全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题10 平面直角坐标系与点的坐标.doc
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1、平面直角坐标系与点的坐标一.选择题1(2015湖南株洲,第10题3分)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于轴的对称点的坐标是。【试题分析】本题考点是:坐标的对称问题。可以利用图形解答,也可以记住规律,关于哪条轴对称,哪个坐标不变,关于原点对称都变。答案为:(3,2)2(2015江苏南京,第13题3分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,再作点A关于y轴的对称点,得到点A,则点A的坐标是(_ ,_)【答案】2;3【解析】试题分析:点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,A的坐标为:(2,3),点A关于y轴的对称点,得到点A,点A的坐标是
2、:(2,3)故答案为:2;3考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标3. (2015四川省宜宾市,第8题,3分)在平面直角坐标系中,任意两点A (x1,y1),B (x2,y2)规定运算:AB=( x1+ x2, y1+ y2);AB= x1 x2+y1 y2当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题:(1)若A(1,2),B(2,1),则AB=(3,1),AB=0;(2)若AB=BC,则A=C;(3)若AB=BC,则A=C;(4)对任意点A、B、C,均有(AB )C=A( BC )成立.其中正确命题的个数为( C ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个4. (2015浙江金华,第
3、3题3分)点P(4,3)所在的象限是【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A.【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是:第一象限(,);第二象限(,);第三象限(,);第四象限(,).故点P(4,3)位于第一象限. 故选A.5. (2015四川凉山州,第9题4分)在平面直角坐标系中,点P(3,2)关于直线对称点的坐标是( )A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(3,2)【答案】C【解析】试题分析:点P关于直线对称点为点Q,作APx轴交于A,是第一、三象限的角平分线,
4、点A的坐标为(2,2),AP=AQ,点Q的坐标为(2,3)故选C考点:坐标与图形变化对称6. (2015山东省德州市,12,3分)如图,平面直角坐标系中,A点坐标为(2,2),点P(m,n)在直线y=x+2上运动,设APO的面积为S,则下面能够反映S与m的函数关系的图象是( ) A. B. C. D.【答案】B标系与点的坐标7. (2015山东威海,第6 题3分)若点A(a+1,b2)在第二象限,则点B(a,b+1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点:点的坐标.分析:根据第二象限内的点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得关于a、b的不等式,再根据不等式的性质,可得B点的坐标符号解
5、答:解:由A(a+1,b2)在第二象限,得a+10,b20解得a1,b2由不等式的性质,得a1,b+13,点B(a,b+1)在第一象限,故选:A点评:本题考查了点的坐标,利用第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零得出不等式,又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键8(2015北京市,第8题,3分)右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为(0,1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是A景仁宫(4,2) B养心殿(2,3)C保和殿(1,0)D武英殿(3.5,4)【考点
6、】平面直角坐标系【难度】容易【答案】B【点评】本题考查平面直角坐标系的基本概念。9. (2015山东菏泽,7,3分)小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( )A B C D【答案】D考点:函数的图象10. (2015山东菏泽,8,3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作ABx轴于点B,将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为( )A(1,) B(2,) C(,1) D
7、(,2)【答案】A考点:1坐标与图形变化旋转;2一次函数图象上点的坐标特征11. (2015呼和浩特,5,3分)如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是A. 3y3 B. 0y2C. 1y3 D. 0y3考点分析:函数的基本定义 审题能力详解:选D 写了个“审题能力”,因为之前我们做大量类似的题目,都是问自变量x的取值范围,而且选项A还配合这个审题错误带来的结论。如果看清楚这个,你很容易找到正确答案。 如果你像一样足够细心地审题观图,会发现配图有点小瑕疵,就是在纵轴上2的下方大约1的位置,还标有一个圆点,在初中阶段圆点的含义很明确,就是函数可以取到这一点,那么对这个函数
8、而言,当x=0时,对应的是两个y值,一个是2,一个貌似是1。可能是编辑卷面的工作人员没有擦掉这个点。哎,以前是做编辑的,所以喜欢挑刺。12. (2015呼和浩特,10,3分)函数的图象为 A. B. C. D.考点分析:函数的性质图像 分类讨论思想详解:选D如果你掌握了分类讨论思想,这道题就是白给分。从四个选项的图像上,x都取不到0点,所以0点就是本题中函数的一个分界线,因此需要讨论。再看题目中的函数表达式,x不能为0。当x0时,x=x,则原函数可以写为,继续化简后可得y=x+2,是一个标准的一次函数,这里x0,这样干掉选项B当x0时,x=x,则原函数可以写为,继而化简后可得y=x2,斜率为1
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