第2章测试装置的基本特性精.ppt
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1、第2章测试装置的基本特性第1页,本讲稿共159页解决问题1。被测信号、测试系统、输出信号的关系。2。测试系统对信息的影响。3。如何准确地、完整地获取被测信息?4。如何得到装置的特性?第2页,本讲稿共159页第一节 概述第3页,本讲稿共159页测量装置(测量系统)为达到某些特定目的,由若干个互有关联的单元组成的有机整体。第4页,本讲稿共159页通常的工程测量问题总是处理输入量x(t)、装置(系统)的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。当输入、输出是可以观察(已知)的量,就可以通过它们推断系统的传输特性。当系统特性已知,输出可测,可以通过它们推断导致该输出的输入量。如果输入和系统特性已
2、知,则可以推断和估计系统的输出量。第5页,本讲稿共159页一、对测量装置的基本要求对于测量系统我们希望系统的输入输出之间具有一一对应的直线关系,具有这样关系的系统被称为线性系统。理想的测量装置应该具有单值的、确定的输入一输出关系。对于每一输入量都应只有单一的输出量与之对应。知道其中的一个量就可以确定另一个量。以输出和输入成线性关系为最佳。第6页,本讲稿共159页一些实际测量装置无法在较大工作范围内满足这种要求,而只能在较小工作范围内和在一定误差范围内满足这项要求。第7页,本讲稿共159页二、线性系统及其主要性质常系数线性微分方程来进行描述第8页,本讲稿共159页主要性质1)符合叠加原理:几个输
3、入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。第9页,本讲稿共159页2)比例特性:第10页,本讲稿共159页3)系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数第11页,本讲稿共159页4)如系统的初始状态均为零,则系统对输入积分的响应等于对原输入响应的积分。第12页,本讲稿共159页5)频率保持特性:若输入为某一频率的简谐(正弦或余弦)即信号则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号;即输出唯一可能解只是第13页,本讲稿共159页证明:第14页,本讲稿共159页符合叠加原理和频率保持性在测量工作中具有重要意义。例如已知系统是线性的和其输入的频率,那么依据频率保持性,可以认定测得该系统的输出
4、信号中只有与输入频率相同的成份才可能是由该输入引起的输出,而其它频率成分都是噪声(干扰)。进而可采用相应的滤波技术,在很强的噪声干扰下,把有用的信息提取出来。第15页,本讲稿共159页如第一章所述,信号的频域函数,是用信号的各频率成分的叠加来描述的,面且在频域处理问题,往往比较方便和简捷。根据叠加原理和频率保持性,研究复杂输入信号所引起的输出时,就可以转换到频域中去研究,研究输入频域函数所产生的输出的频域函数。第16页,本讲稿共159页三、测量装置的特性为了获得准确的测量结果,对测量装置提出多方面的性能要求。这些性能大致上包括四方面的性能:静态特性、动态特性、负载效应和抗干扰特性第17页,本讲
5、稿共159页静态特性是在静态测量情况下描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。是通过某种意义的静态标定过程确定的。第18页,本讲稿共159页因此对静态标定必须有一个明确定义。静态标定是一个实验过程,这一过程是在只改变测量装置的一个输入量,而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下,测量对应的输出量,由此得到测量装置输入与输出间的关系。通常以测量装置所要测量的量为输入,得到的输入与输出间的关系作为静态特性。为了研究测量装置的原理和结构细节,还要确定其他各种可能输入与输出间的关系,从而得到所有感兴趣的输入与输出的关系。除被测量外,其他所有的输入与输出的关系可以用来估计环境条件的变化与干扰输
