2018高考数学(理)大一轮复习习题:第十二章 推理与证明、算法、复数 课时达标检测(六十二) 算法与程序框图、复数 Word版含答案.doc
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1、课时达标检测课时达标检测( (六十二六十二) ) 算法与程序框图、复数算法与程序框图、复数 1 1欧拉公式欧拉公式 e ei ix xcos cos x xisin isin x x(i(i 为虚数单位为虚数单位) )是由瑞士著名数学家欧拉发明的,将是由瑞士著名数学家欧拉发明的,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,根据欧拉公式可知,e e2i2i表示的复数在复平面表示的复数在复平面中
2、位于中位于( ( ) ) A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 解析:选解析:选 B B e e2i2icos 2cos 2isin 2isin 2,由于,由于2 222,因此,因此 cos 20cos 20sin 20,点,点(co(cos 2s 2,sin 2)sin 2)在第二象限,故选在第二象限,故选 B.B. 2 2已知已知2 2z z1 1i(ii(i 为虚数单位为虚数单位) ),则复数,则复数z z( ( ) ) A A1 1i i B B1 1i i C C1 1i i D D1 1i i 解析:选解析:选 D D 由由
3、2 2z z1 1i i,得,得z z2 21 1i i2i2i1 1i i1 1i.i. 3 3执行如图所示的程序框图,则可以输出函数的为执行如图所示的程序框图,则可以输出函数的为( ( ) ) A Af f( (x x) )sin sin x x B Bf f( (x x) )e ex x C Cf f( (x x) )x x3 3x x2 2 D Df f( (x x) )x x2 2 解析:选解析:选 C C 当输入当输入f f( (x x) )sin sin x x时,由于时,由于f f( (x x) )sin sin x x是奇函数,因而输出是奇函数,因而输出“是奇函是奇函数数”,
4、 然后结束; 当输入, 然后结束; 当输入f f( (x x) )e ex x时,时,f f( (x x) )e ex x不是奇函数, 但恒为正, 因而输出不是奇函数, 但恒为正, 因而输出“非负非负”,然后结束;当输入然后结束;当输入f f( (x x) )x x3 3x x2 2 时,时,f f( (x x) )x x3 3x x2 2 既不是奇函数,又不恒为非负,因既不是奇函数,又不恒为非负,因而输出该函数;而当输入而输出该函数;而当输入f f( (x x) )x x2 2时,时, 由于由于f f( (x x) )x x2 2是偶函数,且非负,因而输出是偶函数,且非负,因而输出“非非负负
5、”故选故选 C.C. 4 4(2016(2016四川高考四川高考) )秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州( (现四川省安岳县现四川省安岳县) )人,他人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法如在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入n n,x x的值分别的值分别为为 3,23,2,则输出,则输出v v的值为的值为( ( ) ) A A9 9 B B18 18 C C2
6、0 20 D D3535 解析:选解析:选 B B 由程序框图知,初始值:由程序框图知,初始值:n n3 3,x x2 2,v v1 1,i i2 2,第一次循环:,第一次循环:v v4 4,i i1 1;第二次循环:;第二次循环:v v9 9,i i0 0;第三次循环:;第三次循环:v v1818,i i1.1.结束循环,输出当前结束循环,输出当前v v的的值值 18.18.故选故选 B.B. 第第 4 4 题图题图 第第 5 5 题图题图 5 5执行如图所示的程序框图,则输出的执行如图所示的程序框图,则输出的k k值是值是_ 解析:由不等式解析:由不等式k k2 26 6k k5050 可
7、得可得k k55 或或k k11,所以,执行程序框图可得,所以,执行程序框图可得k k6.6. 答案:答案:6 6 一、选择题一、选择题 1 1设复数设复数z z2 21 1i i,则,则z zz z( ( ) ) A A1 1 B.B. 2 2 C C2 2 D D4 4 解析: 选解析: 选 C C z z2 21 1i i1 1i i1 1i i2 22i2i2 21 1i i, z z1 1i i, z zz z( (1 1i)(i)(1 1i)i)2.2. 2 2若复数若复数z z满足满足z z(i(i1)1)2 2i i1 1,则复数,则复数z z的虚部为的虚部为( ( ) ) A
8、 A1 1 B B0 0 C Ci i D D1 1 解析:选解析:选 B B z z(i(i1)1)2 2i i1 1,z z2 22 22 21 1,z z的虚部为的虚部为 0.0. 3 3已知复数已知复数z z1 1a ai(i(a aR)(iR)(i 是虚数单位是虚数单位) ),z zz z3 35 54 45 5i i,则,则a a( ( ) ) A A2 2 B B2 2 C C2 2 D D1 12 2 解析:选解析:选 B B 由题意可得由题意可得1 1a ai i1 1a ai i3 35 54 45 5i i,即即a a2 21 1a a2 21 1a a2 22 2a a
9、i i1 1a a2 21 1a a2 21 1a a2 22 2a a1 1a a2 2i i3 35 54 45 5i i,1 1a a2 21 1a a2 23 35 5,2 2a a1 1a a2 24 45 5,a a2 2,故选,故选 B.B. 4 4阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x x的值为的值为 1 1,则输出,则输出S S的值为的值为( ( ) ) A A89 89 B B82 82 C C27 27 D D2424 解析:选解析:选 A A 因为输入因为输入x x的值为的值为 1 1,执行循环可知,执行循环可知,
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