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1、2013年中考数学模拟试题(7)一、选择题(本题共42分,每小题3分)1. =5,则的值是() (A)(B)(C)(D)2. 下列运算中,不正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法不正确的是()(A)选举中,人们通常最关心的数据是众数(B)从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性比较大(C)数据3、5、4、1、的中位数是3(D)某游艺活动的中奖率是60%,说明参加该活动10次就有6次会获奖4. 反比例函数的图象上有两点和,那么()(A) (B) (C) (D)5抛物线的顶点坐标是 ( ) A(2,1)B(-2,-1)C(-2,1)D(2,-1)6. 如图,将等腰直角三角
2、形沿虚线裁去顶角后,1 +2 =( )A225 B235 C270 D与虚线的位置有关127下列图形中,是中心对称图形的是 ( ) A B C D 8. 如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是( )A. B. C. D. 9. 下列数据3,2,3,4,5,2,2的中位数是A5 B4 C3 D210. 在ABCD中,E为AD的三等分点,连接BE,交AC于点F,AC=12,则AF为( )(A)4(B)4.8 (C)5.2 (D)6 9. 在一个11如图,在ABC中,若DEBC,AD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为A.8 B.9 C.10 D.
3、1212. 如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58, 则C的 度数为A116 B58 C42 D3213已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根,那么方程的另一个根为A. -2 B. -1 C. 1 D. 214. 已知二次函数的图象如图所示,那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 二、填空题(本题共16分,每小题4分)15因式分解: = . 16. 关于的不等式组有实数解,则的取值范围是 17如图,O是ABC的外接圆,BAC=60,若O的半径OC为2,则弦BC的长为 18如图,在RtABC中,ACB=90,ABC=30,直角MON的顶点O在AB边上, OM、
4、ON分别交边AC、BC于点P、Q,MON绕点O任意旋转当时, 的值为 ;当时,的值为 .(用含n的式子示) 三、解答题(本题共62分)19.(10分,各5分)(1) 计算: (2)先化简,再求值:,其中20.(8分) 某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 21.(8分)在平面直角坐标系xOy中,已知三个顶点的坐标分别为 画出; 画出绕
5、点顺时针旋转后得到的,并求出的长. 22(8分)小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图2)和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图(如图3)利用图2、图3共同提供的信息,解答下列问题: 图2 图3(1)1999年该地区销售盒饭共 万盒(2)该地区盒饭销量最大的年份是 年,这一年的年销量是 万盒(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?23(13分)已知ABC和ADE是等腰直角三角形,ACB=ADE=90,点F为BE中点,连结DF、CF. (1)如图1, 当点D在AB上,点E在AC上,请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置
6、关系(不用证明);(2)如图2,在(1)的条件下将ADE绕点A顺时针旋转45时,请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立,并证明你的判断;(3)如图3,在(1)的条件下将ADE绕点A顺时针旋转90时,若AD=1,AC=,求此时线段CF的长(直接写出结果).图1 图2 图324(15分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0 , 4),D为OC的中点.(1)求m的值;(2)抛物线的对称轴与 x轴交于点E,在直线AD上是否存在点F,使得以点A、B、F为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出点F的坐标,若不存在,请说明理由;(3)在抛物线的对称轴上是
7、否存在点G,使GBC中BC边上的高为?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由数学试题答题卡注意事项:1.答题前,考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、试室、座位号填写在密封线内。2.选择题作答用2B铅笔填涂,修改时用塑料橡皮擦干净;其他部分作答,请注意题号顺序,用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在规定区域内,否则答案无效。3.保持卡面清洁,不折叠,不破损。题号一二三总分1718192021222324得分 1、修改时用塑料橡 皮擦干净后,重 新填涂所选项; 2.填涂的正确方法 是: 二、填空题(本大题满分16分,每小题4分) 15、 16、 17、 18、 19、(1) 计算: 解:(2)先化简,再求值:,其中 解:20、 解:21、(本题满分8分)解:20、(本题满分8分)解:22、(本题满分9分) 解:(1)1999年该地区销售盒饭共 万盒(2)该地区盒饭销量最大的年份是 年,这一年的年销量是 万盒(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒? 23、(本题满分12分) 图1 图2 图3 请勿在此处作任何标记密 封 线 内 禁 止 答 题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则答案无效。24、(本题满分14分)8
限制150内