高中数学教学论文-在设问中生成-在解决中创新-浅谈高中生数学创新思维能力的培养.doc
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1、在设问中生成,在解决中创新在设问中生成,在解决中创新浅谈高中生数学创新思维能力的培养浅谈高中生数学创新思维能力的培养论文摘要:论文摘要:本文以怎样设置有效的问题情境,怎样提出有启发性和挑战性的问题,怎样调动学生探索问题的主动性、积极性和自觉性,使学生创造性思维的潜能得到最大程度地挖掘,以起到抛砖引玉的作用。关键字:关键字:问题、创造性思维恰当的创设问题情境,通过问题解决对所学知识进行意义建构的行之有效的方法之一。因此在日常教学中,我们若能把需要研究和证明的定理、公式等纳入“问题”之列,把建立概念的各种特征和揭示概念的本质属性也归入“问题”范畴,把有关例题、习题融入“问题”系列之中,那么对其探索
2、发现和抽象概括过程就能成为学生对某个问题的“再发现”和“再解决”的创造性思维活动过程。这样“问题解决”活动中相关的数学思想、思维方法,不仅能作为学生掌握知识与技能的工具,而且也成为学生学习的对象,从而慢慢学会探索新知识所必须的科学方法。一、在知识形成的过程中,启迪学生的创造性思维基础知识对于人类是已知的,但是对于学生来说事实上是未知的,属于开放型问题。这就要我们把“问题”作为教学的出发点,不直接展示结论,而是提供让学生动手、动脑,参与的机会。通过学生自己主动去发现事先不知道的结果,运用创造性思维去参与学习过程,使学生在问题解决中逐渐学会学习,从而为培养学生创造性思维打下更坚实的基础。如“正弦定
3、理”的教学中,分三步引导学生参与、讨论并建立“正弦定理”的公式。第一步设置问题情境,激发学生的求知欲。问题1:在ABCRt中边和角有什么样的关系?对于问题1,学生易知利用初中锐角三角函数的概念可得到关系:CcBbAasinsinsin问题2:在一般ABC 中边和角有类似的关系?对于问题2,无法运用锐角三角函数的概念解决,从而产生认识冲突如何解决这类问题呢?借此激发学生的探索欲望。第二步引导问题的转化,将新问题转化为已知问题。当ABC是锐角三角形时,可以通过做一边上的高,将三角形转化为直角三角形,再根据三角函数的定义得到关系:CcBbAasinsinsin第三步,引导学生利用类似方法探究当ABC
4、 是钝角三角形以上等式是否仍然成立?从而在一步一步的问题解决中构建起对新知识的正确理解。ABCacb二、鼓励想象,培养直觉思维直觉思维是指直接快速对客观事物的本质作出判断过程。它不要求有严密的逻辑性,允许“知其然,而不知其所以然” 。允许甚至鼓励学生运用直觉思维进行联想,可以帮助学生打开思路,开阔视野,由此及彼,得到启发。从而使学生在无拘无束中受到发现新知识的美感和乐趣。例如:在教学“球的体积”时,我设计这样一组题。 问题1:圆柱的体积是 ;圆锥的体积是 ; 问题2:(讨论交流)猜一下,半球的体积是 。 通过观察,比较,讨论,交流猜想。学生的思维得到了碰撞,不但激发了学生积极探索知识的兴趣,使
5、学生的思维处于非常活跃的状态,而且培养了学生的想象能力,学生的创新能力也在不知不觉中得到了提高。三、在知识的巩固和运用中,激发学生的创造性思维例题、习题是“问题”系列中的重要组成部分,是联系各类知识的纽带,是学生获取知识,学会“数学地解决问题”的主阵地。对例题、习题进行适当变式、拓广、演变,形成一个发展性问题,可以激发学生的学习兴趣和求知欲,养成深入研究问题的习惯,让学生进入较高的思维层次。例1:一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,这个零件的体积是多少?可设计如下一串题组: (1)一个圆锥形零件,底面半径3厘米,高19厘米。这个零件的体积是多少? (2)一个圆锥形零件,底面直径5厘米,高9厘
6、米。这个零件的体积是多少? (3)一个圆锥形零件,底面周长56.12厘米,高10厘米。这个零件的体积是多少? (4)一个圆锥形零件,底面半径2厘米,是高的31 。这个零件的体积是多少? 这些题的条件不断变化,难度逐步增大,最终都落实到shV31这一解题规律上,由浅入深,由易到难,学生灵活应变,有利于开阔思路,培养思维的灵活性。 例 2:用一张长a 分米,宽b分米的硬纸,围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少? 用这张硬纸围成圆柱,有两种不同的围法,可引导学生发散思考,分以下两种情况探索解法: (1)以硬纸的长a分米为圆柱的底面周长,宽b分米为圆柱的高,围成圆柱的体积是2222baba. (2)以硬
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