高一数学《柱体锥体台体的表面积与体积》教案 新.pdf
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1、诚西郊市崇武区沿街学校陇川县高一数学 1.3.1 柱体、锥体、台体的外表积与体积教案新必修 2一、内容及解析对于空间几何体,我们分别从构造特征和视图两个方面进展了研究,为了度量一个几何体的大小,我们还须进一步学习几何体的外表积和体积.柱、锥、台、是最根本、最简单的几何体,研究空间几何体的外表积和体积,应以柱、锥、台体的外表积和体积为根底.那么如何求柱、锥、台、球的外表积和体积呢?这是这一节我们讨论的主要内容。二、教学目的1通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的外表积和体积的求法。2 能运用公式求解,柱体、锥体和台体的外表积和体积,并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。三、教学重点、难点重
2、点:柱体、锥体、台体的外表积和体积计算难点:台体体积公式的推导四、教学过程1、创设情境1 教师提出问题:在过去的学习中,我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式,哪些几何体可以求出外表积和体积?引导学生回忆,互相交流,教师归类。2 教师设疑:几何体的外表积等于它的展开圈的面积,那么,柱体,锥体,台体的侧面展开图是怎样的?你能否计算?引入本节内容。2、探究新知1利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图2组织学生分组讨论:这三个图形的外表由哪些平面图形构成?外表积如何求?3教师对学生讨论归纳的结果进展点评。3、质疑辩论、排难解惑、开展思维1教师引导学生探究圆柱、圆锥、
3、圆台的侧面展开图的构造,并归纳出其外表积的计算公式:r1 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长2组织学生考虑圆台的外表积公式与圆柱及圆锥外表积公式之间的变化关系。3教师引导学生探究:如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥?由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的理解。如图:4教师指导学生考虑,比较柱体、锥体,台体的体积公式之间存在的关系。(s,s 分别我上下底面面积,h 为台柱高)4、例题分析讲解课本例 1、例 2、例 35、课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的外表积和体积的构造和求解方法及公式。用联络的关点对待三者之间的关系,更加方便于我们对空间几何体的理解和掌握。五、目的检测1、圆锥的外表积为 a,且它的侧面展开图是一个半圆,那么这个圆锥的底面直径为。答案:233am2、棱台的两个底面面积分别是245c和80,截得这个棱台的棱锥的高为35cm,求这个棱台的体积。答案:2325cm3六、课后反思
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