高考数学模拟试题文科数学(含答案).pdf
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1、新课标高考模拟试题数学文科数学文科本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。参考公式:样本数据x1,x2,xn的标准差其中x为样本平均数柱体体积公式锥体体积公式5阅读下列程序,输出结果为 2 的是()6在ABC中,tan13 10A,cos B 2103D-2,则tanC的值是()A-1B1 C7设 m,n 是两条不同的直线,,是三个不同的平面,有下列四个命题:其中 S 为底面面积,h 为高球的表面积、体积公式其中 R 为球的半径共共 6060 分)分)其中正确命题的序号是()ABCD若n,n 其中 S 为底面面积,h 为高一、选择题1已知集合若
2、m,则m;若/,m,则m/;,m,则m;若,m,则m.第卷(选择题第卷(选择题A x|x 1,B x|x22x 0,则AB=()A(0,1)BC0,1D1,1()8两个正数 a、bx2y25的等差中项是,一个等比中项是6,且a b,则双曲线221的离ab2C()D2若a (1,1),b (1,1),c (2,4),则 c 等于心率 e 等于AA-a+3b Ba-3bC3a-bD-3a+b的体积为()3已知四棱锥 PABCD 的三视图如右图所示,则四棱锥 PABCD32B53133131A32B33C43D89已知定义域为 R 的函数则()f(x)在区间(4,)上为减函数,且函数y f(x4)为
3、偶函数,4已知函数f(x)Asin(x)(A 0,0,|2)的部分图象如图所示,则f(x)Af(2)f(3)Bf(2)f(5)Cf(3)f(5)Df(3)f(6)的解析式是()ACf(x)sin(3x)(xR)Bf(x)sin(2x)(xR)36f(x)sin(x)(xR)310数列an中,a3 2,a71,且数列C1是等差数列,则a11等于()an1Df(x)sin(2x)(xR)3A25B1223D5第 1 页11已知函数xx 0,2若f(2 x)f(x),则实数f(x)ln(x1),x 0.(2,)B(,2)x 的取值范围是时的解析式为f(x)2x.其中正确的说法是。()A(,1)C(1
4、,2)三、解答题。(1,)17(本小题 12 分)在ABC中,a、b、c 分别为内角 A、B、C 的对边,且b2c2a2 bc.D(2,1)(1)求角 A 的大小;12若函数1f(x)eax的图象在 x=0 处的切线l及圆C:x2 y21相离,则P(a,b)及圆b(2)设函数C 的位置关系是()A在圆外 B在圆内C在圆上D不能确定第卷(非选择题第卷(非选择题共共 9090 分)分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卷的相应位置上。)13复数zxxx2 1f(x)sincoscos2,当f(B)时,若a 3,求 b 的值。222218(本小题 12 分)
5、某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析,得下表数据xy62831051262534i的共轭复数z=。14右图为矩形,长为 5,宽为 2,在矩形内随机地撤 300 颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为。15设斜率为 2 的直线l过抛物线(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 a bx;yy2 ax(a 0)的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若OAF(O(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为 9 的同学的判断力。为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为
6、。16下列说法:“xR,使2函数x(相关公式:bx y nx yiii1n 3n”的否定是“xR,使2x 3”;xi1n2inx2.)ybx,ay sin(2x)sin(2x)的最小正周期是;36f(x)在x x0处有极值,则f(x0)0”的否命题是真命题;19(本小题 12 分)如图,已知四棱锥 PABCD 的底面是直角梯形,ABCPB=PC,侧面PBCAB=BC=2CD=2,BCD 90,命题“函数底面 ABCD,O 是 BC 的中点。(1)求证:DC/平面 PAB;(2)求证:PO 平面 ABCD;(3)求证:PA BD.f(x)是(-,0)(0,+)上的奇函数,x 0时的解析式是f(x
7、)2x,则x 0第 2 页20(本小题 12 分)设函数f(x)x3ax2a2x5(a 0).b2c2a21,17()解:在ABC中,由余弦定理知cos A 2bc2注意到在ABC中,0(1)当函数f(x)有两个零点时,求 a 的值;f(x)的最大值。A,所以A3为所求 4 分解:(2)若a3,6,当x4,4时,求函数21(本小题 12 分)xxx11121f(x)sincos cos2sin x cos x sin(x),222222242由x2y2已知椭圆221(a b 0)的左焦点F(c,0)是长轴的一个四等分点,点 A、abB 分别为椭圆的左、右顶点,过点 F 且不及 y 轴垂直的直线
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