第九章 格与布尔代数.ppt
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第九章 格与布尔代数,9.1 格9.2 布尔代数9.3 子布尔代数、积布尔代数和布尔代数同态9.4 布尔代数的原子表示9.5 布尔代数Br29.6 布尔表达式及其范式定理,退出,9.1 格,1格作为偏序集定义9.1.1 设是一个偏序集,若对任意a,b,L,存在glba,b和luba,b,则称为格,并记为a*b=glba,b,ab=luba,b,称和分别为L上的交(或积)和并(或和)运算。称为所诱导的代数结构的格。若L是有限集合,称为有限格。,格的对偶性原理是成立的:令是偏序集,且是其对偶的偏序集。若是格,则也是格,反之亦然。这是因为,对于L中任意a和b,中luba,b等同于中glb a,b,中glba,b等同于中的luba,b。若L是有限集,这些性质易从偏序集及其对偶的哈斯图得到验证。,
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