辽宁省灯塔市第二初级中学八年级数学上册7.2定义与命题第2课时学案无答案新版北师大版.doc
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1、第七章 平行线的证明2定义与命题(第2课时)【学习目标】 课标要求: 1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义; 2.解命题的构成,能区分命题中的条件和结论。 3.经历实际情境,初步体会公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理 4.培养学生的语言表达能力。学习流程: 【课前展示】 探讨命题的结构特征观察下列命题,发现它们的结构有什么共同特征?(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等(2)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等(3)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形(4)如果一个四边的对角线相等,那么这个四边形是矩形(5)如果一个
2、四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形【创境激趣】 总结命题的结构特征(1)上述命题都是“如果,那么”的形式(2)“如果”是已知的事项,“那么”是由已知事项推断出的结论(3)一般地命题都可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的结论,每个命题都有条件和结论【自学导航】你能解决这个有趣的问题吗?【合作探究】 找出下述命题中的条件和结论,指出它们哪些是正确的命题?哪些是不正确的命题?你又是如何知道的呢?(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果ab,bc,那么ac;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)菱形的四条边都相等;(5)
3、全等三角形的面积相等【展示提升】 典例分析 知识迁移 探究真假命题的验证说明一个命题是假命题,通常举出一个反例就可以了,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例,但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例,也无法保证命题的正确性如何验证命题的正确性呢?结论:正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题【强化训练】: 公理、定理、概念和证明的关系有关概念、公理条件1定理1有关概念、公理条件2定理2定理3 介绍本教材的公理 1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 8.三边对应相等的两个三角形全等此八条基本事实前面已详细探索过,不必验证它们的正确性,可以直接用来证实其它命题的正确性,另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公理比如:如果a=b,b=c,那么a=c【归纳总结 】本节课的重点是了解命题中的真假命题、公理、定理的含义,通过学习学会区分命题的条件、结论,学会判别真、假命题,理解反例、证明等概念课后练习:课本第227页习题6.3 第 1、2、3题教学反思2
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