《初中数学总复习资料》单元滚动检测卷(三).doc
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1、单元滚动检测卷(三) 【测试范围:第五单元 时间:100 分钟 分值:100 分】 一、选择题(每题 5 分,共 30 分) 1已知反比例函数 y2x,下列结论不正确的是 ( B ) A图象必经过点(1,2) By 随 x 的增大而增大 C图象分布在第二、四象限内 D若 x1,则2y0 2对于抛物线 y(x1)23,下列结论:抛物线的开口向下;对称轴为直线 x1;顶点坐标为(1,3);x1 时,y 随 x 的增大而减小其中正确结论的个数为 ( C ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图 1,一次函数 y1k1xb(k10)的图象和反比例函数 y2k2x(k20)的图象交于 A(1,
2、2),B(2,1)两点,若 y1y2,则 x 的取值范围是 ( D ) Ax1 Bx2 C2x1 Dx2 或 0 x1 42017 海曙区模拟如图 2是两圆柱形连通容器(连通处体积忽略不计)向甲容器匀速注水, 甲容器的水面高度 h(cm)随时间 t(min)之间的函数关系如图所示,根据提供的图象信息,若甲的底面半径为 1 cm,则乙容器底面半径为 ( D ) 图 2 图 1 A5 cm B4 cm C3 cm D2 cm 【解析】 观察函数图象可知,乙容器底面积为甲容器底面积的 4 倍,乙容器底面半径为 2 cm. 5二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图 3 所示,给出下列四个结论:4a
3、cb20;4ac2b;3b2c0;m(amb)ba(m1),其中正确结论的个数是 ( B ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【解析】 抛物线和 x 轴有两个交点,b24ac0,4acb20,正确;对称轴是直线 x1,和 x 轴的一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,抛物线和 x 轴的另一个交点在(3,0)和(2,0)之间,把点(2,0)代入抛物线,得 y4a2bc0,4ac2b,错误;把点(1,0)代入抛物线,得 yabc0,2a2b2c0,b2a1,b2a,3b2c0,正确;抛物线的对称轴是直线 x1,yabc 的值最大,即把 xm(m1)代入,得 yam2bmcabc,am2
4、bmba,即 m(amb)ba.正确正确的结论有 3 个,故选 B. 6 2017 宁波一模当 m, n 是实数且满足 mnmn 时, 就称点 Qm,mn为“奇异点”,已知点 A、点 B 是“奇异点”且都在反比例函数 y2x的图象上,点O 是平面直角坐标系原点,则OAB 的面积为( B ) A1 B32 C.2 D52 【解析】 设 Aa,ab,点 A 是“奇异点”,abab,aab2,则 ba22,aa22a32,而 a0,整理得 a2a20,解得 a12,a21,当a2 时,b2,当 a1 时,b12,A(2,1),B(1,2)设直线 AB的表达式为 ymxn,把 A(2,1),B(1,2
5、)代入,得2mn1,mn2,解图 3 得m1,n1,直线 AB 与 y 轴的交点坐标为(0, 1), SOAB121(21)32. 二、填空题(每题 5 分,共 30 分) 7 二次函数y2x24x3的图象的对称轴为_x1_, 顶点坐标为_(1, 5)_ 82017 历下区一模如图 4,直线 ykxb 过 A(1,2), B(2, 0)两点, 则0kxb4的解集为_2x0_ 【解析】 直线 ykxb 经过 A(1,2),B(2,0)两点,则有kb2,2kb0,解得k2,b4,则不等式组 0kxb4 可化为 02x44,解得2x0. 9图 5 是反比例函数 y1k1x和 y2k2x(k1k2)在
6、第一象限的图象,直线 ABx 轴,并分别交两条曲线于 A,B 两点,若 SAOB2,则 k2k1的值为_4_ 图 5 【解析】 设 A(a,b),B(c,d),代入两函数表达式,得 k1ab,k2cd,SAOB2,12cd12ab2,cdab4,k2k14. 10如图 6,已知二次函数 yx2bxc 的图象经过点 (1,0),(1,2),当 y 随 x 的增大而增大时,x 的取值范围是_x12_. 【解析】 依题意将点(1,0),(1,2)代入二次函数 yx2bxc,得0(1)2bc,21bc, 解得b1,c2, 图 4 图 6 yx2x2,对称轴为 x12, 当 x12时,y 随 x 的增大
7、而增大 11二次函数 yax2bxc(a,b,c 是常数,a0)图象的对称轴是直线 x1, 其图象的一部分如图 7所示对于下列说法:abc0;当1x3时,y0;3ac0;abc0,其中正确的是_(把正确的序号都填上) 【解析】 根据图象,得 a0,b0,c0,则 abc0,故正确;当1x3 时,图象有的点在 x 轴的上方,有的点在 x 轴的下方,故错误;根据图象,该抛物线的对称轴是直线 x1,即b2a1,则 b2a,那么当 x1 时,yabca2ac3ac0,故正确;当 x1 时,对应的二次函数图象上的点一定在 x 轴的下方,因而其纵坐标 abc0,故正确 122017 铜山区二模正方形 A1
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