2018高考数学(理)大一轮复习习题:第八章 立体几何 课时达标检测(三十七) 空间点、直线、平面之间的位置关系 Word版含答案.doc
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1、课时达标检测(三十七) 空间点、直线、平面之间的位置关系1四条线段顺次首尾相连,它们最多可确定的平面有()A4个 B3个 C2个 D1个解析:选A首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面,所以最多可以确定四个平面2已知A,B,C,D是空间四点,命题甲:A,B,C,D四点不共面,命题乙:直线AC和BD不相交,则甲是乙成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A若A,B,C,D四点不共面,则直线AC和BD不共面,所以AC和BD不相交,充分性成立;若直线AC和BD不相交,若直线AC和BD平行,则A,B,C,D四点共面,必要性不成立,所以甲是乙成立的充分不必
2、要条件3若直线ab,且直线a平面,则直线b与平面的位置关系是()Ab BbCb或b Db与相交或b或b解析:选D结合正方体模型可知b与相交或b或b都有可能4.如图,平行六面体ABCD A1B1C1D1中既与AB共面又与CC1共面的棱有_条解析:依题意,与AB和CC1都相交的棱有BC;与AB相交且与CC1平行有棱AA1,BB1;与AB平行且与CC1相交的棱有CD,C1D1.故符合条件的棱有5条答案:5一、选择题1若直线上有两个点在平面外,则()A直线上至少有一个点在平面内B直线上有无穷多个点在平面内C直线上所有点都在平面外D直线上至多有一个点在平面内解析:选D根据题意,两点确定一条直
3、线,那么由于直线上有两个点在平面外,则直线在平面外,只能是直线与平面相交,或者直线与平面平行,那么可知直线上至多有一个点在平面内2空间四边形两对角线的长分别为6和8,所成的角为45°,连接各边中点所得四边形的面积是()A6 B12 C12 D24解析:选A如图,已知空间四边形ABCD,对角线AC6,BD8,易证四边形EFGH为平行四边形,EFG或FGH为AC与BD所成的角,大小为45°,故S四边形EFGH3×4×sin 45°6,故选A.3若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定正确的是
4、()Al1l4Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行Dl1与l4的位置关系不确定解析:选D构造如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1,取l1为AD,l2为AA1,l3为A1B1,当取l4为B1C1时,l1l4,当取l4为BB1时,l1l4,故排除A、B、C,选D.4已知直线a和平面,l,a,a,且a在,内的射影分别为直线b和c,则直线b和c的位置关系是()A相交或平行 B相交或异面C平行或异面 D相交、平行或异面解析:选D依题意,直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面5.如图,ABCD A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M
5、,则下列结论正确的是()AA,M,O三点共线 BA,M,O,A1不共面CA,M,C,O不共面 DB,B1,O,M共面解析:选A连接A1C1,AC,则A1C1AC,所以A1,C1,C,A四点共面,所以A1C平面ACC1A1,因为MA1C,所以M平面ACC1A1,又M平面AB1D1,所以M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,同理O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,所以A,M,O三点共线6过正方体ABCD A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作()A1条 B2条 C3条 D4条解析:选D如图,连接体对角线AC1,显
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