2021_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.110.1.2有限样本空间与随机事件事件的关系和运算练习含解析新人教A版必修第二册.doc
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1、第十章10.110.1.110.1.2A级基础过关练1(2020年赤峰月考)若颜色分别为红,黑,白的三个球随机地分给甲、乙、丙3人,每人分得1个球,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是()A对立事件B不可能事件C互斥事件D必然事件【答案】C【解析】由于三个人都可以持有红球,故事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不可能是对立事件,又事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不可能同时发生,故两事件的关系是互斥事件故选C2同时投掷两枚大小相同的骰子,用(x,y)表示结果,记A为“所得点数之和小于5”,则事件A包含的基本事件的个数是()A3B4C5D6【答案】D【解析】有(1,1),(1,2),(
2、1,3),(2,1),(2,2),(3,1)共6个基本事件故选D3在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为()A3件都是正品B至少有1件次品C3件都是次品D至少有1件正品【答案】C【解析】25件产品中只有2件次品,所以不可能取出3件都是次品故选C4(2020年保定月考)学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班,每班分得1个,则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是()A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件D不是互斥事件【答案】C【解析】事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”能同时不发生,但是不能同时发生两事件为互斥但不对立事件故选C5掷一枚骰子,
3、“向上的点数是1或2”为事件A,“向上的点数是2或3”为事件B,则()AABBABCAB表示向上的点数是1或2或3DAB表示向上的点数是1或2或3【答案】C【解析】设A1,2,B2,3,则AB2,AB1,2,3,所以AB表示向上的点数为1或2或3.故选C6抛掷一枚均匀的正方体骰子,向上的点数是奇数为事件A,事件A的对立事件是_【答案】向上的点数是偶数【解析】抛掷一枚均匀的正方体骰子,向上的点数不是奇数就是偶数,故向上的点数为奇数的对立事件向上的点数是偶数7做掷红、蓝两枚骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示红色骰子出现的点数,y表示蓝色骰子出现的点数,则这个试验不同的结果数有_种【答案】
4、36【解析】将这个试验的所有结果一一列举出来为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共有36种8在掷骰子的试验中,可以定义许多事件例如,事件C1出现1点,事件C2出现2点,事件C3出现3点,事件C4出现4点,
5、事件C5出现5点,事件C6出现6点,事件D1出现的点数不大于1,事件D2出现的点数大于3,事件D3出现的点数小于5,事件E出现的点数小于7,事件F出现的点数为偶数,事件G出现的点数为奇数,请根据上述定义的事件,回答下列问题:(1)请举出符合包含关系、相等关系的事件;(2)利用和事件的定义,判断上述哪些事件是和事件解:(1)因为事件C1,C2,C3,C4发生,则事件D3必发生,所以C1D3,C2D3,C3D3,C4D3.同理可得,事件E包含事件C1,C2,C3,C4,C5,C6;事件D2包含事件C4,C5,C6;事件F包含事件C2,C4,C6;事件G包含事件C1,C3,C5.且易知事件C1与事件
6、D1相等,即C1D1.(2)因为事件D2出现的点数大于3出现4点或出现5点或出现6点,所以D2C4C5C6(或D2C4C5C6)同理可得,D3C1C2C3C4,EC1C2C3C4C5C6,FC2C4C6,GC1C3C5.9设有一列北上的火车,已知停靠的站由南至北分别为S1,S2,S10站若甲在S3站买票,乙在S6站买票,设样本空间表示火车所有可能停靠的站,令A表示甲可能到达的站的集合,B表示乙可能到达的站的集合(1)写出该事件的样本空间;(2)用集合表示事件A、事件B;(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票?解:(1)S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10;(2)AS
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