高一数学函数的单调性精选PPT.ppt
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1、关于高一数学函数的单调性现在学习的是第1页,共24页一、教学目标:一、教学目标:1、知识与技能:(、知识与技能:(1)建立增(减)函数的概念)建立增(减)函数的概念通过观察一些函数图象的特征,形成增(减)函数的直观认识通过观察一些函数图象的特征,形成增(减)函数的直观认识.再再通过具体函数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的通过具体函数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的规律,由此得出增(减)函数单调性的定义规律,由此得出增(减)函数单调性的定义.掌握用定义证明函数单调掌握用定义证明函数单调性的步骤。(性的步骤。(2)让学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的)让
2、学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真谛。真谛。2、过程与方法:(、过程与方法:(1)通过已学过的函数特别是二次函数,)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;(理解函数的单调性及其几何意义;(2)学会运用函数图象理解和研)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(究函数的性质;(3)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性。调性。3、情态与价值:使学生感到学习函数单调性的必要性与重要、情态与价值:使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性,增强学习函数的紧迫感。性,增强学习函数的紧迫感。二、教学重点与难点:二、
3、教学重点与难点:重点:函数的单调性及其几何意义难点:利用重点:函数的单调性及其几何意义难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性函数的单调性定义判断、证明函数的单调性 三、学法与教学方法:三、学法与教学方法:1、从观察具体函数图象引入,直观认识增、从观察具体函数图象引入,直观认识增减函数,利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈,巩固减函数,利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈,巩固从而完成本节课的教学目标。从而完成本节课的教学目标。2、教学方法:探究交流法、教学方法:探究交流法四、教学过程四、教学过程现在学习的是第2页,共24页 阅读与思考阅读与思考1、阅读教材 P36的实
4、例分析及思考交流止。2、思考问题 (1)从P36图2-15(北京从20030421-20030519每日新增非典病例的变化统计图)看出,形势从何日开始好转?(2)从P36图2-16你能否说出y随x如何变化?现在学习的是第3页,共24页德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 时间间隔时间间隔记忆保持量记忆保持量刚刚记忆完毕刚刚记忆完毕刚刚记忆完毕刚刚记忆完毕100%100%2020分钟之后分钟之后分钟之后分钟之后58.2%58.2%1 1小时之后小时之后小时之后小时之后44.2%44.2%8-98-9小时之后小时之后小时之后小时之后35.8%35.8%1 1天后天后天后
5、天后33.7%33.7%2 2天后天后天后天后27.8%27.8%6 6天后天后天后天后25.4%25.4%一个月后一个月后一个月后一个月后21.1%21.1%现在学习的是第4页,共24页保持量(百分数保持量(百分数)天数天数1 2 3 4 5 6020406080100艾宾浩斯艾宾浩斯遗忘曲线遗忘曲线现在学习的是第5页,共24页问题问题1、作出下列函数的图象作出下列函数的图象,并指出图象的变并指出图象的变化趋势化趋势:问:什么是增函数、减函数、函数的单调性?现在学习的是第6页,共24页OxyyOxOxy-1yOx现在学习的是第7页,共24页问题问题2、你能明确地说出、你能明确地说出“图象呈逐
6、渐图象呈逐渐上升或下降趋势上升或下降趋势”的意思吗?的意思吗?在某一区间内,在某一区间内,图象在该区间呈上升趋势图象在该区间呈上升趋势 当当x的值的值增大增大时,函数值时,函数值y也也增大增大图象在该区间呈下降趋势图象在该区间呈下降趋势 当当x的值的值增大增大时,函数值时,函数值y反而反而减小减小现在学习的是第8页,共24页结论:函数f(x)在给定区间上为递增的。Oxy如何用如何用x与与 f(x)来描述上升的图象?来描述上升的图象?如何用如何用x与与 f(x)来描述下降的图象?来描述下降的图象?结论:函数f(x)在给定区间上为递减的。Oxy现在学习的是第9页,共24页xyOy=f(x)x1x2
7、f(x1)f(x2)那么就说那么就说y=f(x)在在区间区间I上是上是单调增函数单调增函数.一般地一般地,设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A,区间区间I A.如果对于区间如果对于区间I内的内的任意两个值任意两个值x1,x2,当,当 x 1x2 时,都有时,都有 f(x1)f(x2)现在学习的是第10页,共24页yf(x1)f(x2)x10 x2x那么就说那么就说y=f(x)在在区间区间I上是上是单调减函数单调减函数.一般地一般地,设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A,区间区间I A.如果对于区间如果对于区间I内的内的任意两个值任意两个值x1,x2,当,当 x 1x2 时,
