全国通用2016版高考数学考前三个月复习冲刺压轴大题突破练1直线与圆锥曲线一理.doc
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1、【步步高】(全国通用)2016版高考数学复习 考前三个月 压轴大题突破练1 直线与圆锥曲线(一 )理1.已知圆F1:(x1)2y216及点F2(1,0),在圆F1任取一点M,连接MF2并延长交圆F1于点N,连接F1N,过F2作F2PMF1交NF1于P,如图所示.(1)求点P的轨迹方程;(2)从F2点引一条直线l交轨迹P于A,B两点,变化直线l,试探究是否为定值.2.已知以C为圆心的动圆过定点A(3,0),且与圆B:(x3)2y264(B为圆心)相切,点C轨迹为曲线T.设Q为曲线T上(不在x轴上)的动点,过点A作OQ(O为坐标原点)的平行线交曲线T于M,N两个点.(1)求曲线T的方程;(2)是否
2、存在常数,使2总成立?若存在,求;若不存在,说明理由.3.已知椭圆C的中心在坐标原点,右焦点为F(,0),A,B是椭圆C的左、右顶点,D是椭圆C上异于A,B的动点,且ADB面积的最大值为12.(1)求椭圆C的方程;(2)求证:当点P(x0,y0)在椭圆C上运动时,直线l:x0xy0y2与圆O:x2y21恒有两个交点,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.4.已知抛物线C:y22px (p0),点A,B在抛物线C上.(1)若直线AB过点(2p,0),且|AB|4p,求过A,B,O(O为坐标原点)三点的圆的方程;(2)设直线OA,OB的倾斜角分别为,且,问直线AB是否会过某一定点?若是,求出这
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