2018高考数学(理)大一轮复习习题:第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布列 课时达标检测(五十九) 二项分布与正态分布 Word版含答案.doc
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1、课时达标检测(五十九)课时达标检测(五十九) 二项分布与正态分布二项分布与正态分布 一、全员必做题一、全员必做题 1 1若同时抛掷两枚骰子,当至少有若同时抛掷两枚骰子,当至少有 5 5 点或点或 6 6 点出现时,就说这次试验成功,则在点出现时,就说这次试验成功,则在 3 3 次次试验中至少有试验中至少有 1 1 次成功的概率是次成功的概率是( ( ) ) A.A.125125729729 B.B.8080243243 C.C.665665729729 D.D.100100243243 解析: 选解析: 选 C C 一次试验中, 至少有一次试验中, 至少有 5 5 点或点或 6 6 点出现的概
2、率为点出现的概率为 1 1 1 11 13 3 1 11 13 31 14 49 95 59 9,设,设X X为为 3 3 次试验中成功的次数,则次试验中成功的次数,则X XB B 3 3,5 59 9,故所求概率,故所求概率P P( (X X1)1)1 1P P( (X X0)0)1 1C C0 03 3 5 59 90 0 4 49 93 3665665729729,故选,故选 C.C. 2 2(2017(2017石家庄模拟石家庄模拟) )设设X XN N(1(1,2 2) ),其正态分布密度曲线如图所示,且,其正态分布密度曲线如图所示,且P P( (X X3)3)0.022 80.022
3、 8,那么向正方形,那么向正方形OABCOABC中随机投掷中随机投掷 20 00020 000 个点,则落入阴影部分的点的个数的估个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为计值为( ( ) ) 附:附:( (随机变量随机变量服从正态分布服从正态分布N N(1(1,2 2) ),则,则P P( ( ) )0.682 60.682 6,P P( (2 2 2 2) )0.954 4)0.954 4) A A12 076 12 076 B B13 174 13 174 C C14 14 056 056 D D7 5397 539 解析:选解析:选 B B 由题意得,由题意得,P P( (X X1)1)
4、P P( (X X 3)3)0.022 80.022 8, P P( (11X X3)3)1 10.022 820.022 820.954 40.954 4, P P( (2 2 2 2) )0.954 40.954 4, 1 12 21 1,故,故1 1,P P(0(0X X1)1)1 12 2P P(0(0X X2)7.8798.2497.879, 所以有, 所以有 99.5%99.5%的把握认为的把握认为“平均车速超平均车速超过过 100 km/h100 km/h 与性别有关与性别有关” (2)(2)平均车速不超过平均车速不超过 100 km/h100 km/h 的驾驶员有的驾驶员有 4
5、040 人,从中随机抽取人,从中随机抽取 2 2 人的方法总数为人的方法总数为 C C2 24040,记记“这这 2 2 人恰好是人恰好是 1 1 名男性驾驶员和名男性驾驶员和 1 1 名女性驾驶员名女性驾驶员”为事件为事件A A, 则事件, 则事件A A所包含的基本事所包含的基本事件数为件数为 C C1 11515C C1 12525,所以所求的概率,所以所求的概率P P( (A A) )C C1 11515C C1 12525C C2 24040152515252039203925255252. . (3)(3)根据样本估计总体的思想,从总体中任取根据样本估计总体的思想,从总体中任取 1
6、1 辆车,平均车速超过辆车,平均车速超过 100 km/h100 km/h 且为男且为男性驾驶员的概率为性驾驶员的概率为40401001002 25 5,故,故X XB B 3 3,2 25 5. . 所以所以P P( (X X0)0)C C0 03 3 2 25 50 0 3 35 53 32727125125; P P( (X X1)1)C C1 13 3 2 25 5 3 35 52 25454125125; P P( (X X2)2)C C2 23 3 2 25 52 2 3 35 53636125125; P P( (X X3)3)C C3 33 3 2 25 53 3 3 35 5
7、0 08 8125125. . 所以所以X X的分布列为的分布列为 X X 0 0 1 1 2 2 3 3 P P 2727125125 5454125125 3636125125 8 8125125 E E( (X X) )002727125125115454125125223636125125338 81251256 65 5 或或E EX X332 25 56 65 5. . 2 2 一款击鼓小游戏的规则如下: 每盘游戏都需击鼓 一款击鼓小游戏的规则如下: 每盘游戏都需击鼓三次, 每次击鼓要么出现一次音乐,三次, 每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐
8、获得要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得 1010 分,出现两次音乐获得分,出现两次音乐获得 2020分,出现三次音乐获得分,出现三次音乐获得 100100 分,没有出现音乐则扣除分,没有出现音乐则扣除 200200 分分( (即获得即获得200200 分分) )设每次击鼓设每次击鼓出现音乐的概率为出现音乐的概率为1 12 2,且各次击鼓出现音乐相互独立,且各次击鼓出现音乐相互独立 (1)(1)设每盘游戏获得的分数为设每盘游戏获得的分数为X X,求,求X X的分布列;的分布列; (2)(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
9、 (3)(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因 解:解:(1)(1)X X可能的取值为可能的取值为 10,20,10010,20,100,200.200.根据题意,有根据题意,有 P P( (X X10)10)C C1 13 3 1 12 21 1 1 11 12 22 23 38 8, P P( (X X20)20)C C2 23 3 1 12 22 2 1 11 12 21 1
10、3 38 8, P P( (X X100)100)C C3 33 3 1 12 23 3 1 11 12 20 01 18 8, P P( (X X200)200)C C0 03 3 1 12 20 0 1 11 12 23 31 18 8. . 所以所以X X的分布列为的分布列为 X X 1010 2020 100100 200200 P P 3 38 8 3 38 8 1 18 8 1 18 8 (2)(2)设设“第第i i盘游戏没有出现音乐盘游戏没有出现音乐”为事件为事件A Ai i( (i i1,2,3)1,2,3), 则, 则P P( (A A1 1) )P P( (A A2 2)
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