卷03 备战备考2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(四川达州专用)·5月卷(解析版).docx
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1、卷3 备战备考2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(四川达州专用)·5月卷本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分考试时间120分钟,满分120分第I卷(选择题 共30分)一、单项选择题(每小题3分,共30分)1(备考2022·四川成都市·九年级一模)的绝对值是( )ABCD2035【答案】D【分析】根据“一个负数的绝对值是它的相反数”可得答案【详解】解:一个负数的绝对值是它的相反数,-2035的绝对值是2035故选:D【点睛】本题考查绝对值的求法,掌握绝对值的性质是解题关键2(备考2022·北京房山区·九年级一模)下
2、列冬奥会会徽的部分图案中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是( )ABCD【答案】B【分析】根据轴对称图形及中心对称图形可直接进行求解【详解】解:A选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故不符合题意;B选项既是轴对称图形也是中心对称图形,故符合题意;C选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故不符合题意;D选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故不符合题意;故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形的概念,熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键3(备考2022·安徽合肥市·合肥38中九年级二模)下列运算正确的是( )A(-ab)2=a2b2Ba6
3、247;a3=a2C-=1D(-a2)3=a6【答案】A【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则,以及二次根式的减法运算法则分别计算即可【详解】解:A、,故此选项正确,符合题意;B、,故此选项不正确,不符合题意;C、,故此选项不正确,不符合题意;D、,故此选项不正确,不符合题意;故选A【点睛】本题主要考查了积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则,以及二次根式的减法运算法则,解题的关键在于正确掌握相关运算法则4(备考2022·天津红桥区·九年级一模)如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A BCD【答案】C【分析】画出从正面看到的图形
4、即可得到它的主视图【详解】解:从正面看有2层,底层是四个小正方形,上层从左数第三个是一个小正方形,故C符合题意,故选:C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图5(备考2022·河北石家庄市·九年级一模)嘉淇同学进行立定跳远练习,一共练习了7次,将成绩制成如图所示的折线统计图(成绩为整数,满分10分)若嘉淇同学又跳了一次,成绩恰好是原来7次成绩的中位数,则这8次成绩和原来7次成绩相比()A众数没变,方差变小B众数没变,方差变大C中位数没变,方差变小D中位数没变,方差变大【答案】C【分析】先求原来7次成绩的中位数
5、,再求第8次的成绩,由成绩分别求出相应的中位数、众数和方差,比较后即可得出结论【详解】解:嘉淇同学进行立定跳远原来7次成绩从小到大排列是:7,8,9,9,10,10,10,原来7次成绩的中位数是9分,众数是10分,平均数为:(1071010989)9(分),S2(79)2(89)2(99)2×2(109)2×3;嘉淇同学进行立定跳远第8次的成绩是9分这8次成绩从小到大排列是:7,8,9,9,9,10,10,10,这8次成绩的中位数是9分,众数是9分和10分,平均数为:(10710109899)9(分),S2(79)2(89)2(99)2×3(109)2×
6、31;则这8次成绩和原来7次成绩相比中位数没变,方差变小故选:C【点睛】本题主要考查了折线统计图和众数、中位数、方差等知识,掌握众数、中位数、方差以及平均数的定义是解题的关键6(备考2022·云南玉溪市·九年级其他模拟)下列计算正确的是( )ABCD【答案】C【分析】根据平方差公式、合并同类项及积的乘方和二次根式的除法,进行计算即可【详解】解:A、,故A错误;B、,故B错误;C、,故C正确;D、,故D错误;故选:C【点睛】本题考查了平方差公式、合并同类项及积的乘方和二次根式的有关计算问题,关键是熟练掌握上述知识,正确进行计算7(备考2022·四川成都市·
7、成都铁路中学九年级月考)某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11、12两个月营业额的月均增长率若设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为,则可列方程为( )ABCD【答案】D【分析】设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为,根据增长率公式列式即可;【详解】则可列方程为,故选D【点睛】本题主要考查了一元二次方程增长率公式的应用,准确分析列式是解题的关键8(备考2022·浙江杭州市·九年级一模)a是不为2的有理数,我们把称为a的“哈利数”如:3的“哈利数”是2,2的“哈利数”是,已知a13,a2是a1的“哈利数”,
8、a3是a2的“哈利数”,a4是a3的“哈利数”,依此类推,则a备考2022( )A3B2CD【答案】C【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环,据此可得答案【详解】a13,a22,a3,a4,a5,该数列每4个数为1周期循环,备考2022÷45043,a备考2022a3故选:C【点睛】本题考查了数字的规律变化,通过观察数字,分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题是解题的关键9(备考2022·辽宁铁岭市·九年级二模)如图,中,垂足为D,点E从点B出发,沿线段BA匀速向终点A运动,作点E关于AD的对称点F,连接EF,连接ED,FD,设BE的
