十年(2011-2020)高考真题物理分项详解09 静电场1(解析板).doc
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1、十年高考分类汇编专题09静电场1(20112020)目录题型一、电场的性质1题型二、带点粒子在电场中运动的轨迹类综合问题11题型三、带点粒子在电场中平衡类综合问题15题型四、带点粒子在电场中运动与等势面、静电平衡相结合的综合问题20题型五、电容类综合问题24题型一、电场的性质1.(2020全国3)如图,M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是() A. 沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B. 沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C. 正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D. 将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负
2、【考点】场强公式、等势面、电场力做功【答案】BC【解析】A选项点电荷的电场以点电荷为中心,向四周呈放射状,如图 是最大内角,所以,根据点电荷的场强公式(或者根据电场线的疏密程度)可知从电场强度先增大后减小,A错误;B电场线与等势面(图中虚线)处处垂直,沿电场线方向电势降低,所以从电势先增大后减小,B正确;C、两点的电势大小关系为,根据电势能的公式可知正电荷在点的电势能大于在点的电势能,C正确;D正电荷从,电势能减小,电场力所做的总功为正功,D错误。故选BC。2.(2020江苏)如图所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时,两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E
3、,在静电力作用下,小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有() A. 电场E中A点电势低于B点B. 转动中两小球的电势能始终相等C. 该过程静电力对两小球均做负功D. 该过程两小球的总电势能增加【考点】电势、电势能、电场力做功【答案】AB【解析】A沿着电场线方向,电势降低,A正确;B由于O点的电势为0,根据匀强电场的对称性:又,所以,B正确;CDA、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左,绝缘轻杆逆时针旋转,两小球静电力对两小球均做正功,电场力做正功,电势能减少,CD错误;故选AB。4.(2020全国2)如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异
4、种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则() A. a、b两点的场强相等B. a、b两点的电势相等C. c、d两点的场强相等D. c、d两点的电势相等【考点】等量异种双核电场线的分布规律、电势、电场线的意义【答案】ABC【解析】选项BD如下图所示,为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环,可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场,沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴,所在的水平面与每一条电场线都垂直,即为等势面,延伸到无限远处,电势为零。故在上的点电势为零,即;而从M点到N点,电势一直在降低,即,故B正确,D错误; AC上下两侧电场
5、线分布对称,左右两侧电场线分布也对称,由电场的叠加原理可知AC正确;故选ABC。5.(2019北京)如图所示,a、b两点位于以负点电荷Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则( ) Aa点场强的大小比b点大Bb点场强的大小比c点小Ca点电势比b点高Db点电势比c点低【考点】点电荷的场强公式【答案】:D【解析】:根据点电荷的场强公式可知a、b两点场强大小相等,大于c点的场强故AB选项错误;又因为点Q 为负电荷,沿着电场线的方向电势在降低,D选项正确;6.(2019全国3)如图,电荷量分别为q和q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则( ) 图
6、1 图2A. a点和b点电势相等B. a点和b点的电场强度大小相等C. a点和b点的电场强度方向相同D. 将负电荷从a点移到b点,电势能增加【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加【答案】BC【解析】如图所示,结合点电荷的场强公式;由几何关系可知:可知b的电势大于a的电势,故A错误,把负电荷从a移到b,电势能减少,故D错误;由对称性和电场的叠加原理,可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同,故B、C正确。7.(2018全国1)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线.设小球a、b所带电
7、荷量的比值的绝对值为k,则( ) A. a、b的电荷同号,B. a、b的电荷异号,C. a、b的电荷同号,D. a、b的电荷异号,【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加【答案】D【解析】对小球c所受库仑力分析,画出a对c的库仑力和b对c的库仑力,若a对c的库仑力为排斥力, ac的电荷同号,则b对c的库仑力为吸引力,bc电荷为异号, ab的电荷为异号;若a对c的库仑力为引力,ac的电荷异号,则b对c的库仑力为斥力,bc电荷为同号, ab的电荷为异号,所以ab的电荷为异号.设ac与bc的夹角为,利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得,Fac=k,Fbc=k,tan=3/4,tan= Fbc
8、 / Fac,ab电荷量的比值k=,联立解得:k=64/27,选项D正确.8.(2011重庆)如右图所示,电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有()A体中心、各面中心和各边中点 B体中心和各边中点C各面中心和各边中点 D体中心和各面中心【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加【答案】:D【解析】选D.利用点电荷产生场强的公式Ek和场强叠加原理,对某边中点处的场强进行分析求合场强可知其大小并不是零,排除选项A、B、C,选项D正确9.(2013山东) 如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q,虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d
9、是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是() Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点,q的电势能减小【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加、电势、电势能【答案】:BD【解析】选ABD.根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同,电场强度大小相等、方向不同,选项A正确,C错误c点电势为0,由a经b到c,电势越来越低,正电荷由a经b到c电势能越来越小,选项B、D正确10.(2013全国1)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的
10、轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)() Ak BkCk Dk【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加【答案】:B【解析】选B.本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题已知a处点电荷和带电圆盘均在b处产生电场,且b处场强为零,所以带电圆盘在b处产生的电场场强E1与q在b处产生的电场场强Eab等大反向,即E1Eab,带电圆盘在d处产生的电场场强E2E1且方向与E1相反,q在d处产生的电场场强Ead,则d处场强EdE2Eadk,选项B正确11.(201
