山东省枣庄市薛城区2015_2016学年八年级数学上学期期中试题含解析新人教版.doc
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1、山东省枣庄市薛城区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题:下面每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分,共36分1计算的结果是( )A3B3C9D92要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )Ax0Bx2Cx2Dx23在三边长分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形的是( )A5,13,12B2,3,C1,D4,7,54在(2)0、0、0.101001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中,无理数的个数是( )A2B3C4D55设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:a是无理数;a可以用数轴上的一个点来表示;3a4
2、;a是18的算术平方根其中,正确说法有( )个A4B3C2D16如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是( )A13B26C47D947以下描述中,能确定具体位置的是( )A万达电影院2排B距薛城高铁站2千米C北偏东30D东经106,北纬318小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )A2mB2.5mC2.25mD3m9对于一次函数y=2x+4,下列结论正确的是( )
3、A函数值随自变量的增大而增大B函数的图象经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)10已知点M(3,2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上,且点N到y轴的距离为4,那么点N的坐标是( )A(4,2)或(5,2)B(4,2)或(4,2)C(4,2)或(4,2)D(4,2)或(1,2)11如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(40,30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )A点AB点BC点CD点D12如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析
4、式是( )Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+3二、填空题,每小题4分,共24分13若ab,且a、b为连续正整数,则(a+b)2=_14计算:(+)2=_15在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是_16若直角三角形的两边长为a、b,且+|b8|=0,则该直角三角形的斜边长为_17在底面直径为2cm,高为3cm的圆柱体侧面上,用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为_cm(结果保留)18在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:(1)f(m,n)=(m,n),如f(2,1)=(
5、2,1);(2)g(m,n)=(m,n),如g (2,1)=(2,1)按照以上变换有:fg(3,4)=f(3,4)=(3,4),那么gf(3,2)=_三、解答题(共7道题,共60分)19计算:(1)()2;(2)(34)20先化简,再求值:(a+2)(a2)+4(a+1)4a,其中a=121如图,一架长2.5米的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端离墙0.7米,为了安装壁灯,梯子顶端离地面2米,请你计算一下,此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远?22如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1,ABC的三个顶点都在格点上,如果用(2,1)表示C点的位置,用(1,0)表示B点的位置,那么:(1)画出直
6、角坐标系;(2)画出与ABC关于y轴对称的图形DEF;(3)分别写出点D、E、F的坐标23已知一次函数y=kx3,当x=2时,y=3(1)求一次函数的表达式;(2)若点(a,2)在该函数的图象上,求a的值;(3)将该函数的图象向上平移7个单位,求平移后的图象与坐标轴的交点坐标24勾股定理神秘而每秒,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的”面积法“给小聪明以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中DAB=90,求证:a2+b2=c2证明:连接DB,过点D作BC边上的高DF
7、,则DF=EC=bAS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a(ba)b2+ab=c2+a(ba)a2+b2=c2请参照上述证法,利用图2完成下面的证明:将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中DAB=90求证:a2+b2=c2证明:连结_S多边形ACBED=_又S多边形ACBED=_a2+b2=c225在”美丽薛城,清洁乡村”活动中,东小庄村村长提出了两种购买垃圾桶方案:方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和
8、每月垃圾处理费共为y1元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;(2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象;(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,根据图象回答:若使用时间为7个月,哪种方案更省钱?若该村拿出6000元的费用,哪种方案使用的时间更长?2015-2016学年山东省枣庄市薛城区八年级(上)期中数学试卷一、选择题:下面每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分,共36分1计算的结果是( )A3B3C9D9【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】原式利
9、用二次根式的化简公式计算即可得到结果【解答】解:原式=|3|=3故选:B【点评】此题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键2要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )Ax0Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解:由题意得,2x0,解得x2故选B【点评】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数3在三边长分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形的是( )A5,13,12B2,3,C1,D4,7,5【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、52+122
10、=132,能构成直角三角形,故本选项错误;B、22+()2=32,能构成直角三角形,故本选项错误;C、12+()2=()2,能构成直角三角形,故本选项错误;D、42+5272,不能构成直角三角形,故本选项正确故选D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键4在(2)0、0、0.101001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中,无理数的个数是( )A2B3C4D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是
11、有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解:无理数有:,0.101001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)共3个故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数5设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:a是无理数;a可以用数轴上的一个点来表示;3a4;a是18的算术平方根其中,正确说法有( )个A4B3C2D1【考点】实数【分析】先根据勾股定理求出a的值,进而可得出结论【解答】解:边长为3的正方形的对角线长为a,a=33是无理数,a是无理数,故本小题正确;任何数都可
12、以用数轴上的一个点来表示,a可以用数轴上的一个点来表示,故本小题正确;41825,25,即2a5,故本小题错误;a=,a是18的算术平方根,故本小题正确故选B【点评】本题考查的是实数,熟知实数与数轴的关系是解答此题的关键6如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是( )A13B26C47D94【考点】勾股定理【专题】数形结合【分析】根据正方形的面积公式,结合勾股定理,能够导出正方形A,B,C,D的面积和即为最大正方形的面积【解答】解:根据勾股定理的几何意义,可得A、B的面积和为S1,C、
13、D的面积和为S2,S1+S2=S3,于是S3=S1+S2,即S3=9+25+4+9=47故选:C【点评】能够发现正方形A,B,C,D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边,根据勾股定理最终能够证明正方形A,B,C,D的面积和即是最大正方形的面积7以下描述中,能确定具体位置的是( )A万达电影院2排B距薛城高铁站2千米C北偏东30D东经106,北纬31【考点】坐标确定位置【分析】在数轴上,用一个数据就能确定一个点的位置;在平面直角坐标系中,要用两个数据才能表示一个点的位置;在空间内要用三个数据才能表示一个点的位置【解答】解:A、万达电影院2排,不能确定位置;B、距薛城高铁站2千米,不能确定位置;
14、C、北偏东30,不能确定位置;D、东经106,北纬31,能确定位置故选D【点评】本题考查了坐标确定位置,是数学在生活中应用,平面位置对应平面直角坐标系,空间位置对应空间直角坐标系可以做到在生活中理解数学的意义8小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )A2mB2.5mC2.25mD3m【考点】勾股定理的应用【专题】应用题【分析】经分析知:可以放到一个直角三角形中计算此直角三角形的斜边是竹竿的长,设为x米一条直角边是1.5,另一条直角边是(x0.5)米根据勾股定理,得:x2=1
15、.52+(x0.5)2,x=2.5那么河水的深度即可解答【解答】解:若假设竹竿长x米,则水深(x0.5)米,由题意得,x2=1.52+(x0.5)2解之得,x=2.5所以水深2.50.5=2米故选A【点评】此题的难点在于能够理解题意,正确画出图形9对于一次函数y=2x+4,下列结论正确的是( )A函数值随自变量的增大而增大B函数的图象经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)【考点】一次函数的性质【分析】分别根据一次函数的性质、一次函数的图象与几何变换及一次函数与x轴的交点对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、一次函数y=2x+4中,
16、k=20,函数值随自变量的增大而减小,故本选项错误;B、一次函数y=2x+4中,k=20,b=4,函数的图象不经过第三象限,故本选项错误;C、一次函数y=2x+4向下平移4个单位长度的解析式为y=2x+44=2x,故本选项正确;D、一次函数y=2x+4与x轴的交点坐标为(2,0),故本选项错误故选C【点评】本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键10已知点M(3,2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上,且点N到y轴的距离为4,那么点N的坐标是( )A(4,2)或(5,2)B(4,2)或(4,2)C(4,2)或(4,2)D(4,2)或(1,2)【考点】坐
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