2021年中考数学专题培优:平行四边形综合运用培优(含答案).docx
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1、2021 中考数学 平行四边形综合运用培优(含答案)1.1.如图,已知在ABC中,BAC90,点D为BC的中点,点E在AC上,将CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正确的是()AAEEFBAB2DECADF和ADE的面积相等DADE和FDE的面积相等2.2.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是()A20B24C40D483.3.矩形的两条对角线的夹角为 60,对角线长为 15cm,较短边的长为()cmA.12B.10C.7.5D.54.4.下列命题的逆命题不正确的是()A平行四边形的对角线互相平分B两直线
2、平行,内错角相等C等腰三角形的两个底角相等D对顶角相等5.5.如图,下列哪个条件能使ABCD 成为菱形的()ACBDABCDAB=BCAB=CDA.B.C.D.6.6.如果三角形的两边长分别是方程28150 xx的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是()A5.5B5C4.5D47.7.在数学课上,某学习小组采取了一下方法判断一个四边形是不是矩形,正确的是()A测量对角线是否互相平分B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角线是否互相垂直D测量其中三个角是否都为直角8.8.如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设1PAD,2PBA,3PCB,4PDC,若APB8
3、0,CPD50,则()A1423()()30B2413()()40C1234()()70D1234()()1809.9.如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是()A当 AB=BC 时,它是菱形B当 ACBD 时,它是菱形C当ABC=90时,它是矩形D当 AC=BD 时,它是正方形二、填空题(共有二、填空题(共有 7 7 道小题)道小题)10.10.折叠矩形纸片ABCD时,发现可以进行如下操作:把ADE翻折,点A落在DC边上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上;把纸片展开并铺平;把CDG翻折,点C落在线段AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC边上,若ABAD2,EH1,则
4、AD11.11.如图,E 是矩形 ABCD 中 BC 边上的点,将ABE 沿 AE 折叠到AEF,F 在矩形ABCD 内部,延长 AF 交 DC 于 G 点,若AEB=550,则DAF=12.12.四边形 ABCD 是菱形,ABC=120,AB=12cm,则ABD 的度数为_,DAB 的度数为_;对角线 BD=_,AC=_;菱形 ABCD 的面积为_13.13.菱形的两条对角线分别是方程214480 xx的两实根,则菱形的面积为14.14.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC=8cm,BD=6cm,DH 垂直 AB 于点 H,则 DH=。15.15.如图,ABCD 中,AC、BD 相交于点
5、 O,AB=10cm,AD=8cm,ACBC,则 OB=cm。16.16.如图,在ABCD中,DE平分ADC,AD6,BE2,则ABCD的周长是_.三、解答题(共有三、解答题(共有 7 7 道小题)道小题)17.17.已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB。求证:AOB是等边三角形。18.18.如图,在正方形ABCD中,点G是边BC上的任意一点,DEAG,垂足为E,延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H,使得AGDEHG,连接BH.求证:ABHCDE.19.19.如图,在RtABC中,B=90,AC=60,AB=30D是AC上的动点,过D作DFBC于F,过F作FEAC
6、,交AB于E设CD=x,DF=y(1)求y与x的函数关系式;(2)当四边形AEFD为菱形时,求x的值;(3)当DEF是直角三角形时,求x的值20.20.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AFBE.(1)求证:AF=BE;(2)如图,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MPNQ。MP与NQ是否相等?并说明理由.21.21.已知:如图,在 RtABC 中,ACB=90,BAC=60,BC 的垂直平分线分别交 BC 和AB 于点 D,E,点 F 在 DE 的延长线上,且 AF=CE。求证:四边形 ACEF 是菱形。22.22.已知:矩形
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