2021《金版新学案》高三数学一轮复习-立体几何中的向量方法随堂检测-理-北师大版2.doc
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1、2021?2021?金版新学案金版新学案?高三数学一轮复习高三数学一轮复习 立体几何中的向量方法随堂检立体几何中的向量方法随堂检测测 理理 北师大版北师大版(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题一、选择题(每题 6 分,共 36 分)1 平面内有一个点 M(1,1,2),平面的一个法向量是n n(6,3,6),那么以下点 P 中在平面内的是()AP(2,3,3)BP(2,0,1)CP(4,4,0)DP(3,3,4)【解析解析】n n(6,3,6)是平面的法向量,n nM P,在选项 A 中,M P(1,4,1),n nM P0.【答案答案】A2长方体 ABCDA1B1C1
2、D1中,ABBC1,AA12,E 是侧棱 BB1的中点,那么直线AE 与平面 A1ED1所成角的大小为()A60B90C45D以上都不正确【解析解析】E 是 BB1的中点且 AA12,ABBC1,AEA190,又在长方体 ABCDA1B1C1D1中,AD平面 ABB1A1,A1D1AE,AE平面 A1ED1,应选 B.【答案答案】B3假设二面角l的大小为3,直线 m,那么所在平面内的直线与 m所成角的取值范围是()A.0,2B.3,2C.6,2D.6,23【解析解析】由二面角l的大小为3,直线 m,得 m 与所成的角的大小为6,于是所在平面内的直线与 m 所成的角的最小值为6,而最大值为2.【
3、答案答案】C4长方体 ABCDA1B1C1D1中 ABAA12,AD1,E 为 CC1的中点,那么异面直线 BC1与 AE 所成角的余弦值为()A.1010B.3010C.2 1510D.3 1010【解析解析】建立坐标系如图那么 A(1,0,0),E(0,2,1),B(1,2,0),C1(0,2,2)所以异面直线 BC1 与 AE 所成角的余弦值为【答案答案】B5.如图,四棱锥 P-ABCD 的底面为正方形,PD底面 ABCD,PD=AD=1,设点 C 到平面 PAB的距离为 d1,点 B 到平面 PAC 的距离为 d2,那么有()A1d1d2Bd1d21Cd11d2Dd2d11【解析解析】
4、CD平面 PAB,C 到平面 PAB 的距离等于 D 到平面 PAB 的距离过 D 作 DEPA,那么 DE平面 PAB.d1=DE=B 与 D 的平面 PAC 的距离相等设 ACBD=O,那么平面 PDO平面 PAC,d2等于 D 到 PO 的距离,【答案答案】D6(2021 年全国卷)正四棱锥 SABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E 是 SB 的中点,那么 AE、SD 所成的角的余弦值为()A.13B.23C.33D.23【解析解析】如图令正四棱锥的棱长为 2,那么A(1,-1,0),D(-1,-1,0),S(0,0,选 C.【答案答案】C二、填空题二、填空题(每题 6 分,共 18 分
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