(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编 概率.doc
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1、概率1、(2013年临沂)如图,在平面直角坐标系中,点A1 , A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是(A) . (B) . (C) . (D) .答案:D解析:以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,能作4个,其中A1B1O,A2B2O为等腰三角形,共2个,故概率为:2、(2013年武汉)袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是
2、( )A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D摸出的三个球中至少有两个球是白球答案:A解析:因为白球只有2个,所以,摸出三个球中,黑球至少有一个,选A。3、(2013四川南充,7,3分)有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:线段;正三角形;平行四边形;等腰梯形;圆。将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 ()A. B. C. D. 答案:B解析:既是轴对称图形,又是中心对称图形的有线段、圆,共2张,所以,所求概率为:4、(2013宁波)在一个不透明的布
3、袋中装有3个白球和5个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是()考点:概率公式分析:根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率解答:解:解:根据题意可得:一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球,共5个,从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是=故选:D点评:本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=5、(2013内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为
4、x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为()ABCD考点:列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特征专题:阅读型分析:画出树状图,再求出在抛物线上的点的坐标的个数,然后根据概率公式列式计算即可得解解答:解:根据题意,画出树状图如下:一共有36种情况,当x=1时,y=x2+3x=12+31=2,当x=2时,y=x2+3x=22+32=2,当x=3时,y=x2+3x=32+33=0,当x=4时,y=x2+3x=42+34=4,当x=5时,y=x2+3x=52+35=10,当x=6时,y=x2+3x=62+36=18,所以,点在抛物线上的情况有2种,P(点在抛物
5、线上)=故选A点评:本题考查了列表法与树状图法,二次函数图象上点的坐标特征,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比6、(2013自贡)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为()ABCD考点:列表法与树状图法;轴对称图形3718684分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的情况,再利用概率公式求解即可求得答案解答:解:分别用A、B、C、D表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆,画树状图得:共有12种等可能
6、的结果,抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的有6种情况,抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为:=故选D点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比7、(2013资阳)在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球()A12个B16个C20个D30个考点:模拟实验分析:根据共摸球40次,其中
7、10次摸到黑球,则摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:3,由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1:3;即可计算出白球数解答:解:共摸了40次,其中10次摸到黑球,有30次摸到白球,摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:3,口袋中黑球和白球个数之比为1:3,4=12(个)故选:A点评:本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可8、(2013攀枝花)下列叙述正确的是()A“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件B某种彩票的中奖概率为,是指买7张彩票一定有一张中奖C为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适D“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机
8、事件考点:随机事件;全面调查与抽样调查;概率的意义分析:根据确定事件、随机事件的定义,以及概率的意义即可作出判断解答:解:A、“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是必然事件,选项错误;B、某种彩票的中奖概率为,是指中奖的机会是,故选项错误;C、为了了解一批炮弹的杀伤力,调查具有破坏性,应采用普查的抽查方式比较合适;D、正确故选D点评:解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为:确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件9、(201
9、3绍兴)一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球,这些球除颜色可以不同外其他完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为()ABCD考点:概率公式3718684分析:根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率,即可求出答案解答:解:根据题意可得:袋子中有3个白球,2个黄球和1个红球,共6个,从袋子中随机摸出一个球,它是黄球的概率26=故选:B点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=10、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3
10、,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构A B C D1考点:列表法与树状图法;三角形三边关系分析:先通过列表展示所有4种等可能的结果数,利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有2,2,3;3,2,3,2;4,2,3共三种可能,然后根据概率的定义计算即可解答:解:列表如下:共有4种等可能的结果数,其中三个数能构成三角形的有2,2,3;3,2,3,2;4,2,3所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=故选C点评:本题考查了列表法与树状图法:先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n,再找出其中某事
