中考数学一轮复习训练:二次函数的图像及其性质.doc
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1、中考数学总复习训练:二次函数的图像及其性质选择题1. 抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为()A.0B.1C.2D.32. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:x-10234y50-4-30下列结论:抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当0<x<4时,y>0;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1<x2.其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.53. 将抛物线yx24x4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为()Ay(x1)213 By(x5)23C
2、y(x5)213 Dy(x1)234. 已知抛物线c:y=x2+2x-3,将抛物线c平移得到抛物线c',如果两条抛物线关于直线x=1对称,那么下列说法正确的是()A.将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c'B.将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c'C.将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c'D.将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c'5. 将二次函数y=x2-4x+a的图象向左平移一个单位,再向上平移一个单位,若得到的函数图象与直线y=2有两个交点,则a的取值范围是()A.a>3B.a<3C.a>5D.a<5
3、6. 以x为自变量的二次函数yx22(b2)xb21的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是()A. b B. b1或b1C. b2 D. 1b27. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点(-3,0),其对称轴为直线x=-.结合图象分析下列结论:abc>0;3a+c>0;当x<0时,y随x的增大而增大;一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=-,x2=;<0;若m,n(m<n)为方程a(x+3)·(x-2)+3=0的两个根,则m<-3,n>2,其中正确的结论有()A.3个B.4个C.5个D.6个8. 点P1(1,y
4、1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数yx22xc的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A. y3y2y1 B. y3y1y2C. y1y2y3 D. y1y2y39. 在平面直角坐标系中,已知ab,设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则()A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-110. 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,下列结论:b<0;c>0;ac<b;b24ac>0,其中正确的个数是()A. 1 B. 2
5、 C. 3 D. 411. 如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是()A.当小球抛出高度达到7.5 m时,小球距O点水平距离为3 mB.小球距O点水平距离超过4 m时呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7 mD.斜坡的坡度为1212. 已知抛物线yax2bxc(ba0)与x轴最多有一个交点现有以下四个结论:该抛物线的对称轴在y轴左侧;关于x的方程ax2bxc20无实数根;abc0;的最小值为3.其中,正确结论的个数为()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题13. 函数y=x2+2
6、x+1,当y=0时,x=;当1<x<2时,y随x的增大而(填写“增大”或“减小”). 14. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时达到相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t=. 15. 已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a0)过点A(m,3),B(n,3)两点,若线段AB的长不大于4,则代数式a2+a+1的最小值是. 16. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,
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