二项式定理(高二(下)数学同步测试题)(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上高二(下)数学同步测试题-二项式一、选择题1二项式(ab)2n的展开式的项数是()A2nB2n1 C2n1 D2(n1)2在(2x3)n(nN*)的展开式中,若存在常数项,则n的最小值是()A3 B5 C8 D103已知(2x)10a0a1xa2x2a10x10,则a8等于()A180 B180 C45 D454(1x)4n1展开式中系数最大的项是 ()A第2n项 B第2n1项 C第2n和第2n1项 D第2n2项5在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是 ()A7 B7 C28 D286在x(1x)6的展开式中,含x3项的系数为()A30B20 C
2、15 D107在(1x3)(1x)10的展开式中,x5的系数是( )A297B252 C207 D-2078若(x)n的展开式的各项系数之和为64,则展开式的常数项为()A10 B20 C30 D1209设(13x)9a0a1xa2x2a9x9,则|a0|a1|a2|a9|的值为 ()A29 B49 C39 D5910若对于任意的实数x,有x3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3.则a2的值为()A3 B6 C9 D1211设(1x)8a0a1xa2x2a8x8,则a0,a1,a2,a8中奇数的个数为()A2 B3 C4 D512(x22)5的展开式的常数项是()A3 B2 C2 D3
3、二、填空题13. 二项式9的展开式中x3的系数是_144的展开式中的常数项为_15已知(1ax)5110xbx2a5x5,则b_.16已知(1mx)6a0a1xa2x2a6x6,若a1a2a663,则实数m_.三、解答题17已知(1x)8的展开式,求:(1)二项式系数最大的项;(2)系数最小的项18已知在n的展开式中,第6项为常数项(1)求n;(2)求含x2项的系数;(3)求展开式中所有的有理项19.已知二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的第四项;(2)求展开式的常数项20已知(2x3y)9a0x9a1x8ya2x7y2a9y9,求:(1)各项系数之和;(2)所有奇数
4、项系数之和;(3)系数绝对值的和;(4)分别求出奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和21利用二项式定理证明:49n16n1(nN*)能被16整除22.已知,i是虚数单位,x>0,nN*.(1)如果展开式中的倒数第3项的系数是180,求n的值;(2)对(1)中的n,求展开式中系数为正实数的项高二(下)数学同步测试题-二项式1B解:根据二项式定理可知,展开式共有2n1项2B解:Tk1C(2x3)nk()k2nk·Cx3n5k.令3n5k0,0kn,n的最小值为5.3A解:a8C·22180.4B解:4n1为奇数,展开式中中间有两项,一正一负,故第2n1项系数最大
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