6、入对测量过程的影响或估计由此产生的测量误差。这个过程如图2-1所示。第19页,本讲稿共159页3测量装置的动态特性测量装置的动态特性是当被测量即输入量随时间快速变化时,测量输入与响应输出之间动态关系的数学描述。传递函数频响函数脉冲响应函数第20页,本讲稿共159页4测量装置的负载特性测量装置或测量系统是由多个环节组成当传感器安装到被测物体上或进入被测介质,要从物体与介质中吸收能量或产生干扰,使被测物理量偏离原有的量值,从而不可能实现理想的测量,这种现象称为负载效应。这种效应不仅发生在传感器与被测物体之间,而且存在于测量装置的上述各环节之间。对于电路间的级连来说,负载效应的程度决定于前级的输出阻
7、抗和后级的输入阻抗。将其推广到机械或其他非电系统,就是本章要讨论的广义负载效应和广义阻抗的概念。测量装置的负载特性是其固有特性,在进行测量或组成测量系统时,要考虑这种特性并将其影响降到最小。第21页,本讲稿共159页5测量装置的抗干扰性测量装置在测量过程中要受到各种干扰,包括电源干扰、环境干扰(电磁场、声、光、温度、振动等干扰)和信道干扰。这些干扰的影响决定于测量装置的抗干扰性能,并且与所采取的抗干扰措施有关。本章讨论这些干扰与测量装置的耦合机理与叠加到被测信号上形成的污染,同时讨论有效的抗干扰技术(如合理接地等)。第22页,本讲稿共159页对于多通道测量装置,理想的情况应该是各通道完全独立的
8、或完全隔离的,即通道间不发生耦合与相互影响。实际上通道间存在一定程度的相互影响,即存在通道间的干扰。因此,多通道测量装置应该考虑通道间的隔离性能。第23页,本讲稿共159页对于那些用于静态测量的测量装置,一般只需利用静态特性、负载效应和抗干扰特性指标来考察其质量。在动态测量中,则需要用四方面的特性指标来考察测量仪器的质量,因为四方面的特性都将影响测量结果。第24页,本讲稿共159页尽管静态特性和动态特性都影响测量结果,两者彼此也有一定联系,但是它们的分析和测试方法有着明显的差异,因此为了简明、方便,在目前阶段上,通常仍然把它们分开处理。第25页,本讲稿共159页第二节 测量装置的静态特性在静态
9、测量中,式(2-1)中各阶微分项均为零,因而定常线性系统的输入输出微分方程式就变成也就是说,理想的定常线性系统,其输出将是输入的单调、线性比例函数,其中斜率S应是常数。然而,实际的测量装置并非理想的定常线性系统,上式S不是常数。测试装置的静态特性就是在测量静态量的情况下,实际测量装置与理想定常线性系统的接近程度的描述。第26页,本讲稿共159页1线性误差线性误差是指测量装置校准曲线与规定直线之间的最大偏差。校准曲线在静态测量的情况下,用实验来确定被测量的实际值和测量装置示值之间的函数关系的过程称为静态校准,所得到的关系曲线称为校准曲线。通常,校准曲线并非直线。如图第27页,本讲稿共159页拟合
10、(规定)直线为了使用简便,总是以线性关系来代替实际关系。为此,需用规定直线来拟合校准曲线 第28页,本讲稿共159页获取拟合直线(理想直线)获取拟合直线(理想直线)方法:方法:(a)端点连线法:端点连线法:检测系统输入输出曲线检测系统输入输出曲线最大与最小数据值的连线特点特点:算法算法:简单、方便,偏差大,与测量值有关简单、方便,偏差大,与测量值有关第29页,本讲稿共159页最小二乘法最小二乘法:计算:有计算:有n n个测量数据个测量数据:(x x1 1,y y1 1),(),(x x2 2,y y2 2),(),(x xn n,y yn n),(n2)(n2)残差:残差:i i=y yi i
11、 (a a+b b x xi i)残差平方和最小:残差平方和最小:2 2i i=min=min算法算法:特点特点:精度高精度高简单实用,三点作图法(两高一低简单实用,三点作图法(两高一低/两低一高)两低一高)第30页,本讲稿共159页第31页,本讲稿共159页二、灵敏度灵敏度为单位输入变化所引起的输出的变化,通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵敏度值。第32页,本讲稿共159页三、回程误差回程误差(迟滞)是描述测量装置同输入变化方向有关的输出特性。在整个测量范围内,最大的差值h称为回程误差或迟滞误差。第33页,本讲稿共159页h=y20-y10第34页,本讲稿共159页四、分辨力引起测量装置
