2018高考数学(文)大一轮复习习题 第七章 立体几何 课时跟踪检测 (三十八) 空间几何体的结构特征及三视图与直观图 Word版含答案.doc
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1、课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (三三十十八八) ) 空间几何体的结构特征及三视图与直观图空间几何体的结构特征及三视图与直观图 一抓基础一抓基础,多练小题做到眼疾手快多练小题做到眼疾手快 1 1某几何体的正视图和侧视图完全相同某几何体的正视图和侧视图完全相同,均如图所示均如图所示,则该几何体的俯视图一定不可则该几何体的俯视图一定不可能是能是( ( ) ) 解析:选解析:选 D D 几何体的正视图和侧视图完全一样几何体的正视图和侧视图完全一样,则几何体从正面看和侧面看的长度相则几何体从正面看和侧面看的长度相等等,只有等边三角形不可能只有等边三角形不可能 2 2下列说法正确的是下列说法正确的是( (
2、 ) ) A A棱柱的两个底面是全等的正多边形棱柱的两个底面是全等的正多边形 B B平行于棱柱平行于棱柱侧棱的截面是矩形侧棱的截面是矩形 C C 直棱柱直棱柱 正棱柱正棱柱 D D 正四面体正四面体 正三棱锥正三棱锥 解析:选解析:选 D D 因为选项因为选项 A A 中两个底面全等中两个底面全等,但不一定是正多边形;选项但不一定是正多边形;选项 B B 中一般的棱柱中一般的棱柱不能保证侧棱与底面垂直不能保证侧棱与底面垂直, 即截面是平行四边形即截面是平行四边形, 但不一定是矩形; 选项但不一定是矩形; 选项 C C 中中 正棱柱正棱柱 直直棱柱棱柱 ,故故 A A、B B、C C 都错;选项
3、都错;选项 D D 中中,正四面体是各条棱均相等的正三棱锥正四面体是各条棱均相等的正三棱锥,故正确故正确 3 3某几何体的三视图如图所示某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是那么这个几何体是( ( ) ) A A三棱锥三棱锥 B B四棱锥四棱锥 C C四棱台四棱台 D D三棱台三棱台 解析:选解析:选 A A 因为正视图和侧视图都为三角形因为正视图和侧视图都为三角形,可知几何体为锥体可知几何体为锥体,又因为俯视图为三又因为俯视图为三角形角形,故该几何体为三棱锥故该几何体为三棱锥 4 4在如图所示的直观图中在如图所示的直观图中,四边形四边形O OA AB BC C为菱形且边长为为菱形且边长为
4、2 cm2 cm,则在直角坐标系则在直角坐标系xOyxOy中中,四边形四边形ABCOABCO的形状为的形状为_,面积面积为为_cm_cm2 2 解析:由斜二测画法的特点知该平面图形是一个长为解析:由斜二测画法的特点知该平面图形是一个长为 4 cm4 cm,宽为宽为 2 2 cmcm 的矩形的矩形,所以四边形所以四边形ABCOABCO的面积为的面积为 8 cm8 cm2 2 答案:矩形答案:矩形 8 8 5 5已知某几何体的三视图如图所示已知某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是矩正视图和侧视图都是矩形形,俯视图是正方形俯视图是正方形,在该几何体上任意选择在该几何体上任意选择 4 4 个顶
5、点个顶点,以这以这 4 4 个个点为顶点的几何体的形状给出下列命题:点为顶点的几何体的形状给出下列命题:矩形;矩形;有三个面为直有三个面为直角三角形角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;有一个面为等腰三角形的四面体;两个面都是等腰直两个面都是等腰直角三角形的四面体角三角形的四面体 其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_ 解析:由三视图可知解析:由三视图可知,该几何体是正四棱柱该几何体是正四棱柱,作出其直观图作出其直观图,ABCDABCD A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1,如图如图,当选择的当选择的 4 4 个点是个点是B B1 1,B B,C C,C C1 1时时,可知可
6、知正确;正确;当选择的当选择的 4 4 个点是个点是B B,A A,B B1 1,C C时时,可知可知正确;易知正确;易知不正确不正确 答案:答案: 二保高考二保高考,全练题型做到高考达标全练题型做到高考达标 1 1已知底面为正方形的四棱锥已知底面为正方形的四棱锥,其中一条侧棱垂直于底面其中一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可那么该四棱锥的三视图可能是下列各能是下列各图中的图中的( ( ) ) 解析:选解析:选 C C 根据三视图的定义可知根据三视图的定义可知 A A、B B、D D 均不可能,故选均不可能,故选 C C 2 2如图所示是水平放置三角形的直观图如图所示是水平放置三角形的直
7、观图,点点D D是是ABCABC的的BCBC边边中点中点,ABAB,BCBC分别与分别与y y轴轴、x x轴平行轴平行,则三条线段则三条线段ABAB,ADAD,ACAC中中( ( ) ) A A最长的是最长的是ABAB,最短的是最短的是ACAC B B最长的是最长的是ACAC,最短的是最短的是ABAB C C最长的是最长的是ABAB,最短的是最短的是ADAD D D最长的是最长的是ACAC,最短的是最短的是ADAD 解析:选解析:选 B B 由条件知由条件知,原平面原平面图形中图形中ABABBCBC,从而从而ABABADADACAC 3 3(2016(2016沈阳市教学质量监测沈阳市教学质量监
8、测) )如图如图,网格纸的各小格都是正方形网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是粗实线画出的是一个凸多面体的三视图一个凸多面体的三视图( (两个矩形两个矩形,一个直角三角形一个直角三角形) ),则这个几何体可能为则这个几何体可能为( ( ) ) A A三棱台三棱台 B B三棱柱三棱柱 C C四棱柱四棱柱 D D四棱锥四棱锥 解析:选解析:选 B B 根据三视图的法则:长对正根据三视图的法则:长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等,可得几何可得几何体如图所示体如图所示,这是一个三棱柱这是一个三棱柱 4 4 (2016(2016淄博一模淄博一模) )把边长为把边长为 1 1 的正方形的正方形ABCD
9、ABCD沿对角线沿对角线BDBD折起折起, 形成的形成的三棱锥三棱锥A A BCDBCD的正视图与俯视图如图所示的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为则其侧视图的面积为( ( ) ) A A2 22 2 B B1 12 2 C C2 24 4 D D1 14 4 解析:选解析:选 D D 由正视图与俯视图可得三棱锥由正视图与俯视图可得三棱锥A A BCDBCD的一个侧面与底面垂直的一个侧面与底面垂直,其侧视图是其侧视图是直角三角形直角三角形,且直角边长均为且直角边长均为2 22 2,所以侧视图的面积为所以侧视图的面积为S S1 12 22 22 22 22 21 14 4 5 5已知四棱
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