全国各地2013年中考数学试卷分类汇编 概率.doc
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1、概率一、选择题1(2013江苏扬州,3,3分)下列说法正确的是( )A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近【答案】D【解析】“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性是80%,不是80%的时间都在降雨,故选项A的说法不对;“抛一枚硬币正面朝上的概率为”,但每抛两次不一定有一次正面朝上,故选项B的说法不对;彩票的中奖率是1%,只是说明买
2、这种彩票中奖的可能性是1%,但并不是说购买该种彩票100张一定中奖,选项C的说法不对;选项D的说法是正确的所以应选D【方法指导】题主要考查事件发生的概率,概率是指事件发生可能性的大小必然发生的事件就是一定发生的事件不确定事件就是随机事件,即可能发生也可能不发生的事件,发生的概率大于0并且小于1【易错警示】错误理解概率的意义,往往忽略概率中“大量重复实验”与“频率稳定”两词,导致错选2(2013山东临沂,11,3分)如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任
3、意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是( )OxyB1A1A2B2ABCD【答案】:D【解析】有OA1B1,QA2B2,QA1B2,QA2B1,等腰三角形有两个,所以概率是。【方法指导】首先找出一共有几种情况,然后找出符合条件的个数,即可得出事件的概率。3. (2013湖南益阳,11,4分)有三张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆,从这三张卡片中任意抽取一张,卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 【答案】:【解析】“三张卡片中任意抽取一张”共有三种等可能的结果,既是轴对称图形又是中心对称图形的只有正方形、圆两种,所以概率是。
4、【方法指导】这类概率问题,首先用列表或树状图或枚举法把所有等可能的结果表示出来,假设结果数为n,然后数出使事件成功的结果数m,则P=4(2013山东滨州,9,3分)若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为 A B C D【答案】:A【解析】利用列举法可得:从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有:3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;能组成三角形的有:3、5、6;5、6、9;然后利用概率公式求解即可求得答案故选A.【方法指导】本题考查了列举法求概率的知识此题难度不大,注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比5.(2013山东
5、德州,9,3分)一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有 1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关;否则不算过关,则以过第二关的概率是A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】根据题意,用树状土图或列表法求出所有可能结果总数与某事件的可能结果数之比.列表表示:(2)和(1)123456123456723456783456789456789105678910116789101112 由表可知,所有可能出现结果总数为36种,其中和大于(即大于5)的有26种,所以.【方法指导】本题考查列树状土图或列表法求概率.注意求过第二关的概率,也就是n=2
6、,所以事件概率是两步事件概率,一般情况下,求两步或两步以上事件概率用树状土图或列表法解决,这里列树状图方式略.6(2013广东湛江,12,4分)四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如下图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( ) 平行四边形 等腰梯形 圆 三角形A B C D1【答案】A.【解析】由于等腰梯形和圆是轴对称图形,于是抽出的卡片是轴对称图形的概率为:【方法指导】掌握此类问题,需熟练掌握以下知识:(1)轴对称图形的概念:在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形叫轴对称图形,常见的轴对称图形有:等腰三
7、角形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,圆,正多边形等。(2)求简单事件的概率的公式:,其中n为所有事件的总数,m为事件A发生的总次数;7(2013浙江湖州,8,3分)一个布袋里装有6个只有颜色可不同的球,其中2个红球,4个白球,从布袋里任意模出一个球,则模出的球是红球的概率为( )A B C D【答案】D【解析】摸出红球的概率=,故选D。【方法指导】本题考查了概率公式,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率8(2013四川南充,7,3分)有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:线段;正三角形;平行四边形;等腰梯形;圆将卡片背面
8、朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是( )A B C D【答案】:B【解析】根据概率的意义得.【方法指导】此题考查了概率公式的应用以及轴对称图形、中心对称图形的知识注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.9(2013江苏泰州,6,3分)事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、 P(B)、P(C),则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是()AP(C)P(A) = P(B) BP(C)P(A) P(B)CP(C)P(
9、B) = P(A) DP(A)P(B) = P(C)【答案】B【解析】事件A:打开电视,它正在播广告,是不确定性事件,其概率0P(A)1;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7,是必然事件,其概率P(B)=1;事件C:在标准大气压下,温度低于0时冰融化,是不可能事件,其概率P(C)=0.于是有P(C)P(A) P(B).【方法指导】判断简单基本事件的概率,必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,不确定事件的概率值在0与1之间.【易错提示】混淆事件是确定事件还是不确定事件,从而导致求概率出错.10. (2013福建福州,9,4分)袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别从袋中随机
10、地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( )A3个 B不足3个 C4个 D5个或5个以上【答案】D【解析】根据取到白球的可能性交大可以判断出白球的数量大于红球的数量,袋中有红球4个,取到白球的可能性较大,袋中的白球数量大于红球数量,即袋中白球的个数可能是5个或5个以上【方法指导】本题考查可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等11(2013兰州,2,3分)“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是()A兰州市明天将有30%的地区降水B兰州市明天将有30%的时间降水C兰
11、州市明天降水的可能性较小D兰州市明天肯定不降水考点:概率的意义分析:根据概率表示某事情发生的可能性的大小,依此分析选项可得答案解答:解:根据概率表示某事情发生的可能性的大小,分析可得:A兰州市明天降水概率是30%,并不是有30%的地区降水,故选项错误;B兰州市明天将有30%的时间降水,故选项错误;C兰州市明天降水概率是30%,即可能性比较小,故选项正确;D兰州市明天降水概率是30%,明天有可能降水,故选项错误故选C点评:本题考查概率的意义,随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件概率表示随机事件发生的可能性的大小12(2013年佛山市,6,3分)掷一枚有正反面的均匀硬币,正确的说法
