光学薄膜普遍定理精选PPT.ppt
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1、光学薄膜普遍定理第1页,此课件共35页哦1.膜系的透射定理膜系的透射定理叙述如下:膜系的透射率与光的传播方向无关。这个定理适用于膜层无吸收的情况,同时也适用于膜层有吸收的情况。当当A=0时,时,T+R+A=1当当A0,(有吸收的膜系有使用方向问题)(有吸收的膜系有使用方向问题)第2页,此课件共35页哦假设膜系中各层膜的特征矩阵用M1,M2,Mk表示,并且对应于两种可能的传播方向的两种乘积用M和 表示,那么 M=M1M2M3Mk =MkMk-1k-2M1 在第一种传播方向时,第3页,此课件共35页哦在第二种传播方向时,于是两种传播方向的膜系透射率为第4页,此课件共35页哦薄薄 膜膜 光光 学学基
2、础理论基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 膜系的透射定理膜系的透射定理 由此可见根据膜系的透射定理,薄膜的透射率从两个方向看由此可见根据膜系的透射定理,薄膜的透射率从两个方向看时是一样的,所以不可能用薄膜的办法制作单向透光的元件,而时是一样的,所以不可能用薄膜的办法制作单向透光的元件,而反射率、吸收率可一是不同的,人们根据这个原理来制作有些特反射率、吸收率可一是不同的,人们根据这个原理来制作有些特殊用途的玻璃。殊用途的玻璃。第5页,此课件共35页哦当光线倾斜入射到薄膜上的情况当光线倾斜入射到薄膜上的情况考虑薄膜的特征矩阵以及其中的参数:考虑薄膜
3、的特征矩阵以及其中的参数:入射角的变化将影响等效导纳和膜层的光学厚度入射角的变化将影响等效导纳和膜层的光学厚度第6页,此课件共35页哦对膜层光学厚度的影响导致波长漂移对膜层光学厚度的影响导致波长漂移第7页,此课件共35页哦2.普遍的等效定理对于一个任意多层膜系存在如下等效定理:一个任意的多层膜系等效于一个双层膜,但一般来说不能等效为单层膜。一个单层膜的特征矩阵:单层膜的矩阵有如下几个特点:4)为纯实数1)为纯虚数2)3)第8页,此课件共35页哦但此时一般但此时一般M11不等于不等于M22,因此多层膜不能和一单层膜等效,只能等效因此多层膜不能和一单层膜等效,只能等效于两层膜。于两层膜。而一个多层
4、膜的特征矩阵是各个单层膜特征矩阵的连乘积。而一个多层膜的特征矩阵是各个单层膜特征矩阵的连乘积。两层膜第9页,此课件共35页哦对于单层膜我们可以用一个矩阵M单来表示,对于一个多层膜可以用一组矩阵的乘积来表示:M多=M1M2M3Mn,一般来讲M多中的每一层都是无吸收介质时,矩阵M多中m11和m22为纯实数,m12和m21为纯虚数,并且,行列式值为1,但是一般情况下m11和m22并不相等,这一点与单层膜的性质是不同的,所以在数学上就不能等同于一个单层膜。3.对称膜系的等效层对称膜系的等效层第10页,此课件共35页哦 对于以中间一层为中心,两边对称安置的多层膜,对于以中间一层为中心,两边对称安置的多层
5、膜,却具有单层膜特征矩阵的所有特点,在数学上存在着一却具有单层膜特征矩阵的所有特点,在数学上存在着一个等效层,这为等效折射率理论奠定了基础。个等效层,这为等效折射率理论奠定了基础。下面我们下面我们就以最简单的对称膜系就以最简单的对称膜系(pqp)为例说明对称膜系在数学上为例说明对称膜系在数学上存在一个等效折射率的概念。这个称膜系的特征矩阵为:存在一个等效折射率的概念。这个称膜系的特征矩阵为:第11页,此课件共35页哦p q p:称为等效位相厚度,E为等效折射率4)形式上写成单层膜矩阵的样子,产生等效相位厚度和等效折射率概念可以证明:为纯实数1)为纯虚数2)3)第12页,此课件共35页哦做矩阵的
6、乘法运算得:做矩阵的乘法运算得:正是由于第四个关系式成立才使我们有可能引入等效折射率正是由于第四个关系式成立才使我们有可能引入等效折射率的概念的概念第13页,此课件共35页哦 由于对称膜系的待征矩阵和单层膜的特征矩阵具有相同的性质,由于对称膜系的待征矩阵和单层膜的特征矩阵具有相同的性质,可以假定以相似的形式来表示:可以假定以相似的形式来表示:因此它可以用一层特殊的等效单层膜来描写,因此它可以用一层特殊的等效单层膜来描写,这层等效膜的折射率这层等效膜的折射率E(等效折射率)和位相厚度(等效折射率)和位相厚度(等效位相厚度等效位相厚度)可以由下面方程求得:可以由下面方程求得:第14页,此课件共35
7、页哦所以有:所以有:第15页,此课件共35页哦从从M=pqp可以推广到任意多层的对称膜系在数学上都可以用一个可以推广到任意多层的对称膜系在数学上都可以用一个单层膜的特征矩阵所表示。单层膜的特征矩阵所表示。例如:例如:M=h(u(v(pqp)v)u)h另:最常用的周期膜系如:另:最常用的周期膜系如:M=HLHLHLHLHLH一方面表示为一方面表示为:M=H(L(H(L(H)L)H)L)H另一方面可以表示为:另一方面可以表示为:M=H/2(H/2LH/2)5H/2的形式的形式H/2LH/2是一个对称单元是一个对称单元第16页,此课件共35页哦L/2HL/2等效折射率H/2LH/2 对称膜系的等效折
8、射率对称膜系的等效折射率g相对波数第17页,此课件共35页哦 对称膜系的等效折射率对称膜系的等效折射率对于某些波长范围对于某些波长范围M11的绝对值大于的绝对值大于1第18页,此课件共35页哦对于M11的绝对值小于1的情况:上式表示一个周期性对称膜系在它的透射带中仍然存在有一个等效折射率,它和基本周期对称组合等效折射率E完全相同,并且它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度s倍第19页,此课件共35页哦对于多个周期的集合:2、L H L H L H L E,E,E”,”可以理解为直接多个单层膜的堆砌:折射率不变,厚度为s倍例1:第20页,此课件共35页哦 当对称膜系中各分层的厚度很小时当对称
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