12、的输出值产生一个可察觉变化的最小输入量(被测量)变化值称为分辨力。分辨力通常表示为它与可能输入范围之比的百分数。第35页,本讲稿共159页五、零点漂移和灵敏度漂移零点漂移是测量装置的输出零点偏离原始零点的距离,它可以是随时间缓慢变化的量。灵敏度漂移是由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系(斜率)的变化。第36页,本讲稿共159页稳定度是指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力。漂移测量装置的测量特性随时间的慢变化。第37页,本讲稿共159页因此,总误差是零点漂移与灵敏度漂移之和,如图26所示。在一般情况下,后者的数值很小,可以略去不计,于是只考虑零点漂移。如需长时间测量,则需做出2
13、4h或更长时间的零点漂移曲线。第38页,本讲稿共159页第三节测量装置的动态特性一、测量装置动态特性的数学描述传递函数频率响应函数脉冲响应函数环节的串联和并联二、一阶、二阶系统的特性第39页,本讲稿共159页一、动态特性的数学描述1、传递函数H(S)第40页,本讲稿共159页传递函数的特点1)H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关,它只表达系统的传输特性。对具体系统而言,它的H(s)不因输入x(t)变化而不同,却对任一具体输入x(t)都确定地给出相应的、不同的输出y(t)。第41页,本讲稿共159页2)H(s)是对物理系统的微分方程,即式(21)取拉普拉斯变换而求得的,它只反映系统传输特性
14、而不拘泥于系统的物理结构。同一形式的传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统。例如液柱温度计和RC低通滤波器同是一阶系统,具有形式相似的传递函数,而其中一个是热学系统,另一个却是电学系统,两者的物理性质完全不同。第42页,本讲稿共159页3)对于实际的物理系统,输入x(t)和输出y(t)都具有各自的量纲。用传递函数描述系统传输、转换特性理应真实地反映量纲的这种变换关系。这关系正是通过系数an、an-1、a1、a0和bm、bm-1、b1、b0来反映的。这些系数的量纲将因具体物理系统和输入、输出的量纲而异。第43页,本讲稿共159页4)H(s)中的分母取决于系统的结构分母中s的最高幂次n代表
15、系统微分方程的阶数分子则和系统同外界之间的关系,如输入(激励)点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况有关。一般测量装置总是稳定系统,其分母中s的幂次总是高于分子中s的幂次,即nm。第44页,本讲稿共159页2频率响应函数 频率响应函数是在频率域中描述系统特性的一种数学方法传递函数是在复数域中来描述系统的特性的,比在时域中用微分方程来描述系统特性有许多优点。许多工程系统的微分方程式及其传递函数却极难建立,而且传递函数的物理概念也很难理解。第45页,本讲稿共159页频率响应函数有物理概念明确,容易通过实验来建立和利用它和传递函数的关系,由它极易求出传递函数等优点。因此,频率响应函数就成为实验研
16、究系统的重要工具。第46页,本讲稿共159页(1)幅频特性、相频特性和频率响应函数根据定常线性系统的频率保持性,系统在简谐信号x(t)=X0sint的激励下,所产生的稳态输出也是简谐信号y(t)=Y0sin(t+)。这一结论可从微分方程解的理论得出。此时输入和输出虽为同频率的简谐信号,但两者的幅值并不一样。其幅值比A=YoXo和相位差都随频率而变,是的函数。第47页,本讲稿共159页幅频特性定常线性系统在简谐信号的激励下,其稳态输出信号和输入信号的幅值比被定义为该系统的幅频特性,记为A();相频特性定常线性系统在简谐信号的激励下,稳态输出对输入的相位差被定义为该系统的相频特性,记为()。频率特