12、是( ) A正面一定朝上 B反面一定朝上 C正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是0.5分析:根据掷一枚有正反面的均匀硬币,则得到正反两面的概率相等,即可得出答案解:掷一枚有正反面的均匀硬币,正面和反面朝上的概率都是0.5故选:D点评:此题主要考查了概率的意义,根据正反面出现的机会均等是解题关键13(2013广西钦州,8,3分)下列说法错误的是()A打开电视机,正在播放广告这一事件是随机事件B要了解小赵一家三口的身体健康状况,适合采用抽样调查C方差越大,数据的波动越大D样本中个体的数目称为样本容量考点:随机事件;全面调查与抽样调查;总体、个体、样本、样本容量;方差分析:根据随机事件
13、的概念以及抽样调查和方差的意义和样本容量的定义分别分析得出即可解答:解:A、打开电视机,正在播放广告这一事件是随机事件,根据随机事件的定义得出,此选项正确,不符合题意;B、要了解小赵一家三口的身体健康状况,适合采用全面调查,故此选项错误,符合题意;C、根据方差的定义得出,方差越大,数据的波动越大,此选项正确,不符合题意;D、样本中个体的数目称为样本容量,此选项正确,不符合题意故选:B点评:此题主要考查了随机事件以及样本容量和方差的定义等知识,熟练掌握相关的定理是解题关键14(2013湖北宜昌,10,3分)20122013NBA整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的
14、是()A科比罚球投篮2次,一定全部命中B科比罚球投篮2次,不一定全部命中C科比罚球投篮1次,命中的可能性较大D科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小考点:概率的意义分析:根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解解答:解:A、科比罚球投篮2次,不一定全部命中,故本选项正确;B、科比罚球投篮2次,不一定全部命中,正确,故本选项错误;C、科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,科比罚球投篮1次,命中的可能性较大,正确,故本选项错误;D、科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小,正确,故本选项错误故选A点评:本题考查了概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一
15、定发生15(2013聊城,6,3分)下列事件:在足球赛中,弱队战胜强队抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上任取两个正整数,其和大于1长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有()A1个 B2个 C3个 D4个考点:随机事件分析:根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可解答:解:A在足球赛中,弱队战胜强队是随机事件,故本选项正确;B抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件,故本选项正确;C任取两个正整数,其和大于1是必然事件,故本选项错误;D长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件,故本选项错误点评:本题考查的是随机事件,即在一定条件下,可能发生也
16、可能不发生的事件,称为随机事件16(2013泰安,12,3分)有三张正面分别写有数字1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为()A B C D考点:列表法与树状图法;点的坐标专题:图表型分析:画出树状图,然后确定出在第二象限的点的个数,再根据概率公式列式进行计算即可得解解答:解:根据题意,画出树状图如下:一共有6种情况,在第二象限的点有(1,1)(1,2)共2个,所以,P故选B点评:本题考查了列表法与树状图法,第二象限点的坐标特征,用到的知识
17、点为:概率所求情况数与总情况数之比17(2013东营,9,3分)2013年“五一”期间,小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩,小明与小亮通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是( )A B C D 答案:A解析:小明与小亮抽签等可能的结果共有9种,分别是(东营港、东营港),(东营港、黄河入海口),(东营港、龙悦湖),(黄河入海口、东营港),(黄河入海口、黄河入海口),(黄河入海口、龙悦湖),(龙悦湖、东营港),(龙悦湖、黄河入海口),(龙悦湖、龙悦湖),其中抽到同一景点的有三种,所以18(2013济宁,13,3分)甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相
18、邻的概率是 考点:列表法与树状图法分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙二人相邻的情况,再利用概率公式求解即可求得答案解答:解:画树状图得:共有6种等可能的结果,甲、乙二人相邻的有4种情况,甲、乙二人相邻的概率是: =故答案为:点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比19. 2013嘉兴4分)下列说法:要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式;若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖;甲
19、、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1,=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定;“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件正确说法的序号是()ABCD【答案】C【解析】要了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式;若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖,说法错误;甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1,=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定,说法正确;“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件,说法错误,是随机事件【方法指导】此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率,关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小
20、;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好20. (2013宁波3分)在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是()ABCD【答案】D【解析】解:根据题意可得:一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球,共5个,从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是=【方法指导】本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=21. 2013绍兴4分)一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球,这些球除颜色可以不同外其他完全相同,则从袋子中随机摸
21、出一个球是黄球的概率为()ABCD【答案】B【解析】根据题意可得:袋子中有3个白球,2个黄球和1个红球,共6个,从袋子中随机摸出一个球,它是黄球的概率26=【方法指导】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=22.(2013四川绵阳,11,3分)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( D )A B C D解析:男A男B男C女1女2男A男B男A男C男A女1男A女2男A男B
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