2022年广西玉林市中考数学试卷.doc
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1、2022年广西玉林市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上1(3分)5的倒数是ABC5D2(3分)下列各数中为无理数的是AB1.5C0D3(3分)今年我市高中计划招生52300人,将数据52300用科学记数法表示是ABCD4(3分)如图,从热气球看一栋楼底部的俯角是ABCD5(3分)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是ABCD6(3分)请你量一量如图中边上的高的长度,下列最接近的是ABCD7(3分)垃圾分类利国利民某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的
2、垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并作好记录以下是排乱的统计步骤:从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是ABCD8(3分)若是非负整数,则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是ABCD或9(3分)龟兔赛跑之后,输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间,分别表示兔子与乌龟所走的路程)下列说法错误的是A兔子和乌龟比赛路程是500米B中途,兔子比乌龟多休息了35分钟C兔子比乌龟多走了50米
3、D比赛结果,兔子比乌龟早5分钟到达终点10(3分)若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是正方形,则四边形的两条对角线,一定是A互相平分B互相垂直C互相平分且相等D互相垂直且相等11(3分)小嘉说:将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法:向右平移2个单位长度向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度向下平移4个单位长度沿轴翻折,再向上平移4个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有A1个B2个C3个D4个12(3分)如图的电子装置中,红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点处两枚跳棋跳动规则是:红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点,黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点,两枚跳棋同时跳
4、动,经过2022秒钟后,两枚跳棋之间的距离是A4BC2D0二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分把答案填在答题卡中的横线上13(3分)计算:14(3分)计算:15(3分)已知:,则的余角是 16(3分)数学课上,老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以为圆心,为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计),则所得扇形的面积是 17(3分)如图,在网格中,各小正方形边长均为1,点,均在格点上,点是的外心,在不添加其他字母的情况下,则除外把你认为外心也是的三角形都写出来18(3分)如图,点在双曲线上,点在直线上,与关于轴对称,直线与轴交于点,当四边形是菱形时,有以下结论:当时,则所有正确结论的序号是
5、 三、解答题:本大题共8小题,满分共66分解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上19(6分)计算:20(6分)解方程:21(8分)问题情境:在数学探究活动中,老师给出了如图的图形及下面三个等式:;若以其中两个等式作为已知条件,能否得到余下一个等式成立?解决方案:探究与全等问题解决:(1)当选择作为已知条件时,与全等吗?(填“全等”或“不全等” ,理由是 ;(2)当任意选择两个等式作为已知条件时,请用画树状图法或列表法求的概率22(8分)为了加强对青少年防溺水安全教育,5月底某校开展了“远离溺水,珍爱生命”的防溺水安全知识比赛下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的
6、成绩(单位:分)87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整理数据:成绩(分8687899195969799100学生人数(人2221321分析数据:平均数众数中位数93解决问题:(1)直接写出上面表格中的,的值;(2)若成绩达到95分及以上为“优秀”等级,求“优秀”等级所占的百分率;(3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数23(8分)如图,是的直径,都是上的点,平分,过点作的垂线交的延长线于点,交的延长线于点(1)求证:是的切线;(2)若,求的值24(8分)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买
7、龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4万元吨;因龙眼大量上市,价格下跌,第二次购买龙眼的价格为0.3万元吨,两次购买龙眼共用了7万元(1)求两次购买龙眼各是多少吨?(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元吨和3万元吨,若全部的销售额不少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?25(10分)如图,在矩形中,点是边上的任一点(不包括端点,过点作交的延长线于点,设(1)求的长(用含的代数式表示);(2)连接交于点,连接,当时,求证:四边形是菱形26(12分)如图,已知抛物线:与轴交于点,在的左侧
8、),与轴交于点,对称轴是直线,是第一象限内抛物线上的任一点(1)求抛物线的解析式;(2)若点为线段的中点,则能否是等边三角形?请说明理由;(3)过点作轴的垂线与线段交于点,垂足为点,若以,为顶点的三角形与相似,求点的坐标2022年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上1(3分)5的倒数是ABC5D【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数【解答】解:5的倒数是故选:2(3分)下列各数中为无理数的是AB1.5C0D【分析】
9、根据无理数的定义进行判断即可【解答】解:、是无理数,因此选项符合题意;、1.5是有限小数,属于有理数,不是无理数,因此选项不符合题意;、0是整数,属于有理数,不是无理数,因此选项不符合题意;、是整数,属于有理数,不是无理数,因此选项不符合题意;故选:3(3分)今年我市高中计划招生52300人,将数据52300用科学记数法表示是ABCD【分析】将较大的数写成科学记数法形式:,其中,为正整数即可【解答】解:,故选:4(3分)如图,从热气球看一栋楼底部的俯角是ABCD【分析】俯角是向下看的视线与水平线的夹角,直接根据定义进行判断即可【解答】解:从热气球看一栋楼底部的俯角是故选:5(3分)如图是由4个
10、相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是ABCD【分析】根据视图的定义,画出这个几何体的主视图即可【解答】解:这个几何体的主视图如下:故选:6(3分)请你量一量如图中边上的高的长度,下列最接近的是ABCD【分析】过点作于,用刻度尺测量即可【解答】解:过点作于,用刻度尺测量的长度,更接近,故选:7(3分)垃圾分类利国利民某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并作好记录以下是排乱的统计步骤:从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统
11、计步骤的顺序应该是ABCD【分析】根据统计调查的一般过程判断即可【解答】解:正确统计步骤的顺序应该是:整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表,绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比,从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率,即正确统计步骤的顺序应该是:,故选:8(3分)若是非负整数,则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是ABCD或【分析】原式第二项约分后,利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,即可作出判断【解答】解:原式,则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是故选:9(3分)龟兔赛跑之后,输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的
12、过程表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间,分别表示兔子与乌龟所走的路程)下列说法错误的是A兔子和乌龟比赛路程是500米B中途,兔子比乌龟多休息了35分钟C兔子比乌龟多走了50米D比赛结果,兔子比乌龟早5分钟到达终点【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确【解答】解:、“龟兔再次赛跑”的路程为500米,原说法正确,故此选项不符合题意;、乌龟在途中休息了(分钟),兔子在途中休息了(分钟),兔子比乌龟多休息了35分钟,原说法正确,故此选项不符合题意;、兔子和乌龟同时从起点出发,都走了500米,原说法错误,故此选项符合题意;、比赛结果,兔子比乌龟早5分钟到达终点,原说法正确,故此选项
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