椭圆及标准方程.ppt
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1、关于椭圆及标准方程现在学习的是第1页,共19页生活中的椭圆生活中的椭圆生活中的椭圆现在学习的是第2页,共19页仙女座星系星系中的椭圆星系中的椭圆现在学习的是第3页,共19页现在学习的是第4页,共19页 如果把细绳的两端拉开一定的距离,分别如果把细绳的两端拉开一定的距离,分别固定在图板的两处,套上铅笔,拉紧绳子,移动固定在图板的两处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖画出的轨迹是笔尖,这时笔尖画出的轨迹是 什么曲线?什么曲线?取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板上的同一点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔板上的同一点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时
2、笔尖画出的轨迹是尖,这时笔尖画出的轨迹是 在这个过程中你能说出移动的笔尖满足的几在这个过程中你能说出移动的笔尖满足的几何条件吗?何条件吗?圆圆 动手做一做动手做一做现在学习的是第5页,共19页画画椭圆椭圆椭圆的定义:椭圆的定义:、平面内与两个定点平面内与两个定点 的距离的和的距离的和的点的轨迹是的点的轨迹是椭圆椭圆 等于常数等于常数(大于大于 )这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点F1F2M P=M|MF1|+|MF2|=2a记作记作2c2c完善定义完善定义2.exe2.exe 两焦点间的距离两焦点间的距离 叫做叫做椭圆的椭圆的焦距焦距.现在学习的是第6页,共19页思考:思考:在椭
3、圆的定义中,如果这个常数小于或在椭圆的定义中,如果这个常数小于或等于等于 ,动点,动点M M的轨迹又如何呢?的轨迹又如何呢?当当2a2c时时,动点动点M轨迹为椭圆;轨迹为椭圆;当当2a=2c时时,动点动点M轨迹为线段轨迹为线段F F1 1F F2 2;当当2a2c 2a2c,即,即acac所以所以令令代入上式得代入上式得两边同时除以两边同时除以得得现在学习的是第11页,共19页叫做椭圆的标准方程,它所表示的椭圆叫做椭圆的标准方程,它所表示的椭圆的焦点在的焦点在x x轴上。焦点是轴上。焦点是但如果使点但如果使点,在在y y轴上,点轴上,点的坐标分别的坐标分别为为,(,(a,ba,b的意义同上。)
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