算法合集之母函数的性质及应用幻灯片.ppt
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1、算法合集之母函数的性质及应用第1页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v定义 v母函数是用于对应一个无穷序列的幂级数,一般来说母函数有形式:第2页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v举一个例子:闭形式不考虑收敛问题!第3页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v基本操作v1放缩:第4页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v2加减法:第5页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v3右移:第6页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v4.求导:第7页,共26页
2、,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v举一个求导的例子:第8页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v5卷积规则:组合问题第9页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v简单的序列所对应的母函数不定方程非负整数解的个数第10页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的应用母函数的应用v例1原创题 v例3Sweets第11页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的应用母函数的应用v例1小明出门旅游,需要带一些食物,包括薯片,巧克力,矿泉水,汉堡,牛奶和糖果。经过估计,他觉得带n(n=10100)件食物比较合适,但他还有一些癖好:最多带
3、1个汉堡巧克力的块数是5的倍数最多带4瓶矿泉水薯片的包数是一个偶数最多带3罐牛奶糖果的个数是4的倍数v问你小明有多少种方式来准备这次旅行所带的食物。第12页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的应用母函数的应用v汉堡v巧克力v薯片v矿泉水v牛奶v糖果第13页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的应用母函数的应用v运用卷积规则第14页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v指数型母函数复杂简单!第15页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性质母函数的性质v最基本的指数型母函数Taylor公式 名称来源第16页,共26页,编辑于2022年,星期一母函数的性
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