江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第一周三角与立体几何问题理.doc
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1、1星期一星期一(三角与立体几何问题三角与立体几何问题)20162016 年年_月月_日日1在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c2,C3.(1)若ABC的面积等于 3,求a,b;(2)若 sinCsin(BA)2sin 2A,求ABC的面积解(1)由余弦定理及已知条件得a2b2ab4.又因为ABC的面积等于 3,所以12absinC 3,得ab4.联立方程组a2b2ab4,ab4,解得a2,b2.(2)由题意得 sin(BA)sin(BA)4sinAcosA,所以 sinBcosA2sinAcosA.当 cosA0 时,A2,所以B6,所以a4 33,b2 33.当 cosA
2、0 时,得 sinB2sinA,由正弦定理得b2a,联立方程组a2b2ab4,b2a,解得a2 33,b4 33.所以ABC的面积S12absinC2 33.2如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,ABAD,BAD60,E,F分别是AP,AD的中点求证:(1)直线EF平面PCD;(2)平面BEF平面PAD.证明(1)如图,在PAD中,因为E,F分别为AP,AD的中点,所以EFPD.2又因为EF 平面PCD,PD平面PCD,所以直线EF平面PCD.(2)连接BD.因为ABAD,BAD60,所以ABD为正三角形因为F是AD的中点,所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD,BF平面ABCD,平面PAD平面ABCDAD,所以BF平面PAD.又因为BF平面BEF,所以平面BEF平面PAD.
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- 江苏 专用 2016 高考 数学 二轮 专题 复习 解答 强化 一周 三角 立体几何 问题
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