2018年四川省乐山市中考数学试卷.doc
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1、2018 年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求1 2 的相反数是( )A2 B2 C D解:2 的相反数是 2故选 B2 如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是( )A B C D解:从上边看外面是正方形,里面是没有圆心的圆 故选 A3 方程组 = =x+y4 的解是( )A B C D解:由题可得: ,消去 x,可得2 ( 4 y)=3y,解得 y=2,把 y =2 代入 2x=3y,可得x=3, 方程组的解为 故选 D4 如图,DE FG BC,若 D B=4FB,则 EG 与
2、GC 的关系是( )AEG=4GC BEG=3GC CEG= GC DEG=2GC解:DE FGBC,DB=4FB, 故选 B5 下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A调查全国中学生心理健康现状B调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况解:A了解全国中学生心理健康现状调查范围广,适合抽样调查,故 A 错误;B了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广,适合抽样调查,故 B 错误;C了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广,适合抽样调查,故 C 错误;D调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况,适合全面调查,故 D
3、正确;故选 D6 估计 +1 的值,应在( )A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D 4 和 5 之间解: 2.236, +13.236 故选 C7 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1 寸(ED=1 寸) ,锯道长 1 尺(AB=1 尺=10 寸) ”,问这块圆形木材的直径是多少?”如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径 AC 是(
4、)A13 寸 B20 寸 C26 寸 D 28 寸解:设O 的半径为 r在 Rt ADO 中,AD=5,OD=r1 ,OA=r,则有 r2=52+(r 1) 2,解得 r=13,O 的直径为 26 寸 故选 C8 已知实数 a、b 满足 a+b=2,ab= ,则 ab=( )A1 B C1 D解:a+b=2,ab= ,(a+b) 2=4=a2+2ab+b2,a 2+b2= ,(a b) 2=a22ab+b2=1,ab=1 故选 C9 如图,曲线 C2 是双曲线 C1:y= (x 0)绕原点 O 逆时针旋转 45得到的图形,P 是曲线 C2 上任意一点,点 A 在直线 l:y=x 上,且 PA=
5、PO,则POA 的面积等于( )A B6 C3 D12解:如图,将 C2 及直线 y=x 绕点 O 逆时针旋转 45,则得到双曲线 C3,直线 l 与 y 轴重合双曲线 C3,的解析式为 y=过点 P 作 PBy 轴于点 BPA=PBB 为 OA 中点,S PAB =SPOB由反比例函数比例系数 k 的性质, SPOB =3POA 的面积是 6故选 B10 二次函数 y=x2+(a2 )x+3 的图象与一次函数 y=x(1x2)的图象有且仅有一个交点,则实数 a 的取值范围是( )Aa=3 2 B1 a2C a=3 或 a2 D a=3 2 或 1 a解:由题意可知:方程 x2+( a2)x+
6、3=x 在 1x2 上只有一个解,即 x2+(a3 )x+3=0 在 1x2 上只有一个解,当=0 时,即(a3) 212=0a=32当 a=3+2 时,此时 x= ,不满足题意,当 a=32 时,此时 x= ,满足题意,当0 时,令y=x2+(a 3)x+3,令 x=1,y=a+1,令 x=2,y=2a+1(a +1) ( 2a+1)0解得:1a ,当 a=1 时,此时 x=1 或 3,满足题意;当 a= 时,此时 x=2 或 x= ,不满足题意综上所述:a=32 或1a 故选 D二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分11 计算: |3|= 解:|3|=3故答案为:31
7、2 化简 + 的结果是 解: += =1故答案为:113 如 图,在数轴上,点 A 表示的数为 1,点 B 表示的数为 4,C 是点 B 关于点 A 的对称点,则点 C 表示的数为 解:设点 C 所表示的数为 x数轴上 A、B 两点表示的数分别为 1 和 4,点 B 关于点 A 的对称点是点 C,AB=4( 1) ,AC= 1x,根据题意 AB=AC,4( 1)= 1x,解得 x=6故答案为:614 如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 AB 到点 E,使 AE=AC,连结 CE,则BCE 的度数是 度解:四边形 ABCD 是正方形,CAB=BCA=45 ;ACE 中, AC=AE,则:AC
8、E=AEC= (180 CAE)=67.5;BCE=ACEACB=22.5故答案为:22.515 如图, OAC 的顶点 O 在坐标原点,OA 边在 x 轴上,OA=2,AC=1 ,把OAC 绕点 A 按顺时针方向旋转到OAC,使得点 O的坐标是(1 , ) ,则在旋转过程中线段 OC 扫过部分(阴影部分)的面积为 解:过 O作 OMOA 于 M,则OMA=90,点 O的坐标是( 1, ) ,OM= ,OM=1AO=2 ,AM=2 1=1,tanOAM= = ,OAM=60,即旋转角为 60, CAC=OAO=60把OAC 绕点 A 按顺时针方向旋转到 OAC,S OAC =SOAC ,阴影部
9、分的面积 S=S 扇形 OAO+SOACSOAC S 扇形 CAC=S 扇形 OAOS 扇形 CAC= = 故答案为: 16 已知直线 l1:y=(k1)x+k +1 和直线 l2:y=kx+k+2,其中 k 为不小于 2 的自然数(1 )当 k=2 时,直线 l1、l 2 与 x 轴围成的三角形的面积 S2= ;(2 )当 k=2、 3、4,2018 时,设直线 l1、l 2 与 x 轴围成的三角形的面积分别为S2,S 3,S 4,S 2018,则 S2+S3+S4+S2018= 解:当 y=0 时,有(k1)x +k+1=0,解得:x= 1 ,直线 l1 与 x 轴的交点坐标为(1 ,0)
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