2022年最新人教版九年级数学下册第二十八章-锐角三角函数专题攻克试题(含详细解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十八章-锐角三角函数专题攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、ABC中,tanA1,cosB,则ABC的形状是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D锐角三角形
2、2、如图,小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为,塔顶点D的仰角为,已知塔的水平距离ABa,则此时塔高CD的长为()Aasin+asin Batan+atan CD3、如图,ABC的顶点在正方形网格的格点上,则cosACB的值为( )ABCD4、如图,点为边上的任意一点,作于点,于点,下列用线段比表示的值,正确的是( )ABCD5、若tanA=2,则A的度数估计在( )A在0和30之间B在30 和45之间C在45和60之间D在60和90之间6、在直角ABC中,AC2,则tanA的值为( )ABCD7、如图,若的半径为R,则它的外切正六边形的边长为( )ABCD8、如图,在RtABC中,ABC
3、90,BD是AC边上的高,则下列选项中不能表示tanA的是()ABCD9、如图,在平面直角坐标系系中,直线与轴交于点,与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,连接若,则的值是( )ABCD10、某山坡坡面的坡度,小刚沿此山坡向上前进了米,小刚上升了( )A米B米C米D米第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区,登陆时强度为台风级,中心最大风速38米/秒此时一艘船以27nmile/h的速度向正北航行,在A处看烟花S在船的北偏东15方向,航行40分钟后到达B处,在B处看烟花S在船的北偏东
4、45方向(1)此时A到B的距离是 _;(2)该船航行过程中距离烟花S中心的最近距离为 _(提示:sin15)2、如图,ABC中,BDAB,BD、AC相交于点D,ADAC,AB2,ABC150,则DBC的面积是_3、如图,已知RtABC中,斜边BC上的高AD4,cosB,则AC_4、如图公路桥离地面的高度AC为6米,引桥AB的水平宽度BC为24米,为降低坡度,现决定将引桥坡面改为AD,使其坡度为1:6,则BD的长_5、如图,沿AE折叠矩形纸片,使点D落在BC边的点F处已知,则的值为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在RtABC中,ACB90,D为AB的中点,以CD为直径的
5、O分别交AC,BC于点E,F两点,过点F作FGAB于点G(1)求证:FG是O的切线;(2)若AC3,CD2.5,求FG的长2、如图, 某种路灯灯柱 垂直于地面, 与灯杆 相连. 已知直线 与直线 的夹角是 . 在地面点 处测得点 的仰角是 , 点 仰角是 , 点 与点 之间的距离为 米 求:(1)点 到地面的距离;(2) 的长度(精确到 米)(参考数据: )3、计算:4、计算:4sin60|2| +(1)20215、-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据ABC中,tanA=1,cosB=求出A及B的度数,进而可得出结论【详解】解:ABC中,tanA=1,cosB=,A=45,B=45,C=
6、90,ABC是等腰直角三角形故选:C【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值,熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键2、B【分析】根据直角三角形锐角三角函数即可求解【详解】解:在中,在中,故选:B【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题,解题的关键是掌握直角三角形锐角三角函数3、D【分析】根据图形得出AD的长,进而利用三角函数解答即可【详解】解:过A作ADBC于D,DC=1,AD=3,AC=,cosACB=,故选:D【点睛】本题主要考查了解直角三角形,解题的关键是掌握勾股定理逆定理及余弦函数的定义4、C【分析】根据正弦值等于对边与斜边的比,可得结论【详解】解:在中,;在中,故选:【点
7、睛】本题考查了解直角三角形,掌握直角三角形的边角间关系是解决本题的关键5、D【分析】由题意直接结合特殊锐角三角函数值进行分析即可得出答案.【详解】解:,.故选:D.【点睛】本题考查特殊锐角三角函数值的应用,熟练掌握是解题的关键.6、B【分析】先利用勾股定理求出BC的长,然后再求tanA的值【详解】解:在RtABC中,AB=3,AC2,BC= tanA=故选:B【点睛】本题考查锐角三角形的三角函数和勾股定理,需要注意求三角函数时,一定要是在直角三角形当中7、B【分析】如图连结OA,OB,OG,根据六边形ABCDEF为圆外切正六边形,得出AOB=60AOB为等边三角形,根据点G为切点,可得OGAB
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