第4章 功和能 机械能守恒定律优秀PPT.ppt
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1、第4章 功和能 机械能守恒定律现在学习的是第1页,共30页第第4章章 功和能功和能本章内容本章内容4.1 功和功率功和功率4.2 动能动能 动能定理动能定理4.3 保守力场保守力场 势能势能4.4 机械能守恒定律机械能守恒定律现在学习的是第2页,共30页4.1 功和功率功和功率4.1.1 功功 研究力在空间的积累效应研究力在空间的积累效应Mab功、动能、动能定理、势能、机械能及机械能能量守恒定律。功、动能、动能定理、势能、机械能及机械能能量守恒定律。恒力的功恒力的功恒力的功恒力的功变力的功变力的功变力的功变力的功abP上的元功上的元功力力 在元位移在元位移力力 在由在由 a 到到 b 的的一段
2、位移上的总功一段位移上的总功xyzO现在学习的是第3页,共30页在直角坐标系中在直角坐标系中 力力力力元位移元位移元位移元位移位矢位矢位矢位矢上的元功上的元功力力 在元位移在元位移力力 在由在由 a 到到 b 的的一段位移上的总功一段位移上的总功现在学习的是第4页,共30页讨论讨论(1)功是标量,且有正负;功是标量,且有正负;(2)合力的功等于各分力的功的代数和;合力的功等于各分力的功的代数和;合力合力合力合力合力的功合力的功合力的功合力的功(3)功与质点运动的路径有关;功与质点运动的路径有关;(4)功的单位为焦耳功的单位为焦耳(J)。现在学习的是第5页,共30页解解例例求求一质点在合力一质点
3、在合力 作用下自坐标原点运动到作用下自坐标原点运动到 处,处,合力合力 对质点做的功。对质点做的功。合力对质点做的元功合力对质点做的元功合力对质点做的元功合力对质点做的元功质点质点质点质点自坐标原点运动到自坐标原点运动到自坐标原点运动到自坐标原点运动到 处的过程中处的过程中处的过程中处的过程中,合力对小球做合力对小球做合力对小球做合力对小球做的的的的功功功功 将将将将 代入,可得合力对小球做的功代入,可得合力对小球做的功代入,可得合力对小球做的功代入,可得合力对小球做的功现在学习的是第6页,共30页解解在质点从在质点从 y1=16m 到到 y2=32m 的过程中,外力做的功。的过程中,外力做的
4、功。求求例例质量为质量为 10 kg 的质点的质点,受外力作用在平面内做曲线运动受外力作用在平面内做曲线运动,速度为速度为,开始时质点位于坐标原点。开始时质点位于坐标原点。由由由由有有有有由由由由有有有有积分可得积分可得积分可得积分可得积分上下限?积分上下限?积分上下限?积分上下限?在质点从在质点从 y1=16m 到到 y2=32m 的过程中,外力做的功的过程中,外力做的功现在学习的是第7页,共30页4.1.2 功率功率力在单位时间内所做的功,称为力的力在单位时间内所做的功,称为力的功率功率。平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率(1)功率是标量,且有正负;功率是标量,且有正负;(2)功率的单位为
5、瓦特功率的单位为瓦特(W)。功率功率讨论讨论 现在学习的是第8页,共30页质量质量 m=2 kg 的质点的质点,在力在力 F =12t (SI)作用下由静止开始做直作用下由静止开始做直线运动。线运动。解解例例求求t=0 到到 2 s 时间内,力时间内,力F 做的功及做的功及 t =2 s 时时力力 F 的功率。的功率。t=0 到到 2 s 时间内,力时间内,力 F 做的功为做的功为任意时刻,任意时刻,力力 F 的功率的功率t =2s 时,时,力力 F 的功率的功率d dx x?现在学习的是第9页,共30页在任意曲线路径在任意曲线路径上,质点由上,质点由 a 到到 b的过程中,的过程中,重力重力
6、 mg 对质点做的功为对质点做的功为 重力所做的功等于重力的大小乘以质点始末位置的高度差。(1)重力的功由始末位置决定,而与质点所经过的路径无关。重力的功由始末位置决定,而与质点所经过的路径无关。(2)质点上升时,重力做负功;质点下降时,重力做正功。质点上升时,重力做负功;质点下降时,重力做正功。mmg4.1.3 几种常见力的功几种常见力的功 1.重力的功重力的功aabbxyzOz z11z z22讨论讨论 现在学习的是第10页,共30页2.弹性力的功弹性力的功 (1)弹性力的功只取决于始末位置弹性力的功只取决于始末位置,而与质点运动的路径无关。而与质点运动的路径无关。(2)弹簧的变形减小时弹
