【3年中考2年模拟】江苏省2013届中考数学 专题突破 3.4反比例函数(pdf) 新人教版.pdf
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1、?他于这一年?月?日写信给当时拥有详细星图的柏林天文台的工作人员加勒?对他说?请你把望远镜对准黄道上的宝瓶星座?即经度?度的地方?那么你将在离此点?度左右的区域内见到一颗九等星?肉眼所能见到的最弱的星是六等星?加勒在?月?日接到了勒维列的信?当夜他就按照勒维列指定的位置观察?果然在半小时内?找到一颗以前没有见过的星?距勒维列计算的位置相差只有?经过?小时的连续观察?他发现这颗星在恒星间移动着?的确是一颗行星?反比例函数内容清单能力要求反比例函数的意义掌握反比例函数的定义?能利用定义判断反比例函数?反比例函数的表达式会用待定系数法求反比例函数的解析式?反比例函数的图象和性质会画反比例函数的图象并
2、能说明其性质?用反比例函数解决某些实际问题借助函数思想解决实际问题?年江苏省中考真题演练一?选择题?第?题?淮安?已知反比例函数?的图象如图所示?则实数?的取值范围是?南京?若反比例函数?与一次函数?的图象没有?交点?则?的值可以是?南通?已知点?都在双曲线?上?且?则?的取值范围是?无锡?若双曲线?与直线?的一个交点的横坐标为?则?的值为?扬州?某反比例函数的图象经过点?则下列各点中?此函数图象也经过的点是?淮安?如图?反比例函数?的图象经过点?则当?时?函数值?的取值范围是?第?题?连云港?关于反比例函数?的图象?下列说法正确的是?必经过点?两个分支分布在第二?四象限?两个分支关于?轴成轴
3、对称?两个分支关于原点成中心对称?无锡?如图?已知梯形?的底边?在?轴上?过点?的双曲线?交?于点?且?若?的面积等于?则?的值?第?题?本问题记载于我国古代约?世纪成书的?张丘建算经?中?是原书卷下第?题?也是全书的最后一题?今有鸡翁一?值钱五?鸡母一?值钱三?鸡雏三?值钱一?凡百钱买鸡百只?问鸡翁?母?雏各几何?答曰?鸡翁四?值钱二十?鸡母十八?值钱五十四?鸡雏七十八?值钱二十六?又答?鸡翁八?值钱四十?鸡母十一?值钱三十三?鸡雏八十一?值钱二十七?又答?鸡翁十二?值钱六十?鸡母四?值钱十二?鸡雏八十四?值钱二十八?该问题引出了三元不定方程组?其重要之处在于开创了?一问多答?的先例?这是过
4、去我国古算书中所没有的?等于?等于?等于?无法确定?常州?函数?的图象经过的点是?二?填空题?常州?如图?已知反比例函数?和?点?在?轴的正半轴上?过点?作直线?轴?且分别与两个反比例函数的图象交于点?和?连结?若?的面积为?则?第?题?第?题?连云港?如图?直线?与双曲线?交于?两点?其横坐标分别为?和?则不等式?的解集是?苏州?如图?已知第一象限内的图象是反比例函数?图象的一个分支?第二象限内的图象是反比例函数?图象的一个分支?在?轴上方有一条平行于?轴的直线与它们分别交于点?过点?作?轴的垂线?垂足分别为?若四边形?的周长为?且?则点?的坐标是?第?题?宿迁?在平面直角坐标系中?若一条平
5、行于?轴的直线?分别交双曲线?和?于?两点?是?轴上的任意一点?则?的面积等于?扬州?如图?双曲线?经过?斜边上的点?与直角边?相交于点?已知?的面积为?则?的值是?第?题?第?题?苏州?如图?已知点?的坐标为?槡?轴?垂足为?连结?反比例函数?的图象与线段?分别交于点?若?以点?为圆心?的?倍的长为半径作圆?则该圆与?轴的位置关系是?填?相离?相切?或?相交?南京?设函数?与?的图象的交点坐标为?则?的值为?南京?若反比例函数的图象经过点?则这个函数的图象位于第?象限?淮安?若一次函数?的图象与反比例函数图象的一个交点的横坐标为?则此反比例函数的关系式为?镇江?反比例函数?的图象在第二?四象
