无穷小与无穷大和极限的关系课件.ppt
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1、关于无穷小与无穷大和极限的关系第1页,此课件共17页哦一、无穷小与无穷大的概念极限为零的变量称为极限为零的变量称为无穷小无穷小.1.1.无穷小无穷小第2页,此课件共17页哦例如例如,注意1.无穷小是变量无穷小是变量,不能与很小的数混淆不能与很小的数混淆;2.2.零是可以作为无穷小的唯一的数零是可以作为无穷小的唯一的数.第3页,此课件共17页哦2.2.无穷大无穷大定义 2 如果对于任意给定的正数M(不论它多么小),总存在正数 d d(或正数X),使得对于适合不等式d d-xX)的一切x,所对应的函数值)(xf都满足不等式 Mxf)(,则称函数)(xf当0 xx(或 x)时为无穷小,记作 ).)(
2、)(=xfxf或或 绝对值无限增大的变量称为绝对值无限增大的变量称为无穷大无穷大.第4页,此课件共17页哦特殊情形:正无穷大,负无穷大特殊情形:正无穷大,负无穷大注意注意 1.无穷大是变量,不能与很大的数混淆;3.无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.第5页,此课件共17页哦),3,2,1,0(221kL=+=kkxp pp p取取(1),22)(kp pp p+=kxy.)(,kMxy 充分大时充分大时当当k),3,2,1,0(21kL=kkxp p取取(2)不是无穷大不是无穷大无界,无界,第6页,此课件共17页哦证第7页,此课件共17页哦1.无穷小与函数极限的关系:证必要性
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