11、件所占有的结果数m,然后根据概率的定义计算这个事件的概率=也考查了三角形三边的关系11、(2013泰安)有三张正面分别写有数字1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为()考点:列表法与树状图法;点的坐标专题:图表型分析:画出树状图,然后确定出在第二象限的点的个数,再根据概率公式列式进行计算即可得解解答:解:根据题意,画出树状图如下:一共有6种情况,在第二象限的点有(1,1)(1,2)共2个,所以,P=故选B点评:本题考查了列表法与树状图法,第
12、二象限点的坐标特征,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比12、(2013聊城)下列事件:在足球赛中,弱队战胜强队抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上任取两个正整数,其和大于1长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有()A1个B2个C3个D4个考点:随机事件分析:根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可解答:解:A在足球赛中,弱队战胜强队是随机事件,故本选项正确;B抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件,故本选项正确;C任取两个正整数,其和大于1是必然事件,故本选项错误;D长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件,故本选项错误故选B点
13、评:本题考查的是随机事件,即在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件13、(2013 德州)一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是()A B C D考点:列表法与树状图法分析:由在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关;可得能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5,然后根据题意列出表格,由表格求得所有等可能的结果与能过第二关的情况,再利用概率公式求解即可求得答案解
14、答:解:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关;能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5,列表得:678910111256789101145678910345678923456781234567123456共有36种等可能的结果,能过第二关的有26种情况,能过第二关的概率是:=故选A点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比14、(2013滨州)若从长度分别为
15、3、5、6、9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为()ABCD考点:列表法与树状图法;三角形三边关系分析:利用列举法可得:从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有:3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;能组成三角形的有:3、5、6;5、6、9;然后利用概率公式求解即可求得答案解答:解:从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有:3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;能组成三角形的有:3、5、6;5、6、9;能组成三角形的概率为: =故选A点评:此题考查了列举法求概率的知识此题难度不大,注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之
16、比15、(2013呼和浩特)从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是()ABCD考点:概率公式3718684分析:先从19这九个自然数中找出是偶数的有2、4、6、8共4个,然后根据概率公式求解即可解答:解:19这九个自然数中,是偶数的数有:2、4、6、8,共4个,从19这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是:故选:B点评:本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比16、(2013包头)下列事件中是必然事件的是()A在一个等式两边同时除以同一个数,结果仍为等式B两个相似图形一定是位似图形C平移后的图形与原来图形对应线段相等D随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落
17、地后正面一定朝上考点:随机事件3718684分析:必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件解答:解:A、当除数为0时,结论不成立,是随机事件;B、两个相似图形不一定是位似图形,是随机事件;C、平移后的图形与原来图形对应线段相等,是必然事件;D、随机抛出一枚质地均匀的硬币,落地后正面可能朝上,是随机事件故选C点评:本题考查了必然事件、随机事件的概念,理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件17、(2013铁岭)在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同
18、通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有()A16个B15个C13个D12个考点:利用频率估计概率分析:由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率,进而求出白球个数即可解答:解:设白球个数为:x个,摸到红色球的频率稳定在25%左右,口袋中得到红色球的概率为25%,=,解得:x=12,故白球的个数为12个故选:D点评:此题主要考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键18、(2013泰州)事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0时冰融化3个事件的
19、概率分别记为P(A)、P(B)、P(C),则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是()AP(C)P(A)=P(B)BP(C)P(A)P(B)C、P(C)P(B)P(A)D、P(A)P(B)P(C)考点:概率的意义;随机事件分析:根据随机事件,必然事件,不可能事件分别求出P(A)、P(B)、P(C),然后排序即可得解解答:解:事件A:打开电视,它正在播广告是随机事件,0P(A)1;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7是必然事件,P(B)=1;事件C:在标准大气压下,温度低于0时冰融化是不可能事件,P(C)=0,所以,P(C)P(A)P(B)故选B点评:本题考查了概率的意义,必然发
20、生的事件就是一定发生的事件,因而概率是1不可能发生的事件就是一定不会发生的事件,因而概率为0不确定事件就是随机事件,即可能发生也可能不发生的事件,发生的概率0并且119、(2013娄底)课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是()ABCD考点:概率公式分析:游戏中一共有3种情况:“剪刀”、“石头”、“布”,其中是“剪刀”的情况只有一种利用概率公式进行计算即可解答:解:小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,一共有3种情况:“剪刀”、“石头”、“布”,并且每一种情况出现的可能性相同,所以小明出“剪刀”的概率是故选B点评:本题考查了概率公式:如果一个事件有n种可
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