11、3江苏)下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加【答案】:B【解析】选B.每个圆环在O点产生的电场强度大小相等,设为E.根据电场的叠加原理和对称性,得A、B、C、D各图中O点的电场强度分别为EAE、EBE、ECE、ED0,故选项B正确12.(2013江苏)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b为电场中的两点,则() Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电
12、荷q从a点移到b点的过程中,电场力做负功【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加、电场力做功、电势能、电势【答案】:ABD【解析】选ABD.由题图可知,a处电场线比b处密,所以EaEb,选项A正确;沿着电场线的方向电势不断降落,a点电势高于不带电金属球的电势,不带电金属球的电势高于b点电势,所以ab,选项B正确;负电荷在高电势点的电势能小,选项C错误;检验电荷q从a点移到b点时,电势能增大,故电场力做负功,选项D正确13.(2013安徽)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z0的空间,z0的空间为真空将电荷量为q的点电荷置于z轴上zh处,则在xOy平面上会产生感应电荷空间任意一
13、点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零,则在z轴上z处的电场强度大小为(k为静电力常量)() Ak Bk Ck Dk 【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加【答案】:D【解析】选D.本题需抓住题中的隐含条件:静电平衡时导体内部电场强度处处为零,然后利用电场的叠加原理求解在z轴上z处的B点,电场是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的由于该处电场强度为零,设导体表面在该点产生的电场强度为E,则有kE.根据对称性知,导体表面感应电荷在z处的A点的电场强度大小也为E,但方向与B点相反则z处A点的合电场强度E合kEk.故选项D正确14.(
14、2017全国1)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是( ) AEa:Eb=4:1BEc:Ed=2:1CWab:Wbc=3:1DWbc:Wcd=1:3【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加【答案】AC【解析】由题图可知,a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3
15、m、6 m,根据点电荷的场强公式可知,故A正确,B错误;电场力做功,a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V,所以,故C正确,D错误。15.(2017全国3)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( ) A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV【考点】电场的性质、等势面、电势差、电场力做功与等势面的关系【答案】ABD【解析】如图所示,设a、c之间的d点电势与b点相同,则,d点坐
16、标为(3.5 cm,6 cm),过c点作cfbd于f,由几何关系可得cf=3.6 cm,则电场强度,A正确;因为四边形Oacb是矩形,所以有,解得坐标原点O处的电势为1 V,B正确;a点电势比b点电势低7 V,电子带负电,所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,C错误;b点电势比c点电势低9 V,电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,D正确。 16.(2018全国2)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1:若该粒子从c点移动到d点,其电势
17、能减小W2,下列说法正确的是( ) A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B. 若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为C. 若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为D. 若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差【考点】电势差、电场力做功【答案】BD【解析】由题意得,(ab)q=W1,(cd)q=W2,只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系,无法确定场强的方向,选项A错误;若c、d之间的距离为L,因无法确定场强的方向,故无法确定场强的大小,选项C错误;由于M=(a+c)/2、N=(b+d)/2、WMN=q(M-N),上述式子联立求解得粒
18、子从M点移动到N点电场力做的功为WMN=(W1+W)2/2,所以B正确;若W1=W2,有ab=cd,变形可得a-c=b-d,又aM=a(a+c)/2=(a-c)/2,bN=b(b+d)/2=(b-d)/2,所以a-M=b-N,D正确.题型二、带点粒子在电场中运动的轨迹类综合问题17.(2018天津)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( )A.vM<vN,aM<aN B.vM<
19、;vN,M<N C.M<N,EpM<EpN D.aM<aN,EpM<EpN【考点】带电粒子在电场中运动的轨迹问题【答案】D【解析】由粒子轨迹弯曲方向及电场线分布情况可知,粒子所受电场力方向沿电场线切线方向,设粒子由M向N运动,则速度方向沿轨迹切线方向,电场力方向与粒子速度方向的夹角为钝角,电场力做负功,电势能增大,动能减小,所以vM>vN,EpM<EpN,A、B项错误;电场线疏密程度表示电场强度大小,故粒子在M点所受电场力的大小小于在N点所受电场力的大小,由牛顿第二定律可知,aM<aN,D项正确;由于电场线方向如图所示,所以M点电势较N点的高,C
20、项错误. 18.(2019全国2)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则( )A. 运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B. 在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C. 粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D. 粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【考点】等量同种双核场强的分布规律【答案】AC【解析】:A若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷,则先加速后减速,故A正确; B若电场线为曲线,粒子轨迹不与电场线重合,故B错误。C由于N点速度大于等于零,故N点动能大于等于M点动能,由能量守恒可知,N点电势能
21、小于等于M点电势能,故C正确D粒子可能做曲线运动,故D错误;19.(2017·天津卷)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是( ) A电子一定从A向B运动B若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBDB点电势可能高于A点电势【考点】带电粒子在电场中运动的轨迹问题、电场力做功【答案】BC【解析】电子在电场中做曲线运动,虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹,电场力沿电
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