深圳市2018年中考数学试卷解析版.pdf
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1、广东省深圳市广东省深圳市 20182018年中考数学试卷(解析版年中考数学试卷(解析版)一、选择题一、选择题1.(2 分)6 的相反数是()A.B.C.D.6【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解:6 的相反数为-6,故答案为:A.【分析】相反数:数值相同,符号相反的两个数,由此即可得出答案.2.(2 分)260000000 用科学计数法表示为()A.【答案】B【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解:260 000 000=2.6108.故答案为:B.【分析】科学计数法:将一个数字表示成 a10 的 n 次幂的形式,其中 1|a|10,n 为整数,由此即可得
2、出答案.B.C.D.3.(2 分)图中立体图形的主视图是()A.B.1C.D.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解:从物体正面看,最底层是三个小正方形,第二层从右往左有两个小正方形,故答案为:B.【分析】视图:从物体正面观察所得到的图形,由此即可得出答案.4.(2 分)观察下列图形,是中心对称图形的是()A.【答案】D【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:A.等边三角形为轴对称图形,有三条对称轴,但不是中心对称图形,A不符合题意;B.五角星为轴对称图形,有五条对称轴,但不是中心对称图形,B 不符合题意;C.爱心为轴对称图形,有一条对称轴,但不是中心对称图形,C 不
3、符合题意;D.平行四边形为中心对称图形,对角线的交点为对称中心,D 符合题意;故答案为:D.【分析】中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转 180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心,由此即可得出答案。5.(2 分)下列数据:A.B.C.D.,则这组数据的众数和极差是()B.C.D.【答案】A【考点】极差、标准差,众数【解析】【解答】解:85 出现了三次,众数为:85,又最大数为:85,最小数为:75,极差为:85-75=10.故答案为:A.2【分析】众数:一组数据中出现次数最多数;极差:一组数据中最大数与最小数的差;由此即可得出
4、答案.6.(2 分)下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B【考点】同底数幂的乘法,同底数幂的除法,同类二次根式,同类项【解析】【解答】解:A.a.a=a,故错误,A 不符合题意;B.3a-a=2a,故正确,B 符合题意;C.a8a4=a4,故错误,C 不符合题意;D.与不是同类二次根式,故不能合并,D 不符合题意;故答案为:B.【分析】A.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错;B.根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项;C.根据同底数幂相除,底数不变,指数相减即可判断对错;D.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几
5、个二次根式叫做同类二次根式,由此即可判断对错.7.(2 分)把函数 y=x 向上平移 3 个单位,下列在该平移后的直线上的点是()A.B.C.D.【答案】D【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解:函数 y=x 向上平移 3 个单位,y=x+3,当 x=2 时,y=5,即(2,5)在平移后的直线上,故答案为:D.【分析】根据平移的性质得平移后的函数解析式,再将点的横坐标代入得出 y 值,一一判断即可得出答案.8.(2 分)如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是()A.【答案】B B.C.D.【考点】平行线的性质3【解析】【解答】解:ab,3=4.故答案为:B.【分析】根据两直线平行
6、,同位角相等,由此即可得出答案.9.(2 分)某旅店一共 70 个房间,大房间每间住 8 个人,小房间每间住 6 个人,一共 480 个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确的是()A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解:依题可得:故答案为:A.【分析】根据一共 70 个房间得 x+y=70;大房间每间住 8 个人,小房间每间住 6 个人,一共480 个学生刚好住满得 8x+6y=480,从而得一个二元一次方程组.10.(2 分)如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是()A.3B.C.D.【答案】D【考点