9、长为x,的面积为y,下列图象中大致反映y与x之间函数关系的是() A B C D 【答案】D【分析】先利用三角函数和轴对称的性质,求出AE、AD、EG、EO关于x的表达式,再将三角形面积y用含x的表达式进行表示,得到关于x的二次函数,利用二次函数的图像与性质即可求解【详解】解:如图,作EGBC,垂足为G,因为E点和F点关于AD对称,EF=2EO,EFAD,EFBCDO=EGBAC=90°,AB=3,AC=4,ADBC,BAD+DAC=C+DAC=90°,BAD=C,EO=,EG=,即 ,且当x=0时,y=0,图像为开口向下,经过原点的抛物线;由实际意义可知,x不小于0,且x
10、不大于3,对应图像为抛物线位于x轴上方的一段,故选:D【点睛】本题属于动点问题,综合考查了轴对称的性质、三角函数、二次函数等内容,要求学生能进行不同线段之间的关系转化,能利用三角函数求出相关线段的表达式,能利用二次函数的图像与性质得到该二次函数解析式所对应的图像等,对学生的综合能力有较高要求,蕴含了数形结合的思想方法10(备考2022·江苏南通市·九年级一模)如图,中,点,分别在,上,把绕点旋转,得到,点落在线段上若点在的平分线上,则的长为( )ABCD【答案】C【分析】先根据勾股定理求出AC的长,再根据计算可知,结合定理两边成比例且夹角相等的三角形相似证明PQCBAC,再
11、根据相似三角形的性质得出CPQ=B,由此可得出PQAB;连接AD,根据PQAB和点D在BAC的平分线上可证ADQ=DAQ,由此可得AQDQ,分别表示AQ和DQ由此可得方程124x2x,解出x,即可求出CP【详解】解:在RtABC中,AB15,BC9,AC12,CC,PQCBAC,CPQB,PQAB;连接AD,PQAB,ADQDAB点D在BAC的平分线上,DAQDAB,ADQDAQ,AQDQPDPC3x,QC=4x在RtCPQ中,根据勾股定理PQ=5x.DQ2xAQ124x,124x2x,解得x2,CP3x6故选C【点睛】本题考查几何变换旋转综合题,勾股定理,相似三角形的性质和判定,平行线的性质
12、和判定,熟练掌握定理并能灵活运用是解决此题的关键第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分,共18分)11(备考2022·重庆八中九年级月考)随着互联网的普及,中国网购用户规模呈现稳定增长 据统计从2016年3月至备战2022年3月,中国网购用户人数从44500万人增加至71000万人,将数据71000用科学记数法表示为_ 【答案】7.1×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n
13、是负数【详解】解:数71000用科学记数法表示为:7.1×104故答案为:7.1×104【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12(备考2022·湖南郴州市·九年级月考)一个袋子中装有6个黑球和3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为_【答案】【分析】用白球的个数除以总球的个数即可得出答案【详解】解:袋子中装有6个黑球3个白球,共有9个球,摸到白球的概率为;故答案为
14、:【点睛】本题考查了概率公式用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比13(备考2022·四川成都市·九年级一模)从0,1,2,3,4这五个数中,随机抽取一个数,作为函数和关于的不等式组中m的值,恰好使所得函数的图象经过第二、四象限,且不等式组无解的概率为_【答案】【分析】根据一次函数的图象和性质,不等式组的解集确定m的取值,进而得出答案【详解】解:在0,1,2,3,4这五个数中,使函数y=(5-m2)x的图象经过第二、四象限,即5-m20的m的值为3或4,不等式组中5-2x-1的解集为x3,不等式x-m0的解集为xm,要使不等式组无解,此时m3,因此m的值可以为3或4
15、,所以0,1,2,3,4这五个数中,符合要求的有两个,因此,相应的概率为,故答案为:【点睛】本题考查一次函数的图象和性质,不等式组的解集以及概率的计算,理解概率的意义,掌握一次函数的性质和不等式组的解集是得出正确答案的前提14(备考2022·浙江杭州市·九年级专题练习)如图,已知ABC是边长为3的等边三角形,点D是边BC上的一点,且BD1,以AD为边作等边ADE,过点E作EFBC,交AC于点F,连接BF,则下列结论ABDBCF;四边形BDEF是平行四边形;SAEF;S四边形BDEF;其中正确答案的序号是_(把你认为正确的填上)【答案】【分析】连接EC,作CHEF于H首先证明
16、BADCAE(SAS),根据SAS可证明ABDBCF,再证明EFC是等边三角形即可解决问题【详解】解:连接EC,作CHEF于HABC,ADE都是等边三角形,ABAC,ADAE,BACDAEABCACB60°,BADCAE,BADCAE(SAS),BDEC1,ACEABD60°,EFBC,EFCACB60°,EFC是等边三角形,CH,EFECBD,EFBD,四边形BDEF是平行四边形,故正确,BDCF1,BABC,ABDBCF,ABDBCF(SAS),故正确,SABD,SAEFSAECSABD,故正确,S平行四边形BDEFBDCH,故正确,都正确,故答案为:【点睛】
17、本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识,熟悉相关知识点是解题的关键15(备考2022·四川成都市·九年级一模)已知反比例函数的图象上一点P,过点P作轴于点M,连接OP且的面积为3,则k的值是_【答案】6【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、与一条坐标轴和向这条坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S|k|【详解】解:因为PMO的面积是3,所以|k|2×36所以k±6因为反比例函数在二、四象限,k=-6,故答案为:-6【点睛】主要考查了反比例函数y中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,
18、所得矩形面积为|k|,双曲线上任意一点与原点所连的线段、与一条坐标轴和向这条坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值|k|这里体现了数形结合的思想,正确理解k的几何意义是关键16(备考2022·河北九年级专题练习)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,正方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上,点C在x轴的正半轴上,经过点A、B的抛物线ya(x2)2+c(a0)的顶点为E若ABE为等腰直角三角形,则a的值为_【答案】【分析】过E作EFx轴于F,交AB于D,先求出抛物线的对称轴,再根据正方形OABC和ABE为等腰直角三角形可求出A点和E点坐标,从而求出抛物线解析式,求出a的值【详解】
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