2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑用语4逻辑联结词“且”“或”“非”课时跟踪训练北师大版选修1_120191214218.doc
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1、4 逻辑联结词“且”“或”“非”A组基础巩固1已知p:225;q:32,则下列判断错误的是()A“p或q”为真,“綈q”为假B“p且q”为假,“綈p”为真C“p且q”为假,“綈p”为假D“p或q”为真,“綈p”为真解析:因为p假,q真,所以“p且q”为假,“綈p”为真,“p或q”为真,“綈q”为假答案:C2已知命题p:点P在直线y2x3上,命题q:点P在直线y3x2上,则使命题“p且q”为真命题的点P(x,y)的坐标为()A(0,3)B(1,2)C(1,1) D(1,1)解析:由,得,所以点P的坐标为(1,1),故选C.答案:C3若p是真命题,q是假命题,则()Ap且q是真命题Bp或q是假命题
2、C綈p是真命题 D綈q是真命题解析:根据“且”“或”“非”命题的真假判定法则知D正确答案:D4已知命题p:若(x1)(x2)0,则x1且x2;命题q:存在实数x,使2x0.下列选项中为真命题的是()A綈p B綈p或qC綈q且p Dq解析:很明显命题p为真命题,所以綈p为假命题;由于函数y2x,xR的值域是(0,),所以q是假命题,所以綈q是真命题所以綈p或q为假命题,綈q且p为真命题,故选C.答案:C5命题p:函数ycos的最小正周期为2;命题q:函数ytan x的图像关于直线x对称,则()Ap为真 B綈q为假Cp且q为真 Dp或q为假解析:函数ycos的最小正周期T,所以p为假命题;函数yt
3、an x的图像不是轴对称图形,不存在对称轴,所以q为假命题,所以綈q为真,p且q为假,p或q为假,故选D.答案:D6分别用“p或q”“p且q”“非p”填空:(1)命题“非空集AB中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是_的形式;(2)命题“非空集AB中的元素是A中的元素或B中的元素”是_的形式;(3)命题“非空集UA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是_的形式解析:(1)命题可以写为“非空集AB中的元素是A中的元素,且是B中的元素”,故填p且q;(2)“是A中的元素或B中的元素”含有逻辑联结词“或”,故填p或q;(3)“不是A中的元素”暗含逻辑联结词“非”,故填非p.答案:p且qp或q非p
4、7“p且q为真命题”是“p或q为真命题”的_条件解析:p且q为真p真,q也真“p或q”为真,反过来不能推出答案:充分不必要8设命题p:2xy3,q:xy6,若“p且q”为真命题,则x_,y_.解析:由“p且q”为真命题得,.答案:339指出下列命题的构成形式并判断其真假(1)命题:“不等式|x2|0没有实数解”;(2)命题:“1是偶数或奇数”;(3)命题:“属于集合Q,也属于集合R”;(4)命题:“A (AB)”解析:(1)此命题为“綈p”的形式,其中p:不等式|x2|0有实数解因为x2是该不等式的一个解,所以p是真命题,即綈p为假命题,故原命题为假命题(2)此命题为“p或q”的形式,其中p:
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