直线与平面的夹角幻灯片.ppt
《直线与平面的夹角幻灯片.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《直线与平面的夹角幻灯片.ppt(39页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、直线与平面的夹角第1页,共39页,编辑于2022年,星期一第2页,共39页,编辑于2022年,星期一32.3直直线线与平面的与平面的夹夹角角第3页,共39页,编辑于2022年,星期一 如如图图在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中中 问题问题1:AC是是A1C在平面在平面ABCD内的射内的射影影吗吗?提示:因提示:因为为AA1平面平面ABCD,所以,所以AC是是A1C在平面在平面ABCD内的射影内的射影第4页,共39页,编辑于2022年,星期一 问题问题3:由:由问题问题2你能得到什么你能得到什么结论结论?提示:斜提示:斜线线与射影的与射影的夹夹角小于斜角小于斜线线与平面内其他直与平面内其
2、他直线线的的夹夹角角 提示:提示:当当为锐角时为锐角时90,当,当为钝角时,为钝角时,90.问题问题2:你能比:你能比较较A1CA与与A1CB的大小的大小吗吗?第5页,共39页,编辑于2022年,星期一 1直直线线与平面的与平面的夹夹角角 (1)如果一条直如果一条直线线与一个平面垂直,与一个平面垂直,这这条直条直线线与平面的与平面的夹夹角角为为 ;(2)如果一条直如果一条直线线与一个平面平行或在平面内,与一个平面平行或在平面内,这这条直条直线线与平面的与平面的夹夹角角为为 ;(3)斜斜线线和它在平面内的和它在平面内的 所成的角叫做斜所成的角叫做斜线线和平面所成和平面所成的角的角(或斜或斜线线和
3、平面的和平面的夹夹角角);(4)直直线线与平面的与平面的夹夹角的范角的范围围是是 0射影射影第6页,共39页,编辑于2022年,星期一 2最小角定理最小角定理 (1)线线线线角、角、线线面角的关系式:面角的关系式:如如图图,OB是是OA在平面在平面内的射影,内的射影,OM,是是OA与与OM所成的角,所成的角,1是是OA与与OB所成的角,所成的角,2是是OB与与OM所成的角,所成的角,则则cos cos 1cos 2第7页,共39页,编辑于2022年,星期一它在平面内的射影它在平面内的射影第8页,共39页,编辑于2022年,星期一 1斜斜线线和它在平面内的射影所成的角是和它在平面内的射影所成的角
4、是锐锐角角 2cos cos 1cos 2中,中,1,2,分分别别是斜是斜线线与射影,与射影,射影与平面内的直射影与平面内的直线线,斜,斜线线与平面内的直与平面内的直线线所成的角,所成的角,1,2.第9页,共39页,编辑于2022年,星期一第10页,共39页,编辑于2022年,星期一 例例1在在长长方体方体ABCDA1B1C1D1中,中,AB4,BC3,AA15,试试求求B1D1与面与面A1BCD1所成角的正弦所成角的正弦值值 思路点思路点拨拨作出作出B1点在平面点在平面A1BCD1内的射影,从而得到内的射影,从而得到B1D1在平面在平面A1BCD1内的射影内的射影第11页,共39页,编辑于2
5、022年,星期一 精解精解详详析析作作B1EA1B,垂足,垂足为为E,又因又因为为A1D1平面平面ABB1A1,A1D1B1E.由由B1EA1B及及B1EA1D1得得B1E面面A1BCD1,所以,所以,D1E就是就是D1B1在平面在平面A1BCD1内内的射影,的射影,从而从而B1D1E就是就是D1B1与面与面A1BCD1所成的角所成的角第12页,共39页,编辑于2022年,星期一第13页,共39页,编辑于2022年,星期一 一点通一点通作直作直线线与平面与平面夹夹角的一般方法:在直角的一般方法:在直线线上找一上找一点,通点,通过这过这个点作平面的垂个点作平面的垂线线,从而确定射影,找到要求的角
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直线 平面 夹角 幻灯片
限制150内