6、限?则?的取值范围为?为图象上两点?则?用?或?填空?三?解答题?镇江?如图?在平面直角坐标系?中?直线?与?轴?轴分别交于点?与双曲线?在第一象限交于点?求?和?的值?过?轴上的点?作平行于?轴的直线?分别与直线?和双曲线?交于点?求?的面积?第?题?蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体?它的一端是平整的六角形开口?另一端是封闭的六角菱锥形的底?由三个相同的菱形组成?组成底盘的菱形的钝角为?度?分?所有的锐角为?度?分?这样既坚固又省料?蜂房的巢壁厚?毫米?误差极小?南通?如图?直线?与双曲线?相交于?两点?求?及?的值?不解关于?的方程组?直接写出点?的坐标?直线?经过点?吗?请说明理由?第?题?徐
7、州?如图?已知?是一次函数?的图象和反比例函数?的图象的两个交点?直线?与?轴交于点?求?反比例函数和一次函数的关系式?的面积?不等式?的解集?直接写出答案?第?题?年全国中考真题演练一?选择题?山东东营?根据下图所示程序计算函数值?若输入的?的值为?则输出的函数值为?第?题?山东菏泽?反比例函数?的两个点为?且?则下式关系成立的是?不能确定?广东梅州?在同一直角坐标系下?直线?与双曲线?的交点的个数为?个?个?个?不能确定?甘肃兰州?近视眼镜的度数?度?与镜片焦距?成反比例?已知?度近视眼镜镜片的焦距为?则?与?的函数关系式为?贵州六盘水?如图为反比例函数?在第一象限的图象?点?为此图象上的
8、一动点?过点?分别作?轴和?轴?垂足分别为?则四边形?周长的最小值为?第?题?第?题?四川达州?一次函数?与反比例函数?在同一直角坐标系中的图象如图所示?若?则?的取值范围是?或?或?湖南株洲?如图?直线?与反比例函数?丹顶鹤总是成群结队迁飞?而且排成?人?字形?人?字形的角度是?度?更精确的计算还表明?人?字形夹角的一半?即每边与鹤群前进方向的夹角为?度?分?秒?而金刚石结晶体的角度正好也是?度?分?秒?是巧合还是某种大自然的?默契?的图象分别交于?两点?为?轴上的任意一点?则?的面积为?第?题?不能确定?湖南怀化?函数?与函数?在同一坐标系中的大致图象是?湖南湘潭?在同一坐标系中?正比例函
9、数?与反比例函数?的图象大致是?第?题?吉林?反比例函数?的图象如图所示?则?的值可能是?二?填空题?第?题?山东济宁?如图?是反比例函数?的图象的一个分支?对于给出的下列说法?常数?的取值范围是?另一个分支在第三象限?在函数图象上取点?和点?当?时?则?在函数图象的某一个分支上取点?和点?当?时?则?其中正确的是?在横线上填出正确的序号?浙江衢州?试写出图象位于第二?四象限的一个反比?第?题?例函数的解析式?海南万宁?如图?一次函数与反比例函数的图象相交于?两点?则图中使反比例函数的值小于一次函 数 的 值 的?的 取 值 范 围 是?山东滨州?下列函数?中?是?的反比例函数的有?填序号?宁
10、夏银川?已知一次函数?与反比例函数?的图象有一个交点纵坐标是?则?的值为?浙 江 衢 州?在 直 角 坐 标 系 中?有 如 图 所 示 的?轴于点?斜边?反比例函数?的图象经过?的中点?且与?交于点?则点?坐标为?第?题?第?题?福建福州?如图?是边长为?的等边三角形?若反比例函数的图象过点?则它的解析式是?贵州贵阳?若点?在反比例函数?的图象上?则该函数的图象位于第?象限?湖南衡阳?如图?已知双曲线?经过直角三角形?斜边?的中点?与直角边?相交于点?若?的面积为?则?蜘蛛结的?八卦?形图?是既复杂又美丽的八角形几何图案?人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案?第?题?三?解答
11、题?浙江金华?如图?矩形?的顶点?分别在?轴?轴的正半轴上?点?为对角线?的中点?点?在边?上?反比例函数?在第一象限内的图象经过点?且?求边?的长?求反比例函数的解析式和?的值?若反比例函数的图象与矩形的边?交于点?将矩形折叠?使点?与点?重合?折痕分别与?轴?轴正半轴交于点?求线段?的长?第?题?湖北荆门?如图?点?是反比例函数?的图象上任意一点?轴交反比例函数?的图象于点?以?为边作?其中?在?轴上?求?第?题?贵州黔东南?如图?点?是反比例函数?的图象上的一点?过点?作?使点?在?轴上?点?在?轴上?求?的面积?第?题?宁夏?直线?槡?与反比例函数?槡?的图象交于点?与坐标轴分别交于?