17、性幅频特性和相频特性两者统称为系统的频率特性。系统的频率特性是指系统在简谐信号激励下,其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率变化的特性。第48页,本讲稿共159页借助复数的表示方法。用A()表示模,用()表示幅角来构成一个复数H()即频率响应函数H()表示系统的频率特性也称为系统的频率响应特性,是激励频率的函数。第49页,本讲稿共159页(2)频率响应函数的求法。一)在系统的传递函数H(s)已知的情况下,可令H(s)中s=j便可求得频率响应函数H()。例如,设系统的传递函数为式(210),令s=j代入,便得该系统的频率响应函数 H(j)第50页,本讲稿共159页二)由傅立叶变换法求得三)实
18、验求法用频率响应函数来描述系统的最大优点是它可以通过实验来求得。第51页,本讲稿共159页实验求频率响应函数的原理:依次用不同频率i的简谐信号去激励被测系统,同时测出激励和系统稳态输出的幅值Xoi、Yoi和相位差i。这样对于某个i,便有一组Yoi/Xoi=Ai和i,全部的Aii和i一i,i=1,2,表达系统的频率响应函数。第52页,本讲稿共159页(3)幅、相频率特性及其图象描述幅频特性曲线、相频特性曲线伯德图(Bode图)虚、实频特性曲线奈魁斯特(Nyquist)图第53页,本讲稿共159页例:幅频曲线和相频曲线第54页,本讲稿共159页3脉冲响应函数对式(2-10),若装置的输入为单位脉冲
19、(t)脉冲响应函数可视为系统特性的时域描述。第55页,本讲稿共159页系统特性在时域、频域和复数域可分别用脉冲响应函数h(t)、频率响应函数H()和传递函数H(s)来描述。三者存在着一一对应的关系。h(t)和H(s)是拉普拉斯变换对;h(t)和H()是傅里叶变换对;H(s)和H()用J代替S。第56页,本讲稿共159页4环节的串联和并联理论分析表明,任何分母中s高于三次(n3)的高阶系统都可以看成若干个一阶环节和二阶环节的并联(也自然可转化为若干一阶环节和二阶环节的串联)。因此分析并了解一、二阶环节的传输特性是分析并了解高阶、复杂系统传输特性的基础。第57页,本讲稿共159页二、一阶、二阶系统
20、特性1一阶系统一阶系统的输入、输出关系用一阶微分方程来描述。图37所示的三种装置分属于力学、电学、热学范畴的装置,但它们均属于一阶系统,均可用一阶微分方程来描述。第58页,本讲稿共159页第59页,本讲稿共159页式中:=a1/a0时间常数 S=b0/a0系统灵敏度为分析方便,进行归一化处理,其微分方程为可得一阶系统得传递函数其频率响应函数为第60页,本讲稿共159页其幅频、相频特性表达式为第61页,本讲稿共159页第62页,本讲稿共159页失真失真 1/时:时:A()=K()=0零阶零阶无滞后无滞后 1/时:时:A()()幅值衰减幅值衰减相位滞后相位滞后第63页,本讲稿共159页第64页,本
21、讲稿共159页第65页,本讲稿共159页第66页,本讲稿共159页一阶系统的特性几个特点:1)当激励频率远小于1/时(约(23)/时1,即,H()1/j,与之相应的微分方程式为 即输出和输入的积分成正比,系统相当于一个积分器。其中A()几乎与激励频率成反比,相位滞后近900故一阶测量装置适用于测量缓变或低频的被测量。第67页,本讲稿共159页2)时间常数是反映一阶系统特性的重要参数,实际上决定了该装置适用的频率范围。在=1/处,A()=0.707(-3dB),相角滞后450。3)一阶系统的波德图可以用一条折线来近似描述。这条折线在1/段为-20dB10倍频(或-6dB倍频)斜率的直线。1/点称
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- 测试 装置 基本 特性
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