54一次函数的应用教学案.doc
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1、5.4一次函数的应用教学案教学目标:1、通过用一次函数的图象解决实际问题,结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测;2、能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型),从而解决实际问题;在利用图象探究方案的决策过程中,体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位;3、在应用一次函数图象解决实际问题的过程中,体会数学的抽象性和应用的广泛性;通过合作学习,培养合作精神教学重点:会应用一次函数的图象解决实际问题教学难点:分析实际问题中的变量之间的关系教学过程:【师】同学们,前面我们学习了一次函数的图像和性质,今天我们一起来探讨一次函数的应用。昨天布置了预习作业,同学们有没有去做一做
2、?【生】做过了!【师】同学们回答的声音很响亮,那今天这节课大家回答问题肯定会很踊跃。好,我们先看一个日常生活中的问题:(投影)(先独立思考,再小组讨论)王大强和张小勇两人比赛跑步,路程和时间的关系如图:根据图象回答下列问题:王大强和张小勇谁跑的快?出发几秒后两人相遇?相遇前谁在前面?相遇后谁在前面?你还能读出什么信息?(过一段时间)【生】(四个学生回答并进行点评和鼓励)【师】刚才大家回答得很好,现在我们再研究一个稍微复杂的生活问题,请看(投影)(先独立思考,再小组讨论)【活动一】某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同,以每月用车路程计算,甲汽车租赁公司的月租费是元,乙汽车租赁公司的月租费是元,如
3、果、与之间的关系如图所示,那么:每月用车路程是多少时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同?每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少?如果每月用车的路程约为2300,那么租用哪家的车所需费用较少?(过一段时间)【生】(三个学生回答并进行点评和鼓励)【师】刚才大家回答得很好,那能否求出、的函数关系式呢?【生】(选择课堂板演并进行点评鼓励)【师】我们再看第二个活动。(先独立思考,再小组讨论)(抓住图象特征先设一设)【活动二】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考数据如下:运输方式运输速度/()装卸费用/元途中综合费用/(元/)汽车60200270
4、火车100410240请分别写出汽车、火车运输的总费用(元)、(元)与运输路程()之间的函数关系;你能说出用哪种运输方式较好吗?(过一段时间)【师】能否把第一小题的函数图象画在上面的直角坐标系中并找到这两个图象的交点【生】能【师】课前预习中有这样一个练习,想必大家已经试过,那么以这个交点为分界点,你们能否讨论一下哪种运输方式较好?(让学生先独立思考,再小组讨论)【生】(请一位同学到讲台前指着投影讲给大家听)【师】这位同学讲得很好,那么其他同学能像他一样吗?我相信大家肯定能,那么下面我们再讨论一个日常生活中的问题,看大家能否利用一次函数对该问题进行分析?A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动,两家
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- 54 一次 函数 应用 教学
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