2023高考数学二轮专题二第2讲 三角恒等变换与解三角形习题.docx
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1、专题强化练一、选择题1(2021全国甲卷)在ABC中,已知B120,AC,AB2,则BC等于()A1 B. C. D3答案D解析由余弦定理AC2AB2BC22ABBCcos B,得BC22BC150,解得BC3或BC5(舍去)2(2021全国乙卷)cos2cos2等于()A. B. C. D.答案D解析cos2cos2.3(2022榆林模拟)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为,bc1,cos A,则a等于()A10 B3 C. D.答案C解析因为cos A,所以sin A,又SABCbcsin Abc,所以bc6,又bc1,可得b3,c2,所以a2b2c22bcco
2、s A10,即a.4已知cos ,sin(),均为锐角,则等于()A. B. C. D.答案C解析,均为锐角,即,cos(),sin ,cos cos()cos()cos sin()sin ,又,.5设角,的终边均不在坐标轴上,且tan()tan tan ,则下列结论正确的是()Asin()0 Bcos()1Csin2sin21 Dsin2cos21答案D解析由题意可得,tan()tan tan ,即tan tan ,(tan tan )0,tan tan 0,tan tan ,k,kZ.A,B不恒成立;又sin2sin2(k)sin2,sin2cos2sin2cos21.6(2022张家口质
3、检)下列命题中,不正确的是()A在ABC中,若AB,则sin Asin BB在锐角ABC中,不等式sin Acos B恒成立C在ABC中,若acos Abcos B,则ABC是等腰直角三角形D在ABC中,若B,b2ac,则ABC必是等边三角形答案C解析对于A,由AB,可得ab,利用正弦定理可得sin Asin B,正确;对于B,在锐角ABC中,A,B,AB,AB0,sin Asincos B,因此不等式sin Acos B恒成立,正确;对于C,在ABC中,acos Abcos B,利用正弦定理可得sin Acos Asin Bcos B,sin 2Asin 2B,A,B(0,),2A2B或2A
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