12、两点?当?时?求?的值?第?题?真正的数学?天才?是珊蝴虫?珊蝴虫在自己的身上记下?日历?它们每年在自己的体壁上?刻画?出?条斑纹?显然是一天?画?一条?奇怪的是?古生物学家发现?亿?千万年前的珊蝴虫每年?画?出?幅?水彩画?天文学家告诉我们?当时地球一天仅?小时?一年不是?天?而是?天?甘肃兰州?如图?一次函数?的图象与反比例函数?的图象交于点?轴于点?轴于点?一次函数的图象分别交?轴?轴于点?点?且?求点?的坐标?求一次函数与反比例函数的表达式?根据图象写出当?取何值时?一次函数的值小于反比例函数的值?第?题?四川宜宾?如图?一次函数的图象与反比例函数?的图象相交于点?与?轴?轴分别相交于
13、?两点?且?当?时?一次函数值大于反比例函数的值?当?时?一次函数值小于反比例函数值?求一次函数的解析式?设函数?的图象与?的图象关于?轴对称?在?的图象上取一点?点的横坐标大于?过点?作?轴?垂足是?若四边形?的面积等于?求点?的坐标?第?题?安徽?点?在反比例函数?的图象上?它关于?轴的对称点在一次函数?的图象上?求此反比例函数的解析式?甘肃兰州?如图?是反比例函数?在第一象限图象上的一点?点?的坐标为?当点?的横坐标逐渐增大时?的面积将如何变化?若?与?均为等边三角形?求此反比例函数的解析式及点?的坐标?第?题?省肿瘤医院某药剂师要将?克的药粉分成?克和?克各一份?可是天平只有?克和?克
14、两个砝码?善于推理的药师只用这台天平称了两次了?就把药粉分好了?你知道他是怎样称的吗?答案?分两步?第一步将?克砝码放一盘上?再把?克药粉分别倒在两个盘上?使天平平衡?于是?一盘有药粉?克?另一盘?克?第二步利用?克砝码?从?克药粉中称出?克?加到?克药粉中?趋势总揽预计?年中考主要考查?用待定系数法求反比例函数的解析式?反过来已知函数表达式可求出点的坐标?反比例函数的图象是中心对称图形以及图象交点坐标的求法?利用反比例函数的性质解决问题?构建函数模型?解决一类与其他函数有关的综合性的应用型问题?高分锦囊?结合具体情境理解反比例函数的意义?会求反比例函数解析式?掌握反比例函数的性质?会根据反比
15、例函数定义确定待定系数及待定系数所含的字母的值?并会根据函数的解析式画出该函数的图象?反之会根据图象确定相应函数的解析式及待定系数的取值范围?掌握并理解反比例函数的性质?会在同一直角坐标系下?正确研究两种函数图象的分布情况?学会利用数形结合的思想研究函数及其图象?一般中考均将反比例函数与一次函数相结合考察围面积?求交点等问题?突破口是先求反比例函数解析式?只需一个点即可?再求一次函数解析式?要两个点才可求出?再联立方程组即可求出公共交点坐标?常考点清单?一?反比例函数的定义一般地?形如?的常数?的函数称为反比例函数?二?反比例函数的图象与性质?反比例函数的图象?反比例函数的图象是关于?对称的双
16、曲线?反比例函数的性质?反比例函数?的符号?图?象性?质当?时?在每个象限内的曲线从左向右下降?随?的增大而减小?当?时?在每个象限内的曲线从左向右上升?随?的增大而增大?三?反比例函数?中比例系数?的几何意义如图?过双曲线上任一点?作?轴?轴的垂线?所得矩形?的面积?易混点剖析?反比例函数不同形式的解析式?都表示?是?的反比例函数?当?时?图象的两个分支分别位于第一?三象限?并且在每一个象限内?随?的增大而减小?当?时?当?时?当?时?图象的两个分支分别位于第二?四象限?并且在每一个象限内?随?的增大而增大?当?时?当?时?易错题警示?例?山东德州?如图?两个反比例函数?和?的图象分别是?和
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