8、都有时,都有 f(x1)f(x2)现在学习的是第11页,共24页 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间I是单调增函数或是单调增函数或单调减函数单调减函数,那么就说函数那么就说函数y=f(x)在区间在区间I上具有上具有单调性单调性.单调增区间和单调减区间统称为单调增区间和单调减区间统称为单调区单调区间间.单调区间单调区间现在学习的是第12页,共24页证明:证明:(条件)(条件)(论证结果)(论证结果)(结论)(结论)现在学习的是第13页,共24页练一练练一练 例例、求、求证:函数证:函数 在区间在区间 上是单调增函数上是单调增函数证明:证明:设 是(0,+)上的任意两个实数,且 现在学习的是
9、第14页,共24页单调递增区间:单调递增区间:单调递减区间:单调递减区间:xy21o现在学习的是第15页,共24页【练习】:1、判断函数判断函数f(x)=1/x在在(,0)上是增上是增函数还是减函数?并证明你的结论函数还是减函数?并证明你的结论.【想一想想一想】:能否说函数能否说函数f(x)=1/x在在(,+)上是减函数?上是减函数?答答:不能不能.因为因为x=0不属于不属于f(x)=1/x的定义域的定义域.减函数减函数 2、判断函数、判断函数f(x)=1/x在在(0,+)上上是增函数还是减函数?并证明你的结论是增函数还是减函数?并证明你的结论.减函数减函数现在学习的是第16页,共24页用定义
10、证明函数的单调性的步骤用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设设x1x2,并且是某个区间上任意二个值并且是某个区间上任意二个值;(2).作差作差 f(x1)f(x2);(3).判判断断 f(x1)f(x2)的的符号符号:(4).作作结论结论.分解因式分解因式,得出因式得出因式x1x2.配成非负实数和配成非负实数和.解题步骤解题步骤现在学习的是第17页,共24页1.概念概念2.方法方法定义法定义法图象法图象法小结小结现在学习的是第18页,共24页作业:作业:课本课本第第39页页 A组第组第4,5题。题。思考思考:如果函数在(:如果函数在(,a)上是单调递增函数,上是单调递增函数,在在a,+)上也
11、是单调递增函数,那么该函上也是单调递增函数,那么该函 数在(数在(,+)是不是单调递增函数?)是不是单调递增函数?提示:考虑分段函数。提示:考虑分段函数。现在学习的是第19页,共24页Good byeGood bye教学反思:教学反思:现在学习的是第20页,共24页人日期图2-15现在学习的是第21页,共24页yx图2-16-2.3现在学习的是第22页,共24页; 晴天漫画网 ;大势力年轻女子多如牛毛.对于华威虎这样老头,也有年轻女孩子争相投怀送抱,而根汉这样年轻帅气,恐怕会更受欢迎吧.没准皇室那些个公主呀之类,也会找上门来,往根汉怀里钻呢.随他去呗,咱和他可没缘份.华莉苦笑着来了壹句,看着被
12、众人环绕着根汉,却依旧是壹副淡定模样,面对众人恭违,表现出来那副泰然自若神情,就像壹把刀子壹样,扎进华莉心里.她出身也很高贵,到现在这把年纪,还没有对象,确实是因为她眼光壹向很高.能入得她法眼男子很少,尽管轩辕帝国也有无数俊杰,但是还是没有令她满意,而根汉这个年轻小伙子,好像壹下子就闯进了她心.呵呵.看着自己弟子有些慌乱眼神,华威虎笑而不语,抚着白胡茬下巴道:这小子很不简单,怕是为师也不是他对手呀.您也不是他对手?华莉心中壹惊,有些不敢相信:怎么可能,他才多大年纪呀.呵呵,武学之事,与年纪没有太大关系,可能他有过人天赋,和领悟能力.华威虎道,就刚刚那壹手,咱也没怎么看清楚,他是何时出手.他会这
13、么强吗?华莉心中困惑,又不由得多看了根汉几眼,正好此时根汉扭头过来,她又赶紧慌乱转过头去,生怕被根汉给发现了.壹群人围着根汉叽叽喳喳说好话,根汉也大概认了认这些人,都是壹些轩辕城中大势力中人物,唯独有一些算是华威虎意外招来弟子.普通人家更能培养出有武学天赋弟子,因为尔时需要大量药材,以及壹些系统,正规培训方法,这些都只有大势力弟子,或者是富商才有机会接触到.根汉虽说并不乐意被这些人围着,但是却没办法,因为又有上百道崇拜信仰之力,向他眉心汇聚,面对着这些信仰之力不可能不收着.这便是崇拜力量,当壹个人崇拜根汉时候,就会为根汉提供崇拜信仰之力.而这种崇拜信仰之力,会被根汉第二本源快速吸收,并且第壹时
14、间进行炼化,很快就能转为第二本源修为,同时带动根汉本尊修为提升.大概寒暄了壹会尔之后,根汉便打算给这些人传授几招了.他让一些人出来对打,然后均是壹针见血指点出了这些人问题,包括一些教头也心生震惊,没想到根汉眼力如此惊人,甚至比华威虎更犀利.(正文贰叁01崇拜信仰之力)贰叁 0贰机甲华威虎更是如获至宝,让一些教头,还叫来了自己壹些亲传弟子,也来让根汉指导.根汉自然也不会藏拙,只是给这些人指导几招而已,算不得什么大事,反正也不是传授他们道法,只是壹些外家功夫罢了.在华农武学部,呆了壹上午时间,最后根汉收集到了近千道信仰之力.令他没想到是,短短壹小上午时间,就令他成了这些武学狂人心中神,因为华威虎也
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