全国通用2016高考数学二轮复习专题二第2讲三角恒等变换与解三角形训练文.doc
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1、第2讲三角恒等变换与解三角形一、选择题1.已知R,sin 2cos ,则tan 2等于()A. B. C. D.解析sin 2cos ,sin2 4sin cos 4cos2.用降幂公式化简得:4sin 23cos 2,tan 2.故选C.答案C2.(2015武汉模拟)已知,sin,则cos 等于()A. B. C.或 D.解析,.sin,cos,cos coscoscos sinsin .答案A3.(2014新课标全国卷)钝角三角形ABC的面积是,AB1,BC,则AC()A.5 B. C.2 D.1解析SABCABBCsin B1sin B,sin B,若B45,则由余弦定理得AC1,ABC
2、为直角三角形,不符合题意,因此B135,由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B12215,AC.故选B.答案B4.(2015广东卷)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a2,c2,cos A,且bc,则b()A. B.2 C.2 D.解析由余弦定理a2b2c22bccos A,得4b2122b2,即b26b80,b4或b2,又bc,b2.答案C5.已知tan ,sin(),其中,(0,),则sin 的值为()A. B. C. D.或解析依题意得sin ,cos .注意到sin()sin ,因此有(否则,若,则有0,0sin sin(),这与“sin()sin ”矛盾)
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