2022高考数学一轮复习统考第11章概率第2讲古典概型课时作业含解析北师大版.doc
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1、古典概型课时作业1.(2022新疆乌鲁木齐第三次质检)从1,2,3,4,5,6中任意取出两个不同的数,其和为7的概率为()A. B. C. D.答案B解析从1,2,3,4,5,6中任意取出两个不同的数,共有15种不同的取法,它们分别是1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6,共15种从1,2,3,4,5,6中任意取出两个不同的数,它们的和为7,那么不同的取法为1,6,2,5,3,4,共3种,故所求的概率为,应选B.2.(2022安徽江淮十校最后一卷)?易经?是我国古代预测未来的著作其中有同时抛掷三枚古钱币观察正反面来
2、预测未知,那么抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为()A. B. C. D.答案C解析抛掷三枚古钱币出现的根本领件共有正正正,正正反,正反正,反正正,正反反,反正反,反反正,反反反,共8种,其中出现两正一反的根本领件共3种,故概率为.应选C.3(2022山东潍坊三模)五行学说是华夏民族创造的哲学思想,是华夏文明重要组成局部古人认为,天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成如图,分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系假设从5类元素中任选2类元素,那么2类元素相生的概率为()A. B. C. D.答案A解析从金、木、水、火、土中任取2类,包含的根本领件为金木、金水、金火、金土、木
3、水、木火、木土、水火、水土、火土,共10种,其中2类元素相生的根本领件包含木火、火土、水木、金水、土金,共5种,所以2类元素相生的概率为,应选A.4.(2022湖南六校联考)某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌,从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色,那么所选颜色中含有白色的概率是()A. B. C. D.答案B解析从黄、白、蓝、红4种颜色中任意选2种颜色的所有根本领件有黄白,黄蓝,黄红,白蓝,白红,蓝红,共6种其中包含白色的根本领件有3种,所以选中的颜色中含有白色的概率为,应选B.5.(2022湖南雅礼中学模拟二)甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人,那么甲、乙将贺年卡都送给
4、丁的概率为()A. B. C. D.答案C解析甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人共有4种情况,包含(甲送给丙、乙送给丁)、(甲送给丁,乙送给丙)、(甲、乙都送给丙)、(甲、乙都送给丁)其中甲、乙将贺年卡都送给丁的情况只有一种,其概率是,应选C.6.(2022辽宁大连二模)一个口袋中装有5个球,其中有3个红球,其余为白球,这些球除颜色外完全相同,假设一次从中摸出2个球,那么至少有1个红球的概率为()A. B. C. D.答案A解析由题意知白球有532个,记三个红球为A,B,C,两个白球为a,b.一次摸出2个球所有可能的结果为AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,a
5、b,共10种,至少有一个红球的结果为AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,共9种所求概率P.7.(2022江西景德镇第二次质检)袋子中有四张卡片,分别写有“瓷、都、文、明四个字,有放回地从中任取一张卡片,将三次抽取后“瓷“都两个字都取到记为事件A,用随机模拟的方法估计事件A发生的概率利用电脑随机产生整数0,1,2,3四个随机数,分别代表“瓷、都、文、明这四个字,以每三个随机数为一组,表示取卡片三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计事件A发生的概率为()
6、A. B. C. D.答案C解析事件A包含“瓷“都两字,即包含数字0和1,随机产生的18组数中,包含0,1的有021,001,130,031,103,共5组,故所求概率为P,应选C.8.(2022湖北4月联考)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,假设抽得的第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数的概率为p1,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为p2,抽得的第一张卡片上的数等于第二张卡片上的数的概率为p3,那么()A.p1p21 Bp2p3 Dp1p2p3答案C解析从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,根本领
7、件总数n25,抽得的第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数包含的根本领件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10个,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的根本领件有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共10个,抽得的第一张卡片上的数等于第二张卡片上的数包含的根本领件有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),共5个,p1p2,p3,应选C.9.(2022四川宜宾二检)一个盒中有形状、大小、质地完全相
8、同的5张扑克牌,其中3张红桃,1张黑桃,1张梅花现从盒中一次性随机抽出2张扑克牌,那么这2张扑克牌花色不同的概率为()A. B. C. D.答案B解析记3张红桃,1张黑桃,1张梅花分别为红1,红2,红3,黑1,梅1.所有可能情况有(红1,黑1),(红1,梅1),(红2,黑1),(红2,梅1),(红3,黑1),(红3,梅1),(红1,红2),(红1,红3),(红2,红3),(黑1,梅1),共10种其中符合花色不同的情况有(红1,黑1),(红1,梅1),(红2,黑1),(红2,梅1),(红3,黑1),(红3,梅1),(黑1,梅1),共7种,根据古典概型的概率公式得P,应选B.10.(2022甘肃兰
9、州模拟)双曲线C:1(a0,b0),其中a1,2,3,4,b1,2,3,4,且a,b取到其中每个数都是等可能的,那么直线l:yx与双曲线C的左、右支各有一个交点的概率为()A. B. C. D.答案B解析直线l:yx与双曲线C的左、右支各有一个交点,那么1,总根本领件数为16,满足条件的(a,b)的情况有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个,故概率为.11.(2022新疆阿克苏三诊)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取一个,恰好是两面涂色的概率是()A. B. C. D.答案C解析由题可得大正方体的最上层、
10、中间一层及最底层都有4个恰好是两面涂色的小正方体,所以恰好是两面涂色的小正方体个数为4312,所以从这些小正方体中任取一个,恰好是两面涂色的概率是P,应选C.12(2022湖南长郡中学第六次月考)某城市有连接8个小区A,B,C,D,E,F,G,H和市中心O的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如下图,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区A前往小区H,那么他经过市中心O的概率是()A. B. C. D.答案B解析此人从小区A前往小区H的所有最短路径有AGOH,AEOH,AEDH,共3条记“此人经过市中心O为事件M,那么M包含的根本领件有AGOH,AEOH,共2条所以他经过市中心的概率
11、为P(M),应选B.13.(2022合肥模拟)从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,那么星期六安排1名男生、星期日安排1名女生的概率为_答案解析设2名男生记为A1,A2,2名女生记为B1,B2,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动的情况有A1A2,A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,B1B2,A2A1,B1A1,B2A1,B1A2,B2A2,B2B1,共12种,而星期六安排1名男生、星期日安排1名女生的情况有A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,共4种,那么所求的概率为P.14.(2022四川绵阳模拟)从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别
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