全国通用2016高考数学二轮复习专题三第2讲数列的求和及综合应用.doc
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1、第2讲数列的求和及综合应用一、选择题1.已知数列1,3,5,7,则其前n项和Sn为()A.n21 B.n22C.n21 D.n22解析因为an2n1,则Snnn21.另解:用特值验证.答案A2.(2015青岛模拟)数列an满足a12,an,其前n 项积为Tn,则T2 015()A. B. C.3 D.3解析由anan1,所以a23,a3,a4,a52,因此可推知数列an的项具有周期性,且一个周期内的四项之积为1.因为2 01545033,且a2 013a12,a2 014a23,a2 015a3.则T2 0152(3)3.答案C3.(2015南昌模拟)在数列an中,a12,an1anln,则a
2、n()A.2ln n B.2(n1)ln nC.2nln n D.1nln n解析an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1ln nln(n1)ln(n1)ln(n2)ln 2ln 122ln n.答案A4.(2015临汾模拟)的值为()A. B.C. D.解析,.答案C5.各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,且3Snanan1,则a2k()A. B.C. D.解析当n1时,3S1a1a2,即3a1a1a2,a23,当n2时,由3Snanan1,可得3Sn1an1an,两式相减得:3anan(an1an1).an0,an1an13,a2n为一个以3为首项,3为公差的等差数列,a2k
3、a2a4a6a2n3n3,选B.答案B二、填空题6.(2015全国卷)设Sn是数列an的前n项和,且a11,an1SnSn1,则Sn_.解析由题意,得S1a11,又由an1SnSn1,得Sn1SnSnSn1,所以Sn0,所以1,即1,故数列是以1为首项,1为公差的等差数列,得1(n1)n,所以Sn.答案7.(2015江苏卷)设数列an满足a11,且an1ann1(nN*),则数列前10项的和为_.解析a11,an1ann1,a2a12,a3a23,anan1n,将以上n1个式子相加得ana123n,即an,令bn,故bn2,故S10b1b2b102.答案8.设Sn为数列an的前n项和,Sn(1
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