)ex0,解得x2.2(2016郑州一模)设函数f(x)x23x4,则yf(x1)的递减区间为()A(4,1) B(5,0)C. D.解析:选B.由f(x)x23x4,令f(x)0,即x23x40,解得4x0时,f(x),记h(x)e2x2xex1,因为h(x)2ex(exx1
2、)0,所以h(x)h(0)0,所以f(x)0,即f(x)在(0,)上是递增的,排除C,所以选B.4对于在R上可导的任意函数f(x),若满足(xa)f(x)0,则必有()Af(x)f(a) Bf(x)f(a)Cf(x)f(a) Df(x)a时,f(x)0;当x0时,f(x)0,f(x)是增函数;当x0时,f(x)0,f(x)是减函数又f(3)f(5)1,因此不等式f(x)1的解集是(3,5)6已知a0,函数f(x)(x22ax)ex,若f(x)在1,1上是减函数,则a的取值范围是()A0a B.aCa D0a0,所以f(x)在(0,2)上是递增的答案:增函数8(2016石家庄二中开学考试)已知函
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