7、】切线的性质,锐角三角函数的定义,切线长定理4【解析】【解答】解:设光盘切直角三角形斜边于点 C,连接 OC、OB、OA(如图),DAC=60,BAC=120.又AB、AC 为圆 O 的切线,AC=AB,BAO=CAO=60,在 RtAOB 中,AB=3,tanBAO=,,.OB=ABtan60=3光盘的直径为 6故答案为:D.【分析】设光盘切直角三角形斜边于点 C,连接 OC、OB、OA(如图),根据邻补角定义得BAC=120,又由切线长定理 AC=AB,BAO=CAO=60;在RtAOB 中,根据正切定义得tanBAO=,代入数值即可得半径 OB 长,由直径是半径的 2 倍即可得出答案.的
8、图像如图所示,下列结论正确是11.(2 分)二次函数()A.B.C.D.有两个不相等的实数根【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解:A.抛物线开口向下,a0,5对称轴-b0,在 y 轴右侧,abc0,故错误,A 不符合题意;B.对称轴-即 b=-2a,2a+b=0,故错误,B 不符合题意;C.当 x=-1 时,y0,即 a-b+c0,又b=-2a,3a+c0,故正确,C 符合题意;D.ax2+bx+c-3=0,ax2+bx+c=3,即 y=3,x=1,此方程只有一个根,故错误,D 不符合题意;故答案为:C.A.根据抛物线开口向下得 a0;对称轴在 y 轴右侧得 b0,从而
9、可知 A 错误;B.由图像可知对称轴为 2,即 b=-2a,从而得出 B 错误;C.由图像可知当 x=-1 时,a-b+c0,将 b=-2a 代入即可知 C 正确;D.由图像可知当 y=3 时,x=1,故此方程只有一个根,从而得出 D 错误.12.(2 分)如图,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,下=1,列说法正确的是()则【答案】B;若,则平分;若,A.B.C.D.【考点】反比例函数系数 k 的几何意义,三角形的面积,角的平分线判定【解析】【解答】解:设P(a,b),则 A(ab,b),B(a,),AP=-a,BP=-b,6APBP,OAOB,AOP 和BOP 不一定全等,故错误;SAOP=
10、SBOP=APyA=(-a)b=6-ab,BPxB=-b)a=6-ab,SAOP=SBOP.故正确;作 PDOB,PEOA,OA=OB,SAOP=SBOP.PD=PE,OP 平分AOB,故正确;SBOP=6-ab=4,SABP=(+BPAP-b)(ab,-a),ab=4,=-12+=-12+18+2,=8.故错误;故答案为:B.【分析】设 P(a,b),则 A(,b),B(a,),7根据两点间距离公式得 AP=-a,BP=-b,因为不知道 a 和 b 是否相等,所以不能判断AP 与 BP,OA 与 OB,是否相等,所以AOP 和BOP 不一定全等,故错误;根据三角形的面积公式可得 SAOP=S
11、BOP=6-ab,故正确;作 PDOB,PEOA,根据 SAOP=SBOP.底相等,从而得高相等,即 PD=PE,再由角分线的判定定理可得 OP 平分AOB,故正确;根据 SBOP=6-得错误;二、填空题13.(1 分)分解因式:【答案】_ab=4,求得 ab=4,再 由三角形面积公式得 SABP=BPAP,代入计算即可【考点】因式分解运用公式法【解析】【解答】a2-9=a2-32=(a+3)(a-3)故答案为(a+3)(a-3)【分析】观察此多项式的特点,没有公因式,符合平方差公式的特点,即可求解。14.(1 分)一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率_【答案】【考点】概率
12、公式【解析】【解答】解:一个正六面体的骰子六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6,投掷一次得到正面向上的数字为奇数的有 1,3,5 共三次,投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率 P=故答案为:.【分析】根据投掷一次正方体骰子一共有 6 种情况,正面向上的数字为奇数的情况有 3 种,根据概率公式即可得出答案.15.(1 分)如图,四边形 ACFD 是正方形,CEA 和ABF 都是直角且点 E、A、B 三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是_【答案】8【考点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质【解析】【解答】解:四边形 ACFD 是正方形,CAF=90,AC=AF,8CAE+FAB=90,
13、又CEA 和ABF 都是直角,CAE+ACE=90,ACE=FAB,在ACE 和FAB 中,,ACEFAB(AAS),AB=4,CE=AB=4,S阴影=SABC=故答案为:8.【分析】根据正方形的性质得CAF=90,AC=AF,再根据三角形内角和和同角的余角相等得ACE=FAB,由全等三角形的判定 AAS 得ACEFAB,由全等三角形的性质得CE=AB=4,根据三角形的面积公式即可得阴影部分的面积.16.(1 分)在 RtABC 中C=90,AD 平分CAB,BE 平分CBA,AD、BE 相交于点 F,且ABCE=44=8.AF=4,EF=,则 AC=_【答案】【考点】勾股定理,相似三角形的判
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- 深圳市 2018 年中 数学试卷 解析
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