【备考2022】高考物理一轮复习学案热点专题系列(六) 电磁感应中的“杆和导轨”模型 教案.doc
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1、金版教程高考总复习·物理(新教材)热点专题系列(六) 电磁感应中的“杆和导轨”模型热点概述:电磁感应中的“杆轨”运动模型,是导体切割磁感线运动过程中动力学与电磁学知识的综合应用,此类问题是高考命题的重点。热点透析 单杆模型初态v00v00示意图质量为m、电阻不计的单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动,两平行导轨间距为l轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为l轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为l,拉力F恒定轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为l,拉力F恒定运动分析导体杆做加速度越来越小的减速运动,最终杆静止当E感
2、E时,v最大,且vm,最后以vm匀速运动当a0时,v最大,vm,杆开始匀速运动t时间内流入电容器的电荷量qCUCBlv电流ICBlCBla安培力F安IlBCB2l2aFF安ma,a,所以杆以恒定的加速度匀加速运动能量分析动能转化为内能,mvQ电能转化为动能和内能,E电mvQ外力做功转化为动能和内能,WFmvQ外力做功转化为电能和动能,WFE电mv2注:若光滑导轨倾斜放置,要考虑导体杆受到重力沿导轨斜面向下的分力作用,分析方法与表格中受外力F时的情况类似,这里就不再赘述。(2020·山东省聊城市一模)(多选)如图所示,宽为L的水平光滑金属轨道上放置一根质量为m的导体棒MN,轨道左端通过
3、一个单刀双掷开关与一个电容器和一个阻值为R的电阻连接,匀强磁场的方向垂直于轨道平面向里,磁感应强度大小为B,电容器的电容为C,金属轨道和导体棒的电阻不计。现将开关拨向“1”,导体棒MN在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动,经时间t0后,将开关S拨向“2”,再经时间t,导体棒MN恰好开始匀速向右运动。下列说法正确的是()A开关拨向“1”时,导体棒做加速度逐渐减小的加速运动B开关拨向“2”时,导体棒可能先做加速度逐渐减小的减速运动C开关拨向“2”后,导体棒匀速运动的速率为Dt0时刻电容器所带的电荷量为解析开关拨向“1”时,经过t,电容器充电QC·ECBL·v,流过导体棒的电流
4、I0,对导体棒应用牛顿第二定律有FBI0Lma0,联立得FBLma0,根据加速度的定义式a得a0,加速度为定值,所以导体棒做匀加速直线运动,故A错误;开关拨向“2”时,某时刻导体棒受到的安培力表达式为FABILBL,根据楞次定律可知安培力阻碍导体棒的相对运动,方向水平向左,若安培力大于F,则导体棒做减速运动,根据牛顿第二定律FAFma,导体棒速度减小,加速度减小,所以导体棒可能做加速度减小的减速运动,故B正确;开关拨向“2”后,导体棒匀速运动时,导体棒受力平衡,则F,解得v1,故C正确;开关拨向“1”时,导体棒做匀加速直线运动,经过t0时间,导体棒产生的电动势E0BL·a0t0,此时
5、电容器所带的电荷量QCE0,故D错误。答案BC 双杆模型1.模型特点(1)一杆切割时,分析同单杆类似。(2)两杆同时切割时,回路中的感应电动势由两杆共同决定,EBl(v1v2)。2电磁感应中的“双杆”问题分析(1)初速度不为零,不受其他水平外力的作用光滑的平行导轨光滑不等距导轨示意图质量m1m2电阻r1r2长度l1l2质量m1m2电阻r1r2长度l12l2运动分析杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,以相等的速度匀速运动稳定时,两杆的加速度均为零,两杆的速度之比为12能量分析一部分动能转化为内能,QEk(2)初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用光滑的平行导轨不光
6、滑平行导轨示意图质量m1m2电阻r1r2长度l1l2摩擦力Ff1Ff2质量m1m2电阻r1r2长度l1l2运动分析开始时,两杆做变加速运动;稳定时,两杆以相同的加速度做匀加速运动开始时,若F2Ff,则PQ杆先变加速后匀速运动;MN杆静止。若F>2Ff,PQ杆先变加速后匀加速运动,MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动,且加速度相同能量分析外力做功转化为动能和内能,WFEkQ外力做功转化为动能和内能(包括电热和摩擦热),WFEkQ电Qf(2020·山东省肥城市适应性训练)(多选)如图,平行光滑金属导轨M、N固定在水平面上,处于竖直向下的匀强磁场中,完全相同的两金属棒P、
7、Q搭放在导轨上,开始均处于静止状态,给P施加一与导轨平行的恒定拉力作用,运动中两金属棒始终与导轨垂直并与导轨接触良好。设导轨足够长,除两棒的电阻外其余电阻均不计,则两棒的速度及棒中的感应电流随时间变化的图像正确的是()解析在恒定拉力的作用下,P向右运动切割磁感线,产生感应电流,由右手定则判断知,回路中产生逆时针方向的感应电流,由左手定则判断可知,Q棒所受的安培力方向向右,故Q向右做加速运动;Q向右运动后,开始阶段,两棒的速度差增大,回路中产生的感应电动势增大,感应电流增大,两棒所受的安培力都增大,则P的加速度减小,Q的加速度增大,当两者的加速度相等时,速度之差不变,感应电流不变,安培力不变,两
8、棒做加速度相同的匀加速运动。故A、D正确,B、C错误。答案AD 热点集训1. (2020·河北省石家庄市教学质量检测)如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计,阻值为R的导体棒垂直于导轨放置,且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场,匀强磁场与导轨平面垂直。t0时,将开关S由1掷向2,分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小,则下列图像中正确的是()答案D解析分析导体棒的运动情况:开关S由1掷向2,电容器放电,会在电路中产生电流,导体棒中有电流通过,会受到安培力的作用,会产生加速度而加速运动,则导体棒切割磁感线产生感应电动势,速
9、度增大,感应电动势增大,则电路中电流减小,导体棒所受安培力减小,加速度减小,因导轨光滑,所以在有电流通过棒的过程中,棒一直加速运动,加速度逐渐减小,速度逐渐增大;当感应电动势等于电容器两端的电压时,电路中无电流,导体棒做匀速运动,加速度为零,速度达到最大值,此时电容器所带电荷量qCU不为零。综上所述,A、B、C错误,D正确。2(2021·福建省宁德市高三第一次质量检查)(多选)如图所示,有竖直向下的匀强磁场穿过水平放置的光滑平行金属导轨,导轨左端连有电阻R,质量相等、长度相同的铁棒和铝棒静止在轨道上。现给两棒一个瞬时冲量,使它们以相同初速度v0向右运动,两棒滑行一段距离后停下,已知铁
10、棒和铝棒始终与导轨接触且垂直,铁的电阻率大于铝的电阻率,则(不考虑磁化)()A在速度为v0时,两棒的端电压UabUcdB铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间C运动过程中,铁棒中间时刻的加速度等于初始时刻加速度的一半D整个运动过程中,甲回路中磁通量的变化量大于乙回路中磁通量的变化量答案BD解析铁的密度大于铝的密度,铁棒和铝棒质量相等,长度相同,可知铁棒的横截面积小于铝棒的横截面积,又由铁的电阻率大于铝的电阻率及r可知,铁棒电阻r铁大于铝棒电阻r铝,铁棒和铝棒的初速度均为v0,根据法拉第电磁感应定律,棒中感应电动势均为EBLv0,由闭合电路欧姆定律知回路中电流为I,而电阻R两端电压为UIR,由于铁棒和
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