7、性力做正功弹簧的变形减小时弹性力做正功;弹簧的变形增大时弹性力弹簧的变形增大时弹性力 做负功。做负功。弹簧的弹性力弹簧的弹性力物体由物体由 x1 到到 x2 的过程中,弹性力的功为的过程中,弹性力的功为 弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变量平方之差的一半。xO讨论讨论 k现在学习的是第11页,共30页3.万有引力万有引力的功的功 Mabm沿任意路径沿任意路径,万有引力万有引力在元位移在元位移 上的元功上的元功(1)万有引力的功只由始末位置决定万有引力的功只由始末位置决定,而与质点运动路径无关。而与质点运动路径无关。沿任意路径沿任意路径,质点由,质点由 a 到到 b 的过程中,万
8、有引力做的功的过程中,万有引力做的功(2)质点移近时万有引力做正功质点移近时万有引力做正功;质点远离时万有引力做负功。质点远离时万有引力做负功。讨论讨论 现在学习的是第12页,共30页4.摩擦力的功摩擦力的功(1)摩擦力的功摩擦力的功,不仅与始末位置有关不仅与始末位置有关,而且与质点运动的路径而且与质点运动的路径 有关;有关;摩擦力方向始终与质点运动方向相反,即摩擦力方向始终与质点运动方向相反,即摩擦力摩擦力 作用下,质点作用下,质点由由 a 运动到运动到 b 的过程中,摩擦力做的功的过程中,摩擦力做的功a ab b摩擦力做的功摩擦力做的功摩擦力做的功摩擦力做的功讨论讨论(2)(2)摩擦力的功
9、总是负的。摩擦力的功总是负的。摩擦力的功总是负的。摩擦力的功总是负的。现在学习的是第13页,共30页4.2 动能动能 动能定理动能定理4.2.1 动能及质点的动能定理动能及质点的动能定理由质点的动量定理由质点的动量定理在路程在路程 上,力上,力 F 的功为的功为在一段路程在一段路程 上,力上,力 F 的总功为的总功为质量为质量为质量为质量为 mm 的质点的质点的质点的质点,在运动方向上所受的合力为在运动方向上所受的合力为在运动方向上所受的合力为在运动方向上所受的合力为 F F,则在则在则在则在 时间时间时间时间内,质点的动量增量为内,质点的动量增量为内,质点的动量增量为内,质点的动量增量为 。
10、现在学习的是第14页,共30页当当 时,有时,有即即即即作用于质点的合力在一段时间内对质点所做的功,作用于质点的合力在一段时间内对质点所做的功,等于质点在同一时间内的始、末两状态动能的增量。等于质点在同一时间内的始、末两状态动能的增量。质点的动能定理质点的动能定理讨论讨论(1)动能动能是状态量是状态量,功功是过程量是过程量;(2)动能定律只适用于惯性系。动能定律只适用于惯性系。现在学习的是第15页,共30页解解例例求求一质点在力一质点在力 F 作用下沿作用下沿 x 轴方向运动,已知轴方向运动,已知 t 0 时,质点静止时,质点静止在坐标原点处,在坐标原点处,质点在质点在 x L 处的速度。处的
11、速度。质点质点质点质点自自自自 0 0 到到到到 x x 的过程中的过程中的过程中的过程中 ,力,力,力,力 F F 做的功做的功做的功做的功 设质点在设质点在设质点在设质点在 x x 处的速度为处的速度为处的速度为处的速度为 ,则质点的动能增量为,则质点的动能增量为,则质点的动能增量为,则质点的动能增量为根据质点的动能定理根据质点的动能定理根据质点的动能定理根据质点的动能定理 ,有,有,有,有 x x L L现在学习的是第16页,共30页4.2.2 质点系的动能定理质点系的动能定理各个质点,运用质点的动能定理,有各个质点,运用质点的动能定理,有各个质点,运用质点的动能定理,有各个质点,运用质
12、点的动能定理,有各式相加,力对质点系做的功各式相加,力对质点系做的功各式相加,力对质点系做的功各式相加,力对质点系做的功质点系的动能定理质点系的动能定理质点系的动能质点系的动能作用于质点系的作用于质点系的合力合力在在一段时间内对质点系所做一段时间内对质点系所做的的功,功,等于质点系在同一时间的始、末两状态动能的增量。等于质点系在同一时间的始、末两状态动能的增量。作用于质点系作用于质点系作用于质点系作用于质点系的所有内力和的所有内力和的所有内力和的所有内力和外力作功的和外力作功的和外力作功的和外力作功的和现在学习的是第17页,共30页讨论讨论(1)内力和为零内力和为零,内力功的和是否为零?内力功
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