江苏专版2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测七函数的奇偶性及周期性20180530467.doc
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1、课时达标检测(七) 函数的奇偶性及周期性练基础小题强化运算能力1(2018肇庆模拟)在函数yxcos x,yexx2,ylg,yxsin x中,偶函数的个数是_解析:yxcos x是奇函数,ylg和yxsin x是偶函数,yexx2是非奇非偶函数,所以偶函数的个数是2.答案:22(2017北京高考改编)已知函数f(x)3xx,则_f(x)在R上是增函数;f(x)在R上是减函数;f(x)是偶函数;f(x)是奇函数解析:因为f(x)3xx,且定义域为R,所以f(x)3xxx3x3xxf(x),即函数f(x)是奇函数又y3x在R上是增函数,yx在R上是减函数,所以f(x)3xx在R上是增函数答案:3
2、奇函数f(x)的周期为4,且当x0,2时,f(x)2xx2,则f(2 018)f(2 019)f(2 020)的值为_解析:函数f(x)是奇函数,则f(0)0,由f(x)2xx2,x0,2知f(1)1,f(2)0,又f(x)的周期为4,所以f(2 018)f(2 019)f(2 020)f(2)f(3)f(0)f(3)f(1)f(1)1.答案:14(2018贵州适应性考试)已知f(x)是奇函数,g(x).若g(2)3,则g(2)_.解析:由题意可得g(2)3,则f(2)1,又f(x)是奇函数,则f(2)1,所以g(2)1.答案:15(2018海门中学月考)已知函数f(x)log,则使得f(x1
3、)f(2x1)成立的x的范围是_解析:由题意得,函数f(x)定义域是R,f(x)loglogf(x),函数f(x)是偶函数偶函数f(x)在(0,)上单调递减,由f(x1)f(2x1)得|x1|2x1|,解得0x2.即x的范围是(0,2)答案:(0,2)练常考题点检验高考能力一、填空题1设f(x)是定义在R上且周期为4的奇函数,若在区间2,0)(0,2上,f(x)则f(2 018)_.解析:设0x2,则2x0,f(x)axb.因为f(x)是定义在R上且周期为4的奇函数,所以axbf(x)f(x)ax1,所以b1.而f(2)f(24)f(2),所以2a12a1,解得a,所以f(2 018)f(2)
4、210.答案:02(2017淮安中学模拟)奇函数f(x)的定义域为R,若f(x1)为偶函数,且f(1)2,则f(4)f(5)的值为_解析:设g(x)f(x1),f(x1)为偶函数,则g(x)g(x),即f(x1)f(x1),f(x)是奇函数,f(x1)f(x1)f(x1),即f(x2)f(x),f(x4)f(x22)f(x2)f(x),则f(4)f(0)0,f(5)f(1)2,f(4)f(5)022.答案:23设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x当0x时,f(x)0,则f _.解析:f(x2)f(x)sin(x)f(x)sin xsin xf(x),f(x)的周期T2,又当0x
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