二次函数与几何图形综合题(共3页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数与几何图形综合题类型1二次函数与相似三角形的存在性问题2(2015·襄阳)边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点D是边OA的中点,连接CD,点E在第一象限,且DEDC,DEDC.以直线AB为对称轴的抛物线过C,E两点(1)求抛物线的解析式;(2)点P从点C出发,沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒过点P作PFCD于点F.当t为何值时,以点P,F,D为顶点的三角形与COD相似?(3)点M为直线AB上一动点,点N为抛物线上一动点,是否存在点M,N,使得以点M,N,D,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出
2、满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由 类型2二次函数与平行四边形的存在性问题3(2014·曲靖)如图,抛物线yax2bxc与坐标轴分别交于A(3,0),B(1,0),C(0,3)三点,D是抛物线顶点,E是对称轴与x轴的交点(1)求抛物线的解析式;(2)F是抛物线对称轴上一点,且tanAFE ,求点O到直线AF的距离;(3)点P是x轴上的一个动点,过P作PQOF交抛物线于点Q,是否存在以点O,F,P,Q为顶点的平行四边形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由 类型3二次函数与直角三角形的存在性问题5(2015·云南)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bxc(a
3、0)与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,直线ykxn(k0)经过B、C两点,已知A(1,0),C(0,3),且BC5.(1)分别求直线BC和抛物线的解析式(关系式); (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以B、C、P三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 类型4二次函数与等腰三角形的存在性问题7(2015·昆明官渡区二模)如图,已知抛物线yax2bxc(a0)交于x轴于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,2)(1)求抛物线的解析式; (2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求BCM的面积; (3)连接AC,
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