浙江省湖州市2012-2013学年高二数学上学期期末试卷 文(扫描版)新人教A版.doc
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1、浙江湖州市2012-2013学年第一学期期末高二科试卷及答案2012学年第一学期期末考试样卷高二数学试题卷(文)答案及评分标准一、 选择题(本大题共有10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BBADCDDBDC二、填空题(本大题共有7小题,每小题4分,共28分)11、 12、 13、 14、15、 16、 17、三、解答题(本大题共5小题,共72分)18. () 时,-7分 ()-12分 经检验得,-14分19. ()连则 ,-3分 -6分 -7分 () -9分 -11分 -13分 所以-14分20. 证明:()设过点的直线交抛物线于点,(1)当直线的斜率不存在时,直线的
2、方程为,此时,直线与抛物线相交于,-2分(2)当直线的斜率存在时,设直线的方程为,其中由得-5分又 综上,“直线与抛物线相交于、两点,如果直线过点,那么”是真命题-8分(注,如果设,则可避免分类讨论,同样给分)()由题可知, ()中命题的逆命题是:“直线交抛物线于、两点,如果,那么直线过点” -10分该命题是个假命题-12分反例之一:取抛物线上的点,直线的方程为,而点不在直线上其实只需直线的方程-14分21. 解法1 ()如图,以为原点,建立空间直角坐标系, 则, -2分 所以 因为 , 所以-6分 又-7分 ()设直线与平面所成角为,由(1)知,面的法向量,而,-10分故-13分所以,直线与平面所成角的正弦值是-14分解法2:() , -2分 -4分又-6分 -7分 ()由(1)知: 直线与平面所成角 -9分 在,-12分 直线与平面所成角的正弦值是-14分22() 由-2分 由-4分 所以椭圆方程是-6分 () 将直线,代入得 , 设,则 -8分 由 整理得 , -11分由得: ,故 13分(不全得12分)因为,-14分所以由,得 -15分这与矛盾,故不存在